Pricing and valuation of interest rates and other swaps

[NHẮC LẠI KIẾN THỨC] Hợp đồng hoán đổi (Swaps)

3.1. Định nghĩa

Hợp đồng hoán đổi (swaps) là một hợp đồng thỏa thuận giữa hai bên đối tác mà tại đó các bên đồng ý trao đổi các dòng tiền trong tương lai và thực hiện các khoản thanh toán định kỳ cho nhau tại các thời điểm xác định trước.

Một bên sẽ thanh toán dòng tiền thả nổi được quyết định bởi lãi suất tham chiếu thị trường (market reference rate – MRR) thay đổi qua các kỳ và được gọi là floating-rate payer. Bên còn lại sẽ (1) thanh toán dòng tiền cố định được xác định bởi mức lãi suất cố định thỏa thuận trước hoặc (2) thanh toán dòng tiền thả nổi được quyết định bởi một mức lãi suất tham chiếu khác. Trường hợp bên còn lại thanh toán dòng tiền cố định được gọi là fixed-rate payer.

Tương tự như hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng tương lai, hợp đồng hoán đổi không xuất hiện trao đổi dòng tiền tại thời điểm ban đầu và vì vậy giá trị của hợp đồng hoán đổi tại thời điểm ban đầu có giá trị bằng 0 (không xét yếu tố chi phí giao dịch). Kỳ hạn của hợp đồng hoán đổi được gọi là tenor of the swap. Hợp đồng hoán đổi sẽ kết thúc tại ngày chấm dứt hợp đồng (termination date) nếu phát sinh vỡ nợ từ phía đối tác. Bên cạnh đó, khái niệm vốn danh nghĩa (notional principal) là khoản vốn cơ sở để phát hành hợp đồng hoán đổi, được sử dụng cho mục đích tính toán khoản thanh toán giữa các bên chứ các bên không thực sự trao đổi cho nhau số vốn này.

Ghi chú: Trước đây, lãi suất tham chiếu phổ biến được sử dụng ở thị trường Mỹ là lãi suất liên ngân hàng LIBOR. Tuy nhiên kể từ sau năm 2021 trở đi, LIBOR sẽ dần dần không được sử dụng làm lãi suất tham chiếu đối với hợp đồng hoán đổi nữa do nhóm ngân hàng thành viên hội đồng (the panel of banks) sẽ không bị yêu cầu phải công bố niêm yết lãi suất liên ngân hàng. Để chuẩn bị cho tình huống này, các bên tham gia thị trường và nhà quản lý thị trường đang trong quá trình phát triển một lãi suất tham chiếu thay thế khác. Đây cũng là lý do vì sao mà khái niệm lãi suất tham chiếu thị trường MRR sẽ được sử dụng thay thế cho khái niệm lãi suất liên ngân hàng LIBOR đối với nội dung kiến thức trong chương trình học CFA từ năm 2023 trở đi.

3.2. Ví dụ minh họa

Hợp đồng hoán đổi phổ biến nhất là hợp đồng hoán đổi lãi suất (interest rate swaps) mà tại đó lãi suất cố định (fixed rate hay swap rate) được trao đổi với lãi suất thả nổi (floating rate hay market reference rate).

Tại mỗi kỳ thanh toán (settlement date), mức thanh toán của hai bên sẽ được trừ đi nhau để ra một mức chênh lệch thanh toán duy nhất (net payment) và bên có mức thanh toán cao hơn sẽ thanh toán phần chênh lệch này cho bên còn lại. Mức thanh toán sẽ được tính dựa trên vốn danh nghĩa (notional principal) của hợp đồng hoán đổi lãi suất. Công thức tính toán cho số tiền thanh toán định kỳ ứng với mỗi bên được trình bày dưới đây:

Fixed-rate payment = Fixed rate × Notional × Period

Floating-rate payment = Floating rate × Notional × Period

Trong đó:

• Fixed rate: Lãi suất cố định.

• MRR: Lãi suất tham chiếu thị trường (market reference rate).

• Period: Số ngày trong một kỳ thanh toán trên tổng số ngày trong năm (Number of days/360).

Ghi chú: Cách tính toán cụ thể lãi suất cố định (fixed rate) và lãi suất tham chiếu thị trường (MRR) sẽ được trình bày và thảo luận sâu hơn trong Module 7 của môn học này.

[LOS 7.a] Giải thích sự giống và khác nhau giữa hợp đồng hoán đổi và một chuỗi hợp đồng kỳ hạn lãi suất

1. Sự giống nhau

2. Sự khác nhau

2.1. Sự khác nhau liên quan đến dòng tiền

Ví dụ minh họa: Xem xét một hợp đồng hoán đổi bắt đầu tại thời điểm 0 và kết thúc tại thời điểm T. Hợp đồng mô tả rõ rằng hai bên sẽ trao đổi n khoản thanh toán vào cuối mỗi kỳ hạn, với khoản thanh toán cuối cùng xảy ra tại thời điểm T:

Từ góc nhìn của vị thế mua, tại mỗi thời điểm thanh toán, công ty A thực hiện thanh toán dựa trên lãi suất cố định (F) và nhận thanh toán dựa trên lãi suất thả nổi (MRR).

Tại thời điểm hiện tại, lãi suất thả nổi chính là giá giao ngay, và lãi suất hoán đổi cố định và giá kỳ hạn.

Trình tự dòng tiền sẽ dựa trên chênh lệch giữa lãi suất cố định và lãi suất thả nổi (Hình ảnh minh họa bên dưới). Giá trị thanh toán định kỳ mà người ở vị thế mua hợp đồng hoán đổi được tính toán như sau:

$\mathrm{Giá} \mathrm{trị} \mathrm{thanh} \mathrm{toán} \mathrm{định} \mathrm{kỳ} (\mathrm{Periodic} \mathrm{settlement} \mathrm{value}) = ({\mathrm{MRR}}_{\mathrm{n}} – \mathrm{F})\times \mathrm{Giá} \mathrm{trị} \mathrm{danh} \mathrm{nghĩa} \times \mathrm{Kỳ} \mathrm{hạn}$

(Hiểu bản chất: Hai bên sẽ thanh toán phần chênh lệch của hai lãi suất, cụ thể vị thế mua hợp đồng hoán đổi sẽ trả đối tác dòng tiền dựa trên lãi suất cố định và nhận về dòng tiền dựa trên lãi suất thả nổi)

2.2. Sự khác nhau liên quan đến lãi suất hợp đồng

Đối với hợp đồng FRAs, dòng tiền được trao đổi giữa hai bên duy nhất vào lúc đáo hạn hợp đồng, và khác với hợp đồng hoán đổi khi dòng tiền được trao đổi thành một chuỗi các dòng tiền. Do đó để xác định lãi suất hợp đồng kỳ hạn tại các thời điểm trong tương lai, chúng ta sẽ sử dụng các hợp đồng FRA có kỳ hạn tương ứng nối tiếp nhau. Khi đó ngày đáo hạn của mỗi hợp đồng FRA tương ứng với mỗi ngày thanh toán hợp đồng hoán đổi.

• Đối với hợp đồng hoán đổi, tất cả khoản thanh toán cố định tại mỗi ngày thanh toán đều bằng nhau (bằng F).

• Đối với mỗi hợp đồng FRA, lãi suất cố định sẽ thay đổi theo từng thời kỳ dựa trên cơ cấu kỳ hạn của lãi suất. Do đó giá của các hợp đồng kỳ hạn ngầm định (Implicit forward contracts) mô phỏng theo hợp đồng hoán đổi sẽ không bằng nhau, tuy nhiên tổng của các giá trị hiện tại của các hợp đồng FRA bắt buộc phải bằng 0 (tuân theo quy luật no arbitrage).

3. Sử dụng hợp đồng hoán đổi để quản lý rủi ro phát sinh giống với rủi ro của công cụ thu nhập cố định

Khi mô phỏng hợp đồng hoán đổi lãi suất, chúng ta sẽ thấy dòng tiền hoán đổi của vị thế mua và bán giống với khi đầu tư vào công cụ thu nhập cố định. Bởi vì một công cụ thu nhập cố định có dòng tiền cố định định kỳ cho đến khi đáo hạn, hợp đồng hoán đổi lãi suất sẽ có các đặc điểm rủi ro và lợi nhuận tương tự như trái phiếu có lãi suất cố định có cùng kỳ hạn.

[LOS 7.b] So sánh sự khác nhau về giá hợp đồng và giá trị vị thế của hợp đồng hoán đổi

1. Giá hợp đồng hoán đổi tại thời điểm ký kết hợp đồng

Giá hợp đồng hoán đổi (swap price hay par swap rate) chính là mức lãi suất cố định được thỏa thuận giữa hai bên tại thời điểm ký kết hợp đồng và không đổi trong suốt thời hạn hợp đồng. Đây là mức lãi suất khiến cho giá trị hiện tại của khoản thanh toán đối với bên thanh toán theo lãi suất cố định và thanh toán theo lãi suất thả nổi đều bằng nhau.

Công thức tính lãi suất cố định:

$\frac{{\mathrm{MRR}}_1}{1+{\mathrm{z}}_1}+\frac{{\mathrm{MRR}}_2}{{(1+{\mathrm{z}}_2)}^2}+\frac{{\mathrm{MRR}}_3}{{(1+{\mathrm{z}}_3)}^3}=\frac{\mathrm{F}}{1+{\mathrm{z}}_1}+\frac{\mathrm{F}}{{(1+{\mathrm{z}}_2)}^2}+\frac{\mathrm{F}}{{(1+{\mathrm{z}}_3)}^3}$

Trong đó:

• MRR: Lãi suất thị trường tham chiếu/Lãi suất kỳ hạn được tính từ lãi suất giao ngay (Spot rate).

• z: Lãi suất giao ngay.

• F: Lãi suất cố định.

Với lãi suất giao ngay hiện tại (z1 đến z3), chúng ta có thể tính toán lãi suất kỳ hạn (MRR) tương ứng, sau đó tìm F – lãi suất cố định sẽ mang lại giá trị hợp đồng hoán đổi bằng 0.

2. Giá trị vị thế hợp đồng hoán đổi

Giá trị vị thế hợp đồng hoán đổi (swap value) chính là khoản thanh toán chênh lệnh mà một bên phải thanh toán cho bên còn lại.

Vị thế lãi lỗ của các bên tham gia khi lãi suất tham chiếu thị trường (MRR) thay đổi sau thời điểm giao kết hợp đồng được trình bày trong bảng dưới đây: