Pricing and valuation of futures contracts

[NHẮC LẠI KIẾN THỨC] Hợp đồng tương lai (Futures contracts)

2.1. Định nghĩa

Hợp đồng tương lai (futures contract) là một hợp đồng chuẩn hóa được giao dịch trên sàn (exchange) giữa bên mua và bên bán về việc giao dịch một loại tài sản vào một thời điểm nhất định trong tương lai tại một mức giá xác định trước.

Khác với hợp đồng kỳ hạn, hợp đồng tương lai yêu cầu các bên tham gia thanh toán lãi lỗ hàng ngày (mark-to-market) và được đảm bảo về rủi ro đối tác do tất cả các giao dịch đều được thực hiện thông qua trung tâm thanh toán bù trừ (clearinghouse). Số lượng hợp đồng tương lai đang ở vị thế mở trên thị trường được gọi là open interest.

Giá hợp đồng tương lai (futures price) hay f₀(T) là giá thực hiện của hợp đồng tương lai có hiệu lực từ thời điểm t = 0 và đáo hạn tại thời điểm t = T.

2.2. So sánh hợp đồng tương lai và hợp đồng kỳ hạn

2.3. Trung tâm thanh toán bù trừ

Mỗi sàn giao dịch hợp đồng tương lai đều có một trung tâm thanh toán bù trừ (clearinghouse) đảm bảo rằng các bên tham gia trên sàn giao dịch đáp ứng các nghĩa vụ của họ. Trung tâm thanh toán bù trừ thực hiện điều này bằng cách thực hiện vị thế ngược lại của mọi giao dịch trên sàn.

Bên cạnh đó, trung tâm thanh toán bù trừ cũng tiến hành quy trình thanh toán định kỳ (mark-to-market) để loại bỏ khả năng vỡ nợ của đối tác vì quy trình này giúp ngăn chặn sự tích tụ thua lỗ trong tài khoản của nhà đầu tư và đảm bảo rằng bên kiếm được lợi nhuận từ giao dịch tương lai sẽ không phải lo lắng về việc thu hồi tiền lời.

2.4. Thanh toán hàng ngày (Mark-to-market)

Vào cuối mỗi ngày giao dịch, trung tâm thanh toán bù trừ sẽ tiến hành quy trình thanh toán hàng ngày (mark-to-market hay daily settlement) nhằm điều chỉnh lại số dư ký quỹ của nhà đầu tư khi phát sinh bất kỳ khoản lãi/lỗ so với giá thanh toán hàng ngày. Giá thanh toán hàng ngày (end-of-day settlement price) là trung bình giá giao dịch của các giao dịch hợp đồng tương lai diễn ra trong giai đoạn cuối của phiên giao dịch.

2.5. Ký quỹ (Futures margin)

Mức ký quỹ ban đầu (initial margin) là mức ký quỹ yêu cầu tại thời điểm ban đầu đối với các bên tham gia cho cả vị thế mua và vị thế bán để đủ điều kiện được tham gia giao dịch. Thông thường mức ký quỹ yêu cầu sẽ ở mức nhỏ hơn 10% giá hợp đồng tương lai.

Mức ký quỹ duy trì (maintenance margin) là mức ký quỹ tối thiểu mà nhà đầu tư cần duy trì. Nếu số dư ký quỹ nhỏ hơn mức ký quỹ tối thiểu, nhà đầu tư sẽ bị gọi bổ sung ký quỹ (margin call) để nộp thêm ký quỹ hoặc đóng bớt vị thế để số dư ký quỹ trở về mức ký quỹ ban đầu. Khoản ký quỹ bổ sung này còn được gọi là variation margin.

Lưu ý: Mức ký quỹ bổ sung cho thị trường phái sinh khác với mức ký quỹ bổ sung cho thị trường chứng khoán vốn. Như đã đề cập trong môn Equity, hoạt động ký quỹ bổ sung của thị trường chứng khoán vốn chỉ yêu cầu nhà đầu tư nộp ký quỹ bổ sung về lại mức ký quỹ duy trì. Trong khi đó, hoạt động ký quỹ bổ sung của thị trường phái sinh sẽ yêu cầu nhà đầu tư nộp ký quỹ bổ sung về lại mức ký quỹ ban đầu.

2.6. Ví dụ minh họa

Một nhà đầu tư vào vị thế mua hợp đồng tương lai với giá của hợp đồng là f₀(T) tại thời điểm ban đầu, và người bán có nghĩa vụ sẽ chuyển giao tài sản cơ sở tại thời điểm T.

Tại thời điểm t = 0: Người mua ký kết hợp đồng tương lai với người bán

• Giá trị hợp đồng tương lai f₀(T) được xác định.

Tại thời điểm t = T: Hợp đồng đáo hạn

• Người mua thanh toán ở mức giá f₀(T)

• Người bán chuyển giao tài sản cơ sở với mức giá S_T

2.7. Biên độ dao động giá

Biên độ dao động giá được quy định bởi sàn giao dịch nhằm giới hạn mức thay đổi trong giá thanh toán giữa các ngày giao dịch. Các giao dịch hợp đồng tương lai trên sàn sẽ không được thực hiện khi giá giao dịch nằm ngoài biên độ dao động giá. Khi đó, giá giao dịch này được xem là giới hạn khóa giao dịch (locked limit).

Khi giá hợp đồng tương lai chạm trần của biên độ dao động, hợp đồng được xem là đạt giới hạn trên (limit up). Khi giá hợp đồng tương lai chạm đáy của biên độ dao động, hợp đồng tương lai được xem là đạt giới hạn dưới (limit down).

Phiên ngắt giao dịch (circuit breakers) được sàn giao dịch sử dụng để tạm dừng các phiên giao dịch trong ngày trong một khoảng thời gian ngắn sau khi giá giao dịch của hợp đồng tương lai đạt giá giao dịch giới hạn trần/sàn.

2.8. Dòng tiền của hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng tương lai

Đối với hợp đồng kỳ hạn, do không có trung tâm thanh toán bù trừ nên vị thế lãi/lỗ chỉ ghi nhận tại thời điểm đáo hạn của hợp đồng.

Đối với hợp đồng tương lai, trung tâm thanh toán bù trừ sẽ thực hiện ghi nhận lãi/lỗ của hai vị thế và thực hiện thanh toán tại thời điểm đó từ nguồn tiền ký quỹ của hai vị thế.

Ví dụ: Tại thời điểm t = 1, sau khi thực hiện ghi nhận vị thế lãi/lỗ, vị thế mua lỗ $1 dẫn đến vị thế bán lãi $1, khi đó trung tâm thanh toán bù trừ sẽ thực hiện rút $1 từ tài khoản ký quỹ của vị thế mua để trả cho vị thế bán.

[LOS 6.a] So sánh giữa giá trị vị thế và giá của hợp đồng kỳ hạn (forward price) và hợp đồng tương lai (future price)

1. Định giá hợp đồng tương lai tại thời điểm phát sinh hợp đồng ban đầu

Tại thời điểm phát sinh hợp đồng ban đầu, giá trị vị thế và giá của hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng tương lai là như nhau.

2. Định giá hợp đồng tương lai trong suốt thời hạn hợp đồng

3. Thanh toán hợp đồng lãi suất tương lai (interest rate futures)

Mục 1 và 2 mô tả sự khác nhau tổng quan về giá trị vị thế và giá hợp đồng giữa hợp đồng tương lai và hợp đồng kỳ hạn, tại mục 3 chúng ta sẽ đánh giá sự khác nhau giữa hợp đồng lãi suất của hợp đồng tương lai và hợp đồng kỳ hạn.

Tương tự với hợp đồng lãi suất kỳ hạn (FRA), hợp đồng lãi suất tương lai được hình thành cũng cho phép hai bên tham gia vào hợp đồng xác định một khoản vay trong tương lai theo một lãi suất được xác định tại thời điểm hiện tại.

Khác với hợp đồng lãi suất kỳ hạn với tài sản cơ sở là lãi suất, hợp đồng lãi suất tương lai giao dịch dựa trên giá của hợp đồng, có mức giá được tính toán như sau: Giá hợp đồng tương lai = 100 – yield, với công thức:

${\mathrm{f}}_{\mathrm{A},\mathrm{B}-\mathrm{A}}=100-(100\times {\mathrm{MRR}}_{\mathrm{A},\mathrm{B}-\mathrm{A}})$

Trong đó:

• ${\mathrm{f}}_{\mathrm{A},\mathrm{B}-\mathrm{A}}$ : Giá hợp đồng tương lai

• ${\mathrm{MRR}}_{\mathrm{A},\mathrm{B}-\mathrm{A}}$: Lãi suất tham chiếu trong kỳ hạn (B – A) bắt đầu từ thời điểm A

Các hợp đồng lãi suất tương lai được tất toán lãi, lỗ hàng ngày. Giá trị hợp đồng thay đổi trên mỗi 0,01% (= 1 bp) thay đổi của mức lãi suất MRR được gọi là giá trị điểm cơ bản (Basis point value - BPV). Với công thức như sau:

BPV = Mệnh giá × 0.01% × Kỳ hạn của hợp đồng kỳ hạn

4. Thanh toán hợp đồng lãi suất kỳ hạn (FRA)

Khoảng thanh toán ròng đối với hợp đồng FRA được tính dựa trên chênh lệch giữa MRR và lãi suất được xác định trong hợp đồng (IFR):

$\mathrm{Khoản} \mathrm{thanh} \mathrm{toán}=({\mathrm{MRR}}_{\mathrm{B}-\mathrm{A}}-{\mathrm{IFR}}_{\mathrm{A},\mathrm{B}-\mathrm{A}})\times \mathrm{Mệnh} \mathrm{giá}\times \mathrm{Thời} \mathrm{gian} \mathrm{đáo} \mathrm{hạn} \mathrm{của} \mathrm{khoản} \mathrm{vay}$

Tuy nhiên, khoản thanh toán này thực tế lại xảy ra tại thời điểm bắt đầu khoản vay, do đó, ta cần tính giá trị hiện tại của nó, bằng cách chiết khấu về hiện tại với mức lãi suất MRR:

$\mathrm{Khoản} \mathrm{thanh} \mathrm{toán} \mathrm{hiện} \mathrm{tại} \left(\mathrm{PV}\right) = \frac{\mathrm{Khoản} \mathrm{thanh} \mathrm{toán} (\mathrm{tương} \mathrm{lai})}{1+ (\mathrm{MRR} \times \mathrm{Kỳ} \mathrm{hạn} \mathrm{của} \mathrm{hợp} \mathrm{đồng} \mathrm{kỳ} \mathrm{hạn})}$

5. So sánh hợp đồng lãi suất tương lai và hợp đồng lãi suất kỳ hạn

[LOS 6.b] Giải thích sự khác nhau giữa giá hợp đồng kỳ hạn và giá hợp đồng tương lai

1. Sự khác nhau giữa giá hợp đồng kỳ hạn và giá hợp đồng tương lai

Sự khác biệt chính là do các mô hình dòng tiền khác nhau giữa hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng tương lai:

Sự khác biệt về giá của hợp đồng kỳ hạn so với hợp đồng tương lai xảy ra khi:

• Lãi suất không thể dự đoán trước.

• Giá tài sản cơ bản và lãi suất có tương quan với nhau (Đề cập chi tiết bên dưới).

1.1. Giá tài sản cơ bản và lãi suất có tương quan dương với nhau

1.2. Giá tài sản cơ bản và lãi suất có tương quan âm với nhau

2. Sự khác nhau giữa lãi suất của hợp đồng kỳ hạn và lãi suất của hợp đồng tương lai

Hợp đồng lãi suất tương lai có thể được coi là tương đương với một hợp đồng FRA, nhưng được giao dịch trên sàn. Tuy nhiên, mức giá của hợp đồng lãi suất tương lai và kỳ hạn vẫn tồn tại một số khác biệt nhất định do thiên lệch về độ lồi (convexity bias) tồn tại.

Hiện tượng này xảy ra một cách khá tương tự như convexity của các công cụ trái phiếu và được minh họa qua hình ảnh dưới đây: