Fixed-income Bond Valuation: Prices and Yields

[LOS 6.a] Tính toán lợi suất đáo hạn của trái phiếu vào các ngày thanh toán coupon hoặc giữa các ngày thanh toán coupon

1. Định giá trái phiếu dựa trên lãi suất của thị trường

Giá trị hoặc giá bán của trái phiếu được tính bằng giá trị hiện tại của dòng tiền kỳ vọng trong tương lai của trái phiếu.

Lãi suất thị trường (market discount rate), còn được gọi là lãi suất bắt buộc hoặc tỷ suất sinh lời bắt buộc (required rate/YTM), thể hiện tỷ suất sinh lời bù đắp cho rủi ro mà nhà đầu tư phải chịu khi đầu tư vào trái phiếu.

Công thức định giá trái phiếu:

$\mathrm{PV}=\frac{\mathrm{PMT}}{{(1+\mathrm{r})}^1}+\frac{\mathrm{PMT}}{{(1+\mathrm{r})}^2}+...+\frac{\mathrm{PMT}+\mathrm{FV}}{{(1+\mathrm{r})}^{\mathrm{n}}}$

Trong đó:

• PV: Giá của trái phiếu
• PMT: Khoản thanh toán coupon định kỳ
• FV: Giá trái phiếu tại ngày đáo hạn (fututre value = par value)
• r: Lãi suất thị trường (market discount rate)
• n: Số kỳ hạn của trái phiếu

Lãi suất thị trường có thể bằng hoặc khác với lãi suất trái phiếu (coupon rate)

• Market rate > Coupon rate: Trái phiếu bán ở mức giá thấp hơn mệnh giá (PV < par)

• Market rate = Coupon rate: Trái phiếu bán ở mức giá bằng với mệnh giá Par (PV = par)

• Market rate < Coupon rate: Trái phiếu bán ở mức giá cao hơn mệnh giá (PV > par)

Kết luận:

• Lãi suất chiết khấu càng cao (higher discount rate), giá trị hiện tại mỗi dòng tiền càng thấp (lower the PV) và giá trị trái phiếu càng thấp (lower the value).

• Suy luận ngược lại trong trường hợp lãi suất chiết khấu thấp.

2. Lãi suất đáo hạn

Lãi suất đáo hạn (YTM) là là mức lãi suất chiết khấu mà tại đó làm cho giá trái phiếu bằng với tổng giá trị hiện tại của các dòng tiền trong tương lai của trái phiếu (PMT).

$\mathrm{Current} \mathrm{bond} \mathrm{price}=\frac{\mathrm{PMT}}{{(1+\mathrm{YTM})}^1}+\frac{\mathrm{PMT}}{{(1+\mathrm{YTM})}^2}+...+\frac{\mathrm{PMT}+\mathrm{Par}}{{(1+\mathrm{YTM})}^{\mathrm{n}}}$

Trong đó:

• PV: Giá của trái phiếu
• PMT: Khoản thanh toán coupon định kỳ
• FV: Giá trái phiếu tại ngày đáo hạn (fututre value = par value)
• r: Lãi suất thị trường (market discount rate)
• n: Số kỳ hạn của trái phiếu

Lãi suất đáo hạn (YTM) là tỷ suất lợi nhuận của trái phiếu mà nhà đầu tư nhận được dựa trên 3 điều kiện:

• Nhà đầu tư giữ trái phiếu đến ngày đáo hạn.

• Tổ chức phát hành thực hiện đầy đủ tất cả các khoản thanh toán lãi và gốc đúng lịch hẹn.

• Nhà đầu tư có thể tái đầu tư các khoản thanh toán lãi suất với cùng mức lợi tức đó. Đây là một đặc điểm của tỷ suất hoàn vốn nội bộ (internal rate of return – IRR).

Định nghĩa và tính giá niêm yết, lãi tích lũy và giá đầy đủ của trái phiếu

Giá niêm yết (Flat price/clean price), còn gọi là giá sạch, là giá được niêm yết bởi các đại lý phát hành.

Giá đầy đủ (Full price/dirty price), còn gọi là giá bẩn, là giá trị của trái phiếu tại ngày thanh toán hoặc tổng số tiền mà người mua trả cho người bán, bao gồm cả lãi tích lũy (accured interest).

Lãi suất tích lũy (Accrued interest) là phần lãi coupon kỳ tiếp theo thuộc về người bán dựa trên thời gian nắm giữ của họ trước khi trái phiếu được bán cho nhà đầu tư khác. Phần lãi này là một phần của giá đầy đủ, nhưng cần được điều chỉnh (trừ) khỏi mức giá đầy đủ để tính được một mức giá niêm yết thống nhất cho các trái phiếu được bán tại các thời điểm khác nhau trong kỳ.

Flat price = Full price – Accrued interest