Skip to main content
Module

M08 — Hypothesis Testing

This page doesn't have dedicated content yet. Showing the parent module content from Module 8: Hypothesis Testing.

Open full lesson

Module 8: Hypothesis Testing

Nguồn: SAPP Quant 2026 pp. 305–375

Learning Outcomes

LOSMô tả
8.aQuy trình hypothesis testing, statistical significance, Type I/II errors, power
8.bXây dựng các kiểm định, xác định mức ý nghĩa, sai lầm và power
8.cSo sánh parametric và nonparametric tests

Quy trình Hypothesis Testing 6 bước

Bước 1: Phát biểu Hypotheses

H0H_0 (Null)HaH_a (Alternative)
Two-tailedμ=μ0\mu = \mu_0μ≠μ0\mu \neq \mu_0
Right-tailμ≤μ0\mu \leq \mu_0μ>μ0\mu > \mu_0
Left-tailμ≥μ0\mu \geq \mu_0μ<μ0\mu < \mu_0

Bước 2: Test Statistic

Test stat=Sample stat−Hypothesized valueStandard error\text{Test stat} = \frac{\text{Sample stat} - \text{Hypothesized value}}{\text{Standard error}}

σ\sigma đã biếtσ\sigma chưa biết
z=Xˉ−μ0σ/nz = \frac{\bar{X} - \mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}t=Xˉ−μ0s/nt = \frac{\bar{X} - \mu_0}{s/\sqrt{n}} (df = n−1)

Bước 3: Mức ý nghĩa (α\alpha)

Phổ biến: 10%, 5%, 1%

Bước 4: Quy tắc quyết định

Kiểm địnhBác bỏ H0H_0 khiz-critical (α=5%\alpha=5\%)
Two-tailed|stat| > critical±1.96\pm 1.96
Right-tailstat > critical+1.645+1.645
Left-tailstat < critical−1.645-1.645

Bước 5: Tính toán từ dữ liệu mẫu

Bước 6: Quyết định — bác bỏ hoặc không bác bỏ H0H_0

Type I và Type II Errors

H0H_0 đúngH0H_0 sai
Không bác bỏĐúng (1−α1-\alpha)Type II (β\beta)
Bác bỏType I (α\alpha)Đúng (Power =1−β= 1-\beta)

Mối tương đương giữa CI và Hypothesis Test

Kiểm định hai phía với mức ý nghĩa α\alpha tương đương với confidence interval (1−α)(1-\alpha). Nếu μ0\mu_0 nằm ngoài CI → bác bỏ H0H_0.

Kiểm định phương sai

Phương sai đơn (chi-square): χ2=(n−1)s2σ02,df=n−1\chi^2 = \frac{(n-1)s^2}{\sigma_0^2}, \quad df = n-1

Hai phương sai (F-test): F=s12s22 (giaˊ trị lớn hơn ở tử soˆˊ),df1=n1−1,  df2=n2−1F = \frac{s_1^2}{s_2^2} \text{ (giá trị lớn hơn ở tử số)}, \quad df_1 = n_1-1, \; df_2 = n_2-1

LOS 8.c — Parametric vs Nonparametric

ParametricNonparametric
Giả định phân phối (chuẩn)Không giả định phân phối
Sử dụng các tham sốSử dụng thứ hạng/dấu
Mạnh hơn khi giả định được thỏa mãnỔn định khi giả định bị vi phạm
z-test, t-test, F-testSpearman rank, sign test, Mann-Whitney

Liên kết

M08 — Hypothesis Testing | LeaPrep Wiki