Forward Commitment and Contingent Claim Features and Instruments

LEARNING OUTCOMES

Ứng viên cần có khả năng:

• giải thích định nghĩa của forward contracts, futures contracts, swaps, options (call và put options) và credit derivatives, đồng thời xác định những điểm tương đồng và khác biệt giữa các derivative instruments này
• so sánh payoff tại expiration và gain từ việc nắm giữ long position hoặc short position đối với call và put options
• phân biệt forward contracts với contingent claims

Bài học trước đã trình bày khái niệm về derivative như một công cụ tài chính có performance phụ thuộc vào một underlying security, index hoặc yếu tố tài chính khác, chẳng hạn như biến động giá equity. Có hai nhóm derivatives chính, gồm firm commitment, trong đó khoản mục được trao đổi được xác định trước giữa các bên, và contingent claim, trong đó một trong các bên quyết định có thực hiện transaction hay không. Phần này định nghĩa và so sánh các đặc điểm của firm commitments và contingent claims, đồng thời giải thích các phép tính giá trị của chúng tại maturity.

• Futures, forwards và swaps là các ví dụ về firm commitments, nghĩa là các derivative agreements yêu cầu trao đổi một underlying trong tương lai tại một mức giá đã được thỏa thuận.

• Forwards là các over-the-counter (OTC) derivative agreements linh hoạt, trong khi futures được standardized và được giao dịch trên exchanges với việc settlement gains và losses của hợp đồng hằng ngày.

• Swaps là firm commitment nhằm trao đổi cash flows trong tương lai. Loại swap phổ biến nhất là interest rate swap, bao gồm việc trao đổi fixed interest payments lấy floating interest payments.

CFA Institute xin bày tỏ sự cảm kích đối với Don Chance, PhD, CFA, vì những đóng góp của ông cho phần này, bao gồm tài liệu ban đầu được công bố trong Derivative Markets and Instruments.

• Option là một contingent claim trong đó một trong các bên quyết định về thời điểm và các điều kiện thực hiện transaction. Option holder trả premium cho option writer để có quyền thực hiện transaction trên underlying asset tại exercise price đã được xác định trước.

• Payoff và profitability của options có mối quan hệ non-linear với những thay đổi về giá của underlying asset, trái với firm commitments, nơi payoffs và profits là các hàm tuyến tính của những thay đổi về giá của underlying asset.

• Mặc dù có sự khác biệt về đặc điểm payoff và profitability, các market participants thường xuyên hedge exposures đối với underlying assets bằng cách sử dụng firm commitments và contingent claims.

TỰ ĐÁNH GIÁ LEARNING MODULE

Bộ câu hỏi này nhằm giúp bạn đánh giá kiến thức hiện tại của mình về learning module này.

1. Hãy chọn một trong các phát biểu sau đây mô tả đúng một điểm khác biệt giữa forward và futures contract.

• A. Forward contract ấn định mức giá đã được thỏa thuận cho buyer và seller, nhưng futures contract thì không.

• B. Forward contract ấn định delivery date đã được thỏa thuận để seller giao underlying cho buyer, nhưng futures contract thì không.

• C. Forward contract không có yêu cầu về việc settlement profits và losses hằng ngày, nhưng futures contract thì có.

Lời giải:

C là đáp án đúng vì futures contracts có yêu cầu daily settlement thông qua hệ thống mark-to-market của exchange clearing house. Forward contracts được settlement vào maturity date; tuy nhiên, các bên có thể thỏa thuận sửa đổi thủ tục settlement. A không phải đáp án đúng vì cả forward và futures contracts đều có mức giá được thỏa thuận cho transaction trong tương lai. B sai vì cả forwards và futures contracts đều có maturity date đã được thỏa thuận cho transaction.

2. Hãy xác định ví dụ nào phù hợp với từng firm commitment sau đây:

Lời giải:

1. B là đáp án đúng. Forward contract seller cam kết thực hiện một transaction trong tương lai tại mức giá được thỏa thuận trước trong OTC agreement.

2. A là đáp án đúng. Futures contract buyer cam kết thực hiện một transaction trong tương lai theo các điều khoản standardized do exchange xác định.

3. C là đáp án đúng. Fixed-rate payer trong interest rate swap cam kết thực hiện nhiều transactions trong tương lai với việc trao đổi fixed và floating interest payments.

4. Hãy xác định ví dụ nào phù hợp với từng contingent claim sau đây:

Lời giải:

1. B là đáp án đúng. Call option buyer cố gắng thu lợi từ việc giá underlying asset tăng.

2. A là đáp án đúng. Put option buyer sẽ để option hết hạn vào expiration date nếu giá underlying cao hơn exercise price. 3. C là đáp án đúng. Cả put option buyer và call option buyer đều phải trả premium cho option seller.

3. Một option để mua một underlying asset với exercise price là USD45 trong vòng ba tháng có premium là USD6. Sau ba tháng, underlying asset có giá USD50. Đáp án nào sau đây mô tả profit/loss position của option buyer và seller?

• A. Option buyer có profit USD5 và option seller có loss USD5.

• B. Option buyer có loss USD1 và option seller có profit USD1. C. Option buyer có profit USD5 và option seller có profit USD0.

  • Lời giải:

B là đáp án đúng. Profit của option buyer là USD5, được tính là max(0, 50 – 45). Trên thực tế, option buyer đã trả USD6 để mua option position; do đó, người này chịu total loss là USD1 (tức là 5 – 6). Mặt khác, option seller có profit (payoff) âm là –USD5, được tính là –max(0, 50 – 45). Tuy nhiên, option seller nhận premium USD6, nên profit của người này là USD1 (tức là 6 – 5). Đáp án A sai vì USD5 chỉ thể hiện payoff của option chứ không phải profit và loss của option. Đáp án C không chính xác vì profit của option buyer thể hiện payoff đối với option position chứ không phải profit. Profit của option seller chỉ đúng nếu underlying asset được bán ở mức 51, không phải 50.

5. Trong điều kiện nào put option buyer có positive profit?

• A. Giá của underlying tại option expiration thấp hơn exercise price của option.

• B. Giá của underlying tại option expiration cao hơn exercise price của option.

• C. Giá của underlying thấp hơn exercise price của option trừ đi premium của option.

• Lời giải:

C là đáp án đúng vì để put option buyer có profit, giá của underlying cần đủ thấp để đồng thời (i) có positive payoff từ việc thực hiện put option và (ii) payoff đó lớn hơn option premium. Chỉ C mới cho phép xảy ra tình huống này. A sai vì mặc dù cho phép có positive payoff, nhưng không bảo đảm payoff sẽ vượt quá premium. B sai vì put option sẽ out of the money và do đó tạo ra zero payoff.

6. Những position nào sau đây trên cùng một underlying chịu tác động từ những biến động giá theo hướng trái ngược nhau của underlying?

   • A. Long forward contract, short put option

   • B. Short forward contract, long put option

   • C. Short forward contract, short put option

   • Lời giải:

C là đáp án đúng. Trong trường hợp short forward position, việc giá underlying giảm mang lại profit, trong khi short put trở nên profitable khi giá underlying tăng. A sai vì cả long forward và short put position đều hưởng lợi từ việc giá underlying tăng. B sai vì cả short forward và long put position đều hưởng lợi từ việc giá underlying giảm.

định nghĩa forward contracts, futures contracts, swaps, options (calls và puts) và credit derivatives, đồng thời so sánh các đặc điểm cơ bản của chúng

Forward, futures và swaps là ba loại derivative contracts phổ biến nhất đại diện cho firm commitment. Firm commitment hàm ý rằng cả hai bên trong derivative contract đều phải thực hiện nghĩa vụ của mình theo các điều kiện của hợp đồng. Các đặc điểm cơ bản của một derivative như vậy gồm:

• Một contract size cụ thể

• Một underlying cụ thể

• Ít nhất một lần trao đổi payments hoặc underlying vào một hoặc nhiều ngày trong tương lai

• (Các) lần trao đổi dựa trên một mức giá đã được thỏa thuận trước

Mặc dù các derivatives nêu trên có nhiều điểm chung, chúng khác nhau ở một số khía cạnh sẽ được thảo luận trong bài học này.

Forward contracts là các OTC derivatives, trong đó hai counterparties thỏa thuận rằng một trong các counterparties (buyer) sẽ mua underlying từ bên kia (seller) tại một mức giá đã được xác định trước trong tương lai. Không giống exchange-traded derivatives (ETD), OTC derivatives mang lại tính linh hoạt và khả năng tùy chỉnh cao hơn nhưng cũng có counterparty risk cao hơn. Forward contracts

là các công cụ tốt để hedging một existing hoặc expected future underlying exposure theo những điều kiện nhất định. Ví dụ, importer có thể sử dụng forward contracts để mua foreign currency cần thiết nhằm tuân thủ các terms and conditions của future delivery contract. So với ETD tương tự, forward contracts linh hoạt hơn về size của underlying, chi tiết của underlying, maturity date hoặc credit terms. Forward buyer sẽ có long position và hưởng lợi từ sự tăng giá của underlying trong thời hạn của contract.

Để hiểu rõ hơn về forwards, chúng ta cần xem xét pay-off profile của chúng. Giả sử forward contract được ký kết tại thời điểm t = 0 và sẽ mature tại thời điểm T. Các counterparties không thực hiện bất kỳ upfront payments nào tại thời điểm t = 0; thay vào đó, họ thỏa thuận về việc giao underlying tại thời điểm T với một forward price F 0( T ). Chỉ số dưới cho biết ngày mà giá của underlying được xác định ( t = 0), trong khi T trong dấu ngoặc đơn cho biết ngày trao đổi ( t = T ). Spot price của underlying tại thời điểm T là ST. Payoff của forward buyer (long forward position) được minh họa trong Exhibit 1. Như có thể thấy, payoff bằng profit vì không có upfront payments.

Exhibit 1: Payoff Profile của Long Forward (Forward Buyer)

Pay-off profile đối xứng được minh họa trong Exhibit 1 khá phổ biến đối với firm commitments. Vì derivative price là một hàm tuyến tính của underlying, firm commitment derivatives được gọi là linear derivatives. Tại thời điểm T, settlement sẽ phụ thuộc vào chênh lệch giữa forward price F 0( T ) và giá của underlying ST, hay [ ST - F 0( T ) theo góc nhìn của buyer]. Buyer sẽ có profit nếu có thể nhận giao underlying tại market price ST cao hơn forward price đã được thỏa thuận trước F 0( T ). Ngược lại, nếu forward price cao hơn current market price, [ F 0( T ) > ST ], buyer sẽ chịu losses và hoặc nhận giao asset tại mức giá dẫn đến losses [ F 0( T ) - ST ] hoặc trả khoản chênh lệch cho seller. Forward contracts thường bao gồm một lần trao đổi trong tương lai, như được trình bày trong Example 1.

VÍ DỤ 1

Mua vàng kỳ hạn

Procam Investments tham gia một forward contract được cash-settled với một financial intermediary để mua 100 ounces vàng với forward price F0(T) là $1,792.13 mỗi ounce trong ba tháng.

• 1.* Spot price hiện tại của vàng ( S 0) là $1,770 mỗi ounce.

• 2.* Tại thời điểm đáo hạn của hợp đồng, giá vàng ( ST ) là $1,780.50 mỗi ounce.

3. Payoff, ST – F 0( T ), là -$11.63 =$1,780.50 – $1,792.13 mỗi ounce.

• 4.* Procam (người mua) sẽ phải thanh toán $1,163 ( = 100 ×$11.63) cho financial intermediary (người bán) khi settlement forward contract.

Có thể thực hiện actual delivery underlying hoặc cash settlement hợp đồng. Số tiền settlement sẽ là [ ST – F 0( T )] đối với người mua và -[ ST – F 0( T )] = [ F 0( T ) – ST ] đối với người bán. Lưu ý rằng người mua sẽ phải đầu tư S 0 tại t = 0 và kiếm được ( ST – S 0) tại T để tạo ra một exposure tương đương trên cash market.

BÀI TẬP THỰC HÀNH

EN: 1. Provide an example of when the cash settlement of a forward contract is zero at maturity and there is no default on any of the two parties involved. Solution:

Forwards

EN: - In a forward contract, the cash settlement at maturity would be zero when ST = F 0( T ) or the payoff to the buyer will be [ ST – F 0( T )] = 0. This is commonly known as the breakeven point in the context of forward contract and is shown by the x -axis intercept of the profit line in Exhibit 1.

1. Hãy đưa ra một ví dụ về trường hợp cash settlement của một forward contract bằng 0 tại thời điểm đáo hạn và không có default từ bất kỳ bên nào trong hai bên tham gia.

EN: 2. Identify the correct values to complete the blanks: An oil producer signs a derivative contract with an investor selling 1,000 barrels of oil in two months with a forward price of $64 per barrel. If the spot price of oil at maturity

• Trong một forward contract, cash settlement tại thời điểm đáo hạn sẽ bằng 0 khi ST = F 0( T ) hoặc payoff đối với người mua sẽ là [ ST – F 0( T )] = 0. Điều này thường được gọi là breakeven point trong bối cảnh forward contract và được thể hiện bằng giao điểm với trục x của đường profit trong Exhibit 1.

2. Xác định các giá trị đúng để điền vào chỗ trống: Một oil producer ký một derivative contract với một investor để bán 1,000 barrels dầu trong hai tháng với forward price là $64 mỗi barrel. Nếu spot price của dầu tại thời điểm đáo hạn

Futures

EN: is $58.50 per barrel, the investor realizes a __________ at maturity equal to

EN: __________.

là $58.50 mỗi barrel, investor sẽ ghi nhận một __________ tại thời điểm đáo hạn bằng

__________.

EN: An oil producer signs a derivative contract with an investor selling 1,000 barrels of oil in two months with a forward price of $64 per barrel. If the spot price of oil at maturity is$58.50 per barrel, the investor makes a loss at maturity amounting to $5,500 .

Lời giải:

EN: The forward oil price, F 0( T ), of the contract is $64 per barrel. The spot oil price at contract maturity, _ST_ , is$58.50 per barrel.

Một oil producer ký một derivative contract với một investor để bán 1,000 barrels dầu trong hai tháng với forward price là $64 mỗi barrel. Nếu spot price của dầu tại thời điểm đáo hạn là$58.50 mỗi barrel, investor chịu một loss tại thời điểm đáo hạn với giá trị $5,500 .

EN: - Investor payoff per barrel:

Forward price dầu, F 0( T ), của hợp đồng là $64 mỗi barrel. Spot price dầu tại thời điểm hợp đồng đáo hạn, _ST_ , là$58.50 mỗi barrel.

EN: - [ ST – F 0( T )] = $58.50 –$64.00 = –$5.50 per barrel.

• Payoff của investor trên mỗi barrel:

EN: - Total amount paid by the investor to the oil producer in exchange for the forward contract of 1,000 barrels at maturity:

• [ ST – F 0( T )] = $58.50 -$64.00 = -$5.50 mỗi barrel.

• Tổng số tiền investor trả cho oil producer để settlement forward contract của 1,000 barrels tại thời điểm đáo hạn:

EN: 3. Find the most probable participants of the forward contract which can be identified with the following statements:

3. Hãy xác định những người tham gia có khả năng phù hợp nhất với forward contract dựa trên các phát biểu sau:

EN: 1. The right answer is B. Forward seller receives [ F 0( T ) – ST ] from the forward contract buyer at maturity and therefore profits from falling spot prices ST .

Lời giải:

EN: 2. The right answer is C. Both forward buyer and forward seller are not gaining anything when the current spot price S 0 is higher than forward price F 0( T ), since the settlement is done with the future spot price ST .

1. Đáp án đúng là B. Forward seller nhận [ F 0( T ) – ST ] từ forward contract buyer tại thời điểm đáo hạn và do đó thu lợi từ việc spot price ST giảm.

EN: 3. The right answer is A. Forward contract buyer gains from ST > F 0( T ).

2. Đáp án đúng là C. Cả forward buyer và forward seller đều không thu được gì khi spot price hiện tại S 0 cao hơn forward price F 0( T ), vì settlement được thực hiện theo spot price trong tương lai ST .

3. Đáp án đúng là A. Forward contract buyer thu gain từ ST > F 0( T ).

định nghĩa về forward contracts, futures contracts, swaps, options (calls và puts) và credit derivatives, đồng thời so sánh các đặc điểm cơ bản của chúng

• Futures contracts* là các forward contracts được standardized và được giao dịch trên futures exchanges, có quy mô cố định, ngày đáo hạn cố định và underlying instruments được standardized. Futures markets cung cấp liquidity cao hơn và giảm default risk nhờ contract standardization, bên cạnh một organized market có các quy tắc, quy định và một centralized clearing house.

Đặc điểm và công cụ của Forward Commitment và Contingent Claim

Người mua futures contract thiết lập một long position trong underlying instrument bằng cách tham gia một cam kết mua underlying vào một ngày trong tương lai với một mức giá được thỏa thuận trước. Người bán cam kết thực hiện điều ngược lại, thiết lập một short position trong underlying instrument bằng cách tham gia một cam kết bán underlying instrument trong tương lai với một mức giá đã thỏa thuận. Mức giá đã thỏa thuận đó được gọi là futures price, f 0( T ). Tần suất đáo hạn của futures contracts, quy mô của futures contracts và các specifications khác được futures exchange xác định theo nhu cầu của người mua và người bán futures contracts.

Đặc điểm quan trọng nhất của futures contracts là việc điều chỉnh gains/losses hằng ngày và credit guarantee do futures exchange cung cấp thông qua clearing house. Vào cuối mỗi ngày, clearing house thực hiện thông lệ được gọi là mark-to-market (MTM) hoặc daily settlement. Clearing house xác định mức trung bình của giá giao dịch cuối cùng của futures contracts trong một ngày cụ thể và ấn định mức giá đó làm end-of-day settlement price. Do đó, tất cả futures contracts được marked theo end-of-day settlement price.

Tương tự forward contracts, không có tiền được trao đổi khi một futures contract được thiết lập giữa người mua và người bán. Mỗi bên ký quỹ một khoản tiền, được gọi là initial margin, vào một futures margin account do exchange duy trì và được clearinghouse sử dụng để settlement mark to market. Futures contracts cần được thực hiện thông qua các financial intermediaries chuyên về settlement trên exchange. Quy trình này được minh họa trong Example 2.

VÍ DỤ 2

Mua một Gold Futures Contract

Tương tự Example 1, Procam Investments thực hiện một futures contract được cash-settled để mua 100 ounces vàng với giá 1,792.13 mỗi ounce trong thời hạn ba tháng. Thay cho forward contract trong Example 1, Procam mua một futures contract [ _f_ 0( _T_ ) = 1,792.13] thông qua một financial intermediary trên exchange. Theo quy định của London Metals Exchange, initial cash margin là $4,950 cho mỗi gold contract (100 ounces) được yêu cầu đối với mỗi giao dịch bán hoặc mua futures contract.

• Procam ký quỹ $4,950 initial margin bắt buộc tại exchange.

• Spot price của vàng ( S 0) là 1,770 mỗi ounce; futures price mở cửa của vàng là _f_ 0( _T_ ) = 1,792.13 mỗi ounce.

• Futures price đóng cửa của vàng, f 1( T ), là $1,797.13 mỗi ounce.

• Procam ghi nhận MTM gain là $500, tương đương$5 mỗi ounce x 100 ounces. Procam thực hiện một khoản ghi có vào futures margin account với giá trị $500.

• Futures Margin Account của Procam có closing balance trong ngày là $5,450, tức$4,950 initial margin cộng với $500 MTM gain.

Mỗi futures contract có một maintenance margin cơ bản, là số tiền tối thiểu phải được duy trì, thấp hơn initial margin, bởi người mua và người bán của mỗi futures contract từ khi bắt đầu giao dịch futures cho đến khi đáo hạn.

Clearinghouse chuyển tiền hằng ngày từ margin accounts của người mua và người bán sang account của những người có mark-to-market profits và ghi nợ những người có mark-to-market losses.

Ví dụ, quy định do London Metals Exchange đặt ra stipulate rằng maintenance margin cho mỗi gold contract 100 ounces là $4,500. Bây giờ, hãy phân tích trường hợp của người bán futures contracts có positions đối ứng với positions của Procam trong Example 2.

• Người bán ký quỹ $4,950 initial margin bắt buộc tại exchange.

• Giá khởi đầu của gold futures hôm nay, f 0( T ), là $1,792.13 mỗi ounce.

• Tại thời điểm đóng cửa, gold futures price, f 1( T ), là $1,797.13 mỗi ounce.

• Người bán chịu MTM loss là $500, được tính bằng$5 mỗi ounce nhân 100 ounces; $500 sẽ được clearinghouse ghi nợ vào futures margin account của người bán.

• Margin account balance sau khi settlement futures là $4,450, tức$4,950 - $500 =$4,450.

• Margin account thấp hơn mức maintenance margin tối thiểu $50.

Người bán nhận được margin call, tức yêu cầu ký quỹ số tiền cần thiết để khôi phục account về mức initial margin. Người bán cần ký quỹ $500 để khôi phục margin account balance về initial level là$4,950. Số tiền cần thiết để khôi phục futures margin account balance thường được gọi là variation margin. Trong trường hợp một counterparty không đáp ứng margin call, họ phải liquidate contract nhanh nhất có thể và chịu additional losses. Trong trường hợp counterparty không thể thực hiện obligations của mình, clearinghouse cung cấp guarantee cover loss bằng cách duy trì một insurance fund. Quy trình futures margining và settlement được mô tả trong Exhibit 2, trong đó f 0( T ) là futures price tại thời điểm inception và ft ( T ) là futures price vào ngày t.

Exhibit 2: Quy trình Futures Margin và Settlement

Các exchanges có quyền thiết lập các yêu cầu thậm chí nghiêm ngặt hơn so với các yêu cầu của futures margin accounts tiêu chuẩn nhằm giảm losses do counterparty default. Vì vậy, đối với position size lớn hoặc volatility của underlying asset tăng, exchanges có thể yêu cầu margin cao hơn và/hoặc thực hiện margin calls trong intra-day period. Hơn nữa, một số futures contracts đặt ra các giới hạn đối với mức thay đổi giá hằng ngày. Quy tắc như vậy thường được gọi là price

• limits* và thiết lập một range so với settlement price của ngày trước đó, trong phạm vi đó tất cả transactions được thực hiện. Trong trường hợp các participants muốn giao dịch ở mức giá nằm ngoài band nói trên, giao dịch sẽ dừng lại cho đến khi hai bên đồng ý hoàn tất transaction tại một mức giá nằm trong range được quy định. Đôi khi, exchanges triển khai một phương pháp khác gọi là circuit breaker để tạm thời dừng intraday trading khi đạt price limit.

Tương tự forward contracts, final settlement tại thời điểm đáo hạn của futures được xác định bằng chênh lệch giữa futures price, f 0( T ), và giá underlying ST , tức [ ST – f 0( T )] theo góc nhìn của người mua. Vì Procam đồng ý mua vàng ngay bây giờ (tại t = T ) với giá trị $1,780.50 mỗi ounce với mức giá$1,792.13 mỗi ounce, Procam nợ $11.63 mỗi ounce, hoặc$1,163 [($1,780.50 -$1,792.13) × 100 oz.] trong cả forward contract của Example 1 và futures contract hiện tại. Net payoff profile được minh họa trong Exhibit 1 sẽ giống hệt đối với futures contract cũng như forward, với điều kiện chúng có cùng ngày đáo hạn, ngoại trừ timing của cash flow do futures mark-to-market settlement được thực hiện hằng ngày như được minh họa trong Example 3.

VÍ DỤ 3

Để giải thích quan điểm của mình, chúng ta sẽ rút gọn giai đoạn ba tháng biến động giá của gold futures từ Ví dụ 2 thành sáu ngày giao dịch như sau:

Bảng minh họa 3

Tài khoản Futures Margin của Procam

|Ngày|Futures Price|Lãi (Lỗ) trong ngày|Tổng lãi (Lỗ)|Margin Balance|Margin Call| |T– 6|$1,792.13|||$4,950|| |T– 5|$1,797.13|$500|$500|$5,450|—| |T– 4|$1,786.25|($1,088)|($588)|$4,362|588| |_T_– 3|1,782.19|($406)|($994)|4,544|—| |_T_– 2|1,777.45|($474)|($1,468)|$4,070|$880| |T– 1|$1,779.50|$205|($1,263)|$5,155|—| |T|$1,780.50|$100|**($1,163)**|$5,255|$1,468|

Khi giá của gold futures contract, f 0( t ), giảm và số dư margin account giảm xuống dưới mức maintenance margin bắt buộc là $4,500, Procam buộc phải khôi phục số dư trở lại$4,950 trong mọi thời điểm:

• Vào Ngày T – 4, gold futures giảm $10.88 mỗi ounce ($1,797.13 – $1,786.25). Số dư của Procam giảm$1,088 (100 × $10.88) xuống còn$4,362 ($5,450 –$1,088). Procam nhận một margin call là $588 ($4,950 – $4,362).

• Vào Ngày T – 2, gold futures giảm $4.74 mỗi ounce ($1,782.19 – $1,777.45). Số dư của Procam giảm$474 (100 × $4.74) xuống còn$4,070 ($4,544 –$474). Procam nhận một margin call là $880 ($4,950 – $4,070).

Đến ngày giao dịch cuối cùng, Procam sẽ đã thực hiện các khoản margin payments với tổng cộng $1,468 ($588 + $880), trong khi số tiền trong futures margin account là$5,155, cao hơn initial margin $4,950 là$205. Do đó, khoản lỗ của Procam trong giai đoạn này là $1,263.

• Settlement price của ngày trước đó đối với gold futures contract fT_ -1(T) là $1,779.50.

• Vào ngày giao dịch cuối cùng, gold futures tăng $1 mỗi ounce lên fT(T) =$1,780.50 mỗi ounce, bằng với forward contract trong Ví dụ 1.

• Thay đổi trong margin account của Procam vào ngày đó là một khoản lãi $100 ($1 mỗi ounce × 100 ounce), đưa margin account lên $5,255.

• Tại thời điểm settlement, futures margin balance $5,255 của Procam được hoàn trả, dẫn đến khoản lãi$305 ($5,255 -$4,950) từ margin.

• Tại thời điểm settlement, Procam lãi $305 từ margin nhưng chịu tổng lỗ$1,163 ($305 -$1,468).

Cả forward và futures settlement đều dẫn đến khoản lỗ $1,163, nhưng trong khi forward settlement diễn ra hoàn toàn tại maturity, futures settlement diễn ra theo MTM hằng ngày. Tuy nhiên, dựa trên khái niệm time value of money, rõ ràng hai khoản settlement nêu trên không phải là cùng một lượng tiền. Sự khác biệt sẽ nhỏ trong trường hợp settlement có thời hạn ngắn hơn và interest rate thấp hơn. Cũng cần lưu ý rằng đối với forward settlement trong Ví dụ 1, financial intermediary chịu counterparty credit risk của công ty Procam liên quan đến forward settlement.

Khi đến maturity hoàn toàn, open interest, tức là tổng số lượng contracts, được hoàn tất thông qua cash settlement hoặc physical delivery. Counterparty cũng có thể lựa chọn mua lại bằng cách tham gia một futures contract đối nghịch trước maturity, chẳng hạn như một futures

Đặc điểm và công cụ của Forward Commitment và Contingent Claim

Người mua contract có thể đơn giản bán open contract của mình. Contract được mark to market theo giá hiện tại của nó so với settlement price của kỳ trước.

Futures contracts được cấu trúc để xác định liệu giao dịch liên quan đến việc physical delivery underlying asset hay settlement giao dịch bằng tiền mặt. Physical delivery underlying asset có nghĩa là người bán chịu trách nhiệm giao một underlying asset cụ thể với số lượng và chất lượng xác định đến một địa điểm cụ thể.

BÀI TẬP THỰC HÀNH

Futures

1. EN: Select the appropriate answers to fill in the blanks: When a futures contract purchaser’s margin account falls below the __________ __________, which is the minimum amount each purchaser and seller of a futures contract must maintain in their account throughout the transaction period, the purchaser has to immediately inject funds into the account up to the __________ __________.

Chọn các đáp án phù hợp để điền vào chỗ trống: Khi margin account của người mua futures contract giảm xuống dưới __________ __________, là mức tối thiểu mà mỗi người mua và người bán futures contract phải duy trì trong tài khoản của họ trong suốt thời gian giao dịch, người mua phải ngay lập tức nộp thêm tiền vào tài khoản cho đến mức __________ __________.

EN: If the maintenance margin, which is the minimum amount that both buyer and seller of the futures contract must have in their accounts up until the expiration of the contract, falls below the amount, then the buyer of the contract has to make additional deposits to raise the balance of the margin account to the level of the initial margin.

Lời giải:

Nếu maintenance margin, là mức tối thiểu mà cả người mua và người bán futures contract phải có trong tài khoản của họ cho đến khi contract hết hạn, giảm xuống dưới mức đó, thì người mua contract phải nộp thêm tiền để nâng số dư của margin account lên mức initial margin.

2. EN: Describe the mark-to-market process for a futures contract.

Mô tả quy trình mark-to-market đối với một futures contract.

EN: An average of the end-of-day futures prices is determined by the exchange clearinghouse and declared as the end-of-day settlement price. The daily adjustment for gains/losses will be made through the futures margin account of each party to the transaction.

Lời giải:

Trung bình của futures prices cuối ngày được exchange clearinghouse xác định và công bố là end-of-day settlement price. Việc điều chỉnh hằng ngày đối với gains/losses sẽ được thực hiện thông qua futures margin account của mỗi bên trong giao dịch.

3. EN: Determine who among the future contracts participants described below matches the following descriptions:

Xác định những người tham gia futures contracts được mô tả dưới đây phù hợp với các mô tả sau:

A. Futures contract purchaser 1. Has to deposit an initial margin into their futures contract account at the time of purchasing the futures contract and should maintain it until the expiration of the contract B. Futures contract seller 2. Will receive money from the margin account if the price of futures contract increases on any day during trading C. Both a futures contract purchaser and a 3. Will receive a positive payoff if the seller spot price ST is less than futures price f 0(T) on the date of maturity

A. Người mua Futures contract 1. Phải nộp initial margin vào futures contract account của mình tại thời điểm mua futures contract và phải duy trì khoản này cho đến khi contract hết hạn B. Người bán Futures contract 2. Sẽ nhận tiền từ margin account nếu giá futures contract tăng vào bất kỳ ngày nào trong thời gian giao dịch C. Cả người mua futures contract và 3. Sẽ nhận positive payoff nếu seller spot price ST thấp hơn futures price f 0(T) vào ngày maturity

EN: 1. The correct answer is C. Both purchasers and sellers of futures contract have to deposit margins.

Lời giải:

EN: 2. The correct answer is A. The buyer of a futures contract makes a mark-to-market profit whenever the futures price rises and gets a deposit in the margin account as a result.

1. Đáp án đúng là C. Cả người mua và người bán futures contract đều phải nộp margin.

2. Đáp án đúng là A. Người mua futures contract tạo ra mark-to-market profit bất cứ khi nào futures price tăng và do đó nhận được một khoản ghi có vào margin account.

Swaps

EN: 3. The correct answer is B. The payoff at maturity will be positive for the futures contract seller if ST < f 0( T ).

3. Đáp án đúng là B. Payoff tại maturity sẽ dương đối với người bán futures contract nếu ST < f 0( T ).

giải thích forward contracts, futures contracts, swaps, options (calls and puts), và credit derivatives, đồng thời so sánh các đặc điểm chính của chúng

Swap là một financial commitment trong đó hai bên trao đổi một tập hợp các cash flows trong tương lai. Một dòng cash flows thường là biến đổi, hoặc floating, phụ thuộc vào một market reference rate, được tính toán lại định kỳ. Dòng cash flows thứ hai hoặc là cố định hoặc là biến đổi tùy thuộc vào một asset hoặc rate khác. Trong trường hợp này, chúng ta gọi một trong các bên tham gia là floating-rate payer (hoặc fixed-rate receiver) và bên còn lại là fixed-rate payer (floating-rate receiver), như được minh họa trong Bảng minh họa 4.

Bảng minh họa 4: Cơ chế của Swap

Swaps và forwards có chung các đặc điểm như start date, maturity date và underlying được các bên thỏa thuận và đưa vào contract. Interest Rate Swaps, trong đó có sự trao đổi fixed rate lấy floating rate, là dạng swap contract phổ biến nhất. Trong mỗi kỳ ở tương lai, Market Reference Rate (MRR) do floating-rate payer thanh toán thay đổi, nhưng fixed rate (swap rate) vẫn không đổi, như được minh họa trong Bảng minh họa 5.

• Đặc điểm và công cụ của Forward Commitment và Contingent Claim

Bảng minh họa 5: Swap như một chuỗi các Forward Exchanges

Các bên thường net các khoản thanh toán fixed-rate và floating-rate trên swap như được trình bày trong Ví dụ 4.

VÍ DỤ 4

Swap của Fyleton Investments

Fyleton Investments đã tham gia một interest rate swap kỳ hạn năm năm, receive-fixed, với giá trị danh nghĩa GBP200 million cùng một financial intermediary nhằm kéo dài duration của fixed-income portfolio. Trong swap này, Fyleton đã đồng ý nhận GBP fixed rate nửa năm là 2.25% và thanh toán MRR sáu tháng.

Tính initial cash flow exchange bằng cách sử dụng MRR sáu tháng là 1.95%.

• Financial intermediary có nghĩa vụ thực hiện fixed cash flow payment cho Fyleton trị giá GBP2,250,000 (= GBP200 million × 0.0225/2).

• Fyleton có nghĩa vụ thực hiện floating cash flow payment cho financial intermediary trị giá GBP1,950,000 (= GBP 200 million × 0.0195/2).

• Hai cash flows được offset với nhau, dẫn đến financial intermediary thanh toán cho Fyleton GBP300,000 (= GBP2,250,000 – GBP1,950,000).

Theo nguyên tắc, notional principal không được trao đổi mà thay vào đó được sử dụng để tính fixed và floating interest payments, như được thể hiện trong Ví dụ 4. Ví dụ cho thấy interest rate swap có thể được investment manager sử dụng để điều chỉnh duration của portfolio mà không cần giao dịch bonds.

Trong trường hợp swaps, cũng như futures và forwards, không có cash flow nào được trao đổi khi một swap contract được ký kết. Do đó, inception value của swap contract về cơ bản bằng không, bỏ qua transaction costs. Từ một bài học trước về fixed-income securities, có thể thấy rằng forward interest rates có thể được xác định bằng spot rates. Forward MRR có thể được sử dụng để xác định future cash flows của floating leg trong interest rate swap contract. Sử dụng swap rate, constant yield được tính sao cho present value của fixed và floating legs của các khoản thanh toán bằng nhau.

Khi market conditions thay đổi và thời gian trôi qua, mark-to-market value của swap sẽ thay đổi từ zero và lần lượt tạo ra MTM dương và âm cho hai counterparties. Các terms of trade của swap là kết quả của private negotiations giữa hai bên trong OTC setting và có thể dao động từ unsecured exposure, trong đó mỗi bên gánh toàn bộ default risk của bên kia, đến các điều khoản tương tự futures cho cả hai counterparties. Việc một counterparty của swap default sẽ dẫn đến termination của swap và tính toán MTM giống như các debt claims khác. Margin calculations trong centrally cleared swaps giữa financial intermediary và CCP tương tự như futures.

BÀI TẬP THỰC HÀNH

Swaps

1. EN: Discuss a similarity and difference between forward and swap contract.

Thảo luận một điểm tương đồng và một điểm khác biệt giữa forward và swap contract.

EN: Similarity: Forwards as well as swaps are firm commitments that have an inception value of zero with exchanges of cash flows in future at predetermined price.

Lời giải:

EN: * Difference: While forwards involve only one future exchange of cash flows, swaps involve multiple exchanges of future cash flows.*

Điểm tương đồng: Forwards cũng như swaps đều là firm commitments có inception value bằng không với việc trao đổi cash flows trong tương lai tại predetermined price.

Điểm khác biệt: Trong khi forwards chỉ liên quan đến một lần trao đổi cash flows trong tương lai, swaps liên quan đến nhiều lần trao đổi cash flows trong tương lai.

2. EN: Answer the questions below by determining the correct answers to fill the blanks. In a swap agreement, the counterparty that pays the variable cash flows is called the - ___ whereas the counterparty that pays fixed cash flows is called the - ___.

Trả lời câu hỏi dưới đây bằng cách xác định các đáp án đúng để điền vào chỗ trống. Trong một swap agreement, counterparty thanh toán variable cash flows được gọi là - ___, trong khi counterparty thanh toán fixed cash flows được gọi là - ___.

EN: In a swap agreement, the counterparty that pays the variable cash flows is called the floating-rate payer (or fixed-rate receiver ) whereas the counterparty that pays fixed cash flows is called the fixed-rate payer (or floating-rate receiver ).

Lời giải:

Trong một swap agreement, counterparty thanh toán variable cash flows được gọi là floating-rate payer (hoặc fixed-rate receiver), trong khi counterparty thanh toán fixed cash flows được gọi là fixed-rate payer (hoặc floating-rate receiver).

3. EN: Identify the swap participants who are involved in the statements below.

Xác định những người tham gia swap có liên quan đến các phát biểu dưới đây.

Lời giải:

1. Đáp án là B. Bên trả floating-rate trong một swap trả dòng tiền dựa trên market reference rate tại mỗi kỳ.

2. Đáp án là C. Bên trả fixed-rate và bên trả floating-rate đều có thể có MTM dương hoặc âm trong một swap contract.

3. Đáp án đúng là A. Bên trả fixed rate (hoặc bên nhận floating rate) nhận được một khoản thanh toán ròng khi market reference rate vượt quá fixed rate trong một khoảng thời gian nhất định.

định nghĩa forward contracts, futures contracts, swaps, options (calls và puts), và credit derivatives, đồng thời so sánh các đặc điểm cơ bản của chúng; xác định value at expiration và profit từ long position hoặc short position trong call option hoặc put option; phân biệt forward commitments với contingent claims

Contingent claims là các derivative contracts ETD hoặc OTC mà theo đó một trong các bên có quyền quyết định liệu một giao dịch có được thực hiện hay không tùy theo giá trị của underlying asset. Option contracts là các contingent claims phổ biến nhất. Giống như forwards và futures, options là các derivative agreements giữa buyer và seller, quy định underlying asset, số lượng, giá thực hiện đã thỏa thuận và maturity. Buyer của option contract có quyền nhưng không có nghĩa vụ thực hiện giao dịch, còn seller có nghĩa vụ thực hiện theo quyết định của buyer. Do đó, payoff của option buyer chỉ có thể không âm. Nói cách khác, nó không thể âm.

Xét một ví dụ trong đó option buyer mua quyền - nhưng không có nghĩa vụ - mua cổ phiếu S tại thời điểm T với mức giá được thỏa thuận trước ( X ) là 30, đồng thời trả premium ( _c_ 0) là 5 tại t = 0. Quyết định của option buyer tại maturity phụ thuộc vào giá trị của cổ phiếu tại maturity ( S_T) và có hai tình huống có thể xảy ra:

Tình huống 1: Thực hiện giao dịch ( ST > X )

• Khi S_T = 40, option buyer thực hiện quyền mua cổ phiếu với _X_ = 30.

• Option buyer thu được 10 [( _ST_ – _X_ ) = 40 – $30] từ giao dịch.

• Option buyer đạt profit là 5 [( _ST_ – _X_ ) – _c_ 0 = (40 – $30) –$5].

Tình huống 2: Không thực hiện giao dịch ( ST < X )

• Với ST = 25, option buyer sẽ chọn không exercise option và mua cổ phiếu tại _X_ = 30.

• Trong trường hợp này, option buyer chịu loss là 5 ( _c_ 0 = 5).

Hình 6 minh họa cơ chế của option, trong đó option buyer trả một khoản phí để có quyền mua underlying stock S tại execution price X được xác định trước trong tương lai ( t = T ).

Hình 6: Cơ chế Call Option

Việc thực hiện giao dịch đối với underlying được gọi là exercise, và execution price được xác định trước được gọi là exercise price (strike price). Option buyer có thể thực hiện giao dịch đối với underlying trong tương lai theo ý muốn của mình tại exercise price, là future spot price được xác định trước và có thể cao hơn, bằng hoặc thấp hơn forward price, như đã giải thích trong bài trước. Quyền exercise trong tương lai này có một giá trị nhất định, được thanh toán trước dưới dạng option premium.

Các điều khoản của option contract, bao gồm quyền mua/bán, strike price, maturity date và số lượng, có thể được các bên trong một OTC deal thương lượng hoặc được giao dịch trên exchange với một bộ điều khoản tiêu chuẩn. Bài học hiện tại tập trung vào European options, tức các options chỉ có thể được exercise tại maturity date, mặc dù còn có nhiều loại options khác. Ví dụ, American options có thể được exercise vào bất kỳ thời điểm nào sau khi contract được thiết lập cho đến maturity. Các tên gọi “European” và “American” không cho biết nơi các options này được sử dụng mà chỉ liên quan đến thời điểm chúng có thể được exercise.

Có hai loại options chính, gồm (1) quyền mua underlying asset được gọi là call option và (2) quyền bán underlying asset được gọi là put option. Option holder sẽ chỉ exercise quyền nếu họ kiếm được profit từ quyền đó. Nếu không, option sẽ expire out of the money và option holder sẽ mất toàn bộ premium đã trả.

Một trong các yếu tố ảnh hưởng đến value của option cho đến maturity (t < T) là intrinsic value của option tại thời điểm t, còn được gọi là intrinsic value của option.

Đối với call option, option được gọi là in-the-money tại thời điểm t khi spot price St lớn hơn X, với intrinsic value của option là (St – X). Intrinsic value của cả out-of-the-money option (khi St < X) và at-the-money option (St = X) đều bằng 0, do đó giá của loại thứ nhất tại thời điểm t chỉ được thể hiện bởi time value.

Call option holder được hưởng lợi khi giá của underlying tăng. Hình 7 minh họa payoff và profit của call option holder tại maturity.

Hình 7: Long Call Payoff Profile

Tại thời điểm t = 0, call buyer trả option premium c 0 cho option seller để đổi lấy quyền của option buyer được mua underlying ST tại strike price X vào thời điểm t = T. Payoff của option ( ST – X ) dương khi ST > X và bằng 0 trong các trường hợp khác. Value của call option tại maturity cT có thể được biểu diễn dưới dạng sau:

Profit từ việc nắm giữ call option được xác định bằng payoff trừ đi premium c 0 (bỏ qua time value of money trong bài học này):

Payoff này là đặc trưng của nhiều loại contingent claims, cũng có thể được gọi là non-linear derivatives.

VÍ DỤ 5

Hightest Capital - Mua Call Option

Hightest Capital mua một call option trên S&P 500 Health Care Select Sector Index (SIXV). Đây là một exchange-traded options contract kỳ hạn sáu tháng với quy mô 100 đơn vị và exercise price là $1,240 mỗi đơn vị, trong khi spot price của SIXV là$1,180.95. Option premium tại thời điểm phát hành là $24.85 mỗi đơn vị, tương đương$2,485 (= $24.85 × 100). Khi maturity đến gần, một analyst của Hightest được yêu cầu ước tính payoff và profit kỳ vọng từ việc nắm giữ option trên mỗi đơn vị tại maturity dưới các mức spot price khác nhau của SIXV vào exercise date. Analyst lập bảng sau:

• c 0 = Call option premium = $24.85 mỗi đơn vị.

• X = Exercise price tại thời điểm T = $1,240 mỗi đơn vị.

• ST = Spot price trên mỗi đơn vị tại thời điểm T.

Ví dụ 5 đặt ra một câu hỏi khác về value của option trước maturity ( t < T ). Thời gian đến maturity của option càng dài, xác suất xảy ra biến động thuận lợi của giá underlying càng cao, làm tăng khả năng exercise option và khiến option có profit. Time value của option luôn dương và giảm dần về 0 khi option tiến đến maturity.

Ngược lại, call option seller kiếm được tối đa bằng premium nhưng có potential loss không giới hạn khi giá của underlying asset tăng. Nói cách khác, đồ thị payoff của short call như trong Hình 8, đối lập với Hình 7.

Hình 8: Short Call Payoff Profile

Có thể thấy từ các đồ thị payoff của option buyer và seller rằng contingent claims có đặc điểm một chiều đối với counterparty credit risk. Điều này có nghĩa là sau khi premium được thanh toán, option seller không có credit risk liên quan đến option buyer. Counterparty credit risk mà option buyer phải đối mặt tương ứng với option payoff tại maturity xét từ phía option seller.

Put option buyer hưởng lợi khi giá của underlying asset thấp vì họ có thể bán underlying asset tại exercise price đã được xác định trước. Điều này có nghĩa là put option buyer chỉ exercise option nếu ( ST < X ).

Hình 9: Long Put Payoff Profile

Tại thời điểm bắt đầu contract, put option buyer thanh toán premium p 0 cho option seller. Họ chỉ exercise put option khi ( X – ST ) > 0. Tương tự Equation 1 và 2, có thể biểu diễn put option payoff và profit, Π, như sau:

Payoff và profit của put option seller hoàn toàn đối lập với gain và loss của put option buyer đối với bất kỳ mức giá underlying asset nào tại maturity. Tương tự call option seller, put option seller có payoff tối đa bằng premium. Tuy nhiên, trong khi call option seller có potential loss không giới hạn khi underlying asset tăng giá vượt quá exercise price, put option seller không chịu loss vượt quá một giới hạn vì giá của underlying asset không thể âm. Payoff và profit từ short put option được cho như sau:

• pT = –max(0, X – ST ). (5)

BÀI TẬP THỰC HÀNH

EN: 1. Determine the SIXV spot price at maturity from Example 5 at which Hightest Capital will achieve breakeven and make no profit.

Options

1. Xác định SIXV spot price tại maturity trong Example 5 mà tại đó Hightest Capital đạt breakeven và không tạo ra profit.

EN: The call buyer has a gain of max(0, ST – X ) – c 0. For Hightest in Example 5, the exercise price of SIXV is $1,240, and the call premium at time zero is$24.85. Hence, the breakeven or no gain/loss level will be $1,240 +$24.85, or $1,264.85.

Lời giải:

Call buyer có gain là max(0, ST – X ) – c 0. Đối với Hightest trong Example 5, exercise price của SIXV là $1,240 và call premium tại time zero là$24.85. Do đó, mức breakeven hoặc không gain/loss sẽ là $1,240 +$24.85, tức $1,264.85.

Credit Derivatives

EN: 2. What is the maximum profit of the put option writer who sold a put option for a premium of $5 on an underlying asset with exercise price of$30? What is the maximum loss of this writer?

2. Maximum profit của put option writer đã bán một put option với premium $5 trên một underlying asset có exercise price là$30 là bao nhiêu? Maximum loss của người này là bao nhiêu?

EN: - The put option writer gets a premium of 5 ( _p_ 0) for a put option sold on an underlying whose exercise price is ( _X_ ) 30. The profit made by the put option writer is Π = –max(0, X – ST ) + p 0. If the put option is not exercised, –max(0, X – ST ) = 0, and hence the put option writer makes p 0 = $5. If the put option is exercised and _ST_ = 0, then the profit earned is Π = –max(0, 30 – 0) + 5 = –$25. Hence, the maximum profit of the put option seller is _5_, and the maximum loss of the same is 25.

• Lời giải:

EN: 3. Determine the option contract participants involved with the following statements:

• Put option writer nhận premium 5 ( _p_ 0) khi bán một put option trên một underlying có exercise price ( _X_ ) là 30. Profit của put option writer là Π = –max(0, X – ST ) + p 0. Nếu put option không được exercise, –max(0, X – ST ) = 0, và do đó put option writer có p 0 = $5. Nếu put option được exercise và _ST_ = 0, thì profit đạt được là Π = –max(0, 30 – 0) + 5 = –$25. Do đó, maximum profit của put option seller là _5_, và maximum loss là 25.

EN: - A. Put option seller 1. Is free from counterparty credit risk after the payment of the upfront premium to the option buyer

3. Xác định các bên tham gia option contract tương ứng với các phát biểu sau:

EN: - B. Call option seller 2. Makes a profit equal to the premium when the underlying price is below the exercise price at expiration

• A. Put option seller 1. Không chịu counterparty credit risk sau khi upfront premium được thanh toán cho option buyer

EN: - C. Both a put option seller and a call 3. Makes a profit equal to the premium when option seller the underlying price is above the exercise price at expiration

• B. Call option seller 2. Tạo ra profit bằng premium khi giá underlying thấp hơn exercise price tại expiration

• C. Cả put option seller và call option seller 3. Tạo ra profit bằng premium khi giá underlying cao hơn exercise price tại expiration

Lời giải:

1. Đáp án đúng là C. Người bán put option không còn chịu counterparty credit risk sau khi thanh toán upfront premium cho người mua option.

2. Đáp án đúng là B. Người bán call option thu được profit bằng premium khi giá của underlying thấp hơn exercise price tại expiration.

3. Đáp án là A. Người viết put option thu được profit bằng premium nếu giá của underlying tại maturity cao hơn exercise price.

định nghĩa forward contracts, futures contracts, swaps, options (calls và puts), và credit derivatives, đồng thời so sánh các đặc điểm cơ bản của chúng

Credit derivatives được cấu trúc xoay quanh credit underlying, tức default risk của một debt issuer hoặc một rổ debt issuers được lập chỉ số trong một portfolio. Loại credit derivative phổ biến nhất là credit default swap. CDS contracts cho phép nhà đầu tư quản lý credit risk của default mà không cần mua cash bond. CDS contracts được giao dịch dựa trên credit spread ( CDS credit spread ), tương tự như credit spread của cash bond. Credit spreads phụ thuộc vào probability of default (POD) và loss given default (LGD), như đã minh họa trong bài học trước. Credit spread càng cao (hoặc probability of issuer financial distress càng cao) thì giá của cash bond càng thấp.

Đặc điểm và công cụ của Forward Commitment và Contingent Claim

Mặc dù CDS contracts mang tên như vậy, chúng là contingent claims có chung một số đặc điểm của firm commitments. Trái ngược với call và put options mà chúng ta đã xem xét trước đó, các điều khoản exercise và payment liên quan đến CDS contract phụ thuộc vào issuer hoặc các issuers underlying cụ thể. Tương tự như ví dụ về interest rate swap, một CDS contract được giao dịch at par có net present value bằng 0 và notional amount của giao dịch không được chuyển giao.

Trong một CDS contract, credit protection buyer thực hiện các khoản payment cho credit protection seller, người đồng ý nhận rủi ro tổn thất phát sinh từ default của third-party issuer. Trong trường hợp xảy ra credit event, thường có thể bao gồm bankruptcy, failure to pay bất kỳ obligation nào, hoặc involuntary debt restructuring, credit protection seller thực hiện payment cho credit protection buyer để chấm dứt CDS contract. Khoản payment này là loss given default của issuer, được biểu thị dưới dạng tỷ lệ % của CDS notional amount. Exhibit 10 minh họa các cash flow payments theo CDS contract.

Exhibit 10: Các khoản thanh toán định kỳ trong Credit Default Swap

Underlying là một corporate hoặc sovereign issuer, một rổ issuers hoặc special purpose vehicle có portfolio gồm loans, mortgages hoặc bonds.

Credit exposure của buyer đối với underlying issuer có thể được hedged thông qua CDS contract. Credit protection trong CDS tương tự như insurance khi buyer đã có fixed-income credit exposure đối với third party có thể chịu tổn thất về giá trị của exposure đó khi xảy ra credit event nhưng nhận được payment từ CDS contract để bù đắp cho tổn thất.

Nếu buyer không có fixed-income credit exposure đối với issuer và mua CDS contract, buyer đó muốn hưởng lợi từ credit spreads rộng hơn mức bình thường do giá thấp của bonds do issuer phát hành. Do đó, credit protection buyer ở vị thế short credit risk.

Credit protection seller nhận các khoản payment định kỳ dưới dạng fixed spread để đổi lấy việc gánh contingent liability phải thanh toán cho credit protection buyer nhằm bù đắp tổn thất của người này do credit event gây ra. Cấu trúc của contract rất giống insurance, trong đó periodic premium trong suốt contract period được thỏa thuận trước, còn thời điểm và mức tổn thất do credit event gây ra là không xác định. Vì vậy, vị thế của seller trong contract này rất giống một vị thế long risk đối với underlying bond do issuer phát hành.

Ví dụ, Exhibit 11 trình bày CDS contract đối với underlying issuer trải qua credit migration ( t = 1) và sau đó là credit event ( t = 2).

Exhibit 11: CDS Contract với Credit Migration và Credit Event

Protection buyer đồng ý thanh toán fixed spread 100 bps p.a. tại t = 0 trong suốt toàn bộ contract term. Khi CDS spread của issuer mở rộng lên 250 bps p.a. tại t = 1, buyer sẽ có gain trong CDS contract vì fixed spread mà cô ấy trả tương đối thấp, trong khi seller sẽ chịu loss vì fixed spread mà anh ấy nhận tương đối thấp so với mức cao hiện tại của CDS market spread. Cũng như đối với bất kỳ fixed-income security nào, effective duration của contract có thể được sử dụng để ước tính MTM change. Tại thời điểm t = 2, việc xảy ra credit event đối với issuer dẫn đến chấm dứt contract và seller thanh toán cho buyer khoản loss bằng tỷ lệ tổn thất (LGD) nhân với notional của CDS contract.

BÀI TẬP THỰC HÀNH

Credit Derivatives

1. EN: Determine the correct answer to fill in the blanks: The contingent payment under a credit default swap equals the ____ ____ ____ for the CDS notional amount specified in the contract.

EN: Solution: The contingent payment under a credit default swap equals the loss given default for the CDS notional amount specified in the contract.

Xác định đáp án đúng để điền vào chỗ trống: Contingent payment theo một credit default swap bằng ____ ____ ____ đối với CDS notional amount được quy định trong contract.

Lời giải: Contingent payment theo một credit default swap bằng loss given default đối với CDS notional amount được quy định trong contract.

2. EN: Explain the similarity between the position of credit protection seller and the underlying investment of cash bond.

EN: Solution:

Giải thích sự tương đồng giữa vị thế của credit protection seller và underlying investment của cash bond.

EN: The credit protection seller earns a fixed CDS spread in return for the risk of making a payment to the other party in case there is an issuer credit event. A cash bond holder earns a coupon rate that includes

Lời giải:

Credit protection seller nhận fixed CDS spread để đổi lấy rủi ro phải thực hiện payment cho bên còn lại trong trường hợp xảy ra issuer credit event. Cash bond holder nhận coupon rate bao gồm

EN: the credit spread of the issuer in return for the possibility of losses in the case of default by the issuer. This possible loss or payment under the CDS contract and cash bond is equal to the LGD. The position of the credit protection seller is, therefore, similar to a long risk position of the underlying bond of the issuer.

Đặc điểm và công cụ của Forward Commitment và Contingent Claim

credit spread của issuer để đổi lấy khả năng chịu losses trong trường hợp issuer default. Possible loss hoặc payment này theo CDS contract và cash bond bằng LGD. Do đó, vị thế của credit protection seller tương tự như một vị thế long risk đối với underlying bond của issuer.

3. EN: Identify the parties involved in the CDS contract in relation to the following statements:

Xác định các bên tham gia CDS contract tương ứng với các phát biểu sau:

• EN: A. Credit protection buyer 1. Wants to benefit from increased issuer credit spreads

  A. Credit protection buyer 1. Muốn hưởng lợi từ việc issuer credit spreads tăng

• EN: B. Credit protection seller 2. Enters into a derivative contract that shifts the risk of loss from a credit event of an underlying third-party issuer

  B. Credit protection seller 2. Ký kết derivative contract chuyển dịch rủi ro tổn thất do credit event của underlying third-party issuer

• EN: C. Both a credit protection buyer and a 3. Faces an MTM gain on the CDS credit protection seller contract if the CDS spread of the underlying issuer decreases

  C. Cả credit protection buyer và 3. Có MTM gain trên CDS credit protection seller contract nếu CDS spread của underlying issuer giảm

Lời giải:

1. EN: The right answer is A. The credit protection buyer earns by profiting from higher credit spreads on the issuers.

Đáp án đúng là A. Credit protection buyer kiếm được lợi nhuận nhờ hưởng lợi từ credit spreads cao hơn của các issuers.

2. EN: The right answer is C. Both a credit protection buyer and a credit protection seller enter into a derivative contract that shifts the risk of loss from a credit event of an underlying third-party issuer.

Đáp án đúng là C. Cả credit protection buyer và credit protection seller đều tham gia derivative contract chuyển dịch rủi ro tổn thất do credit event của underlying third-party issuer.

3. EN: The right answer is B. The credit protection seller has an MTM gain on the CDS contract if the CDS spread of the underlying issuer decreases. This is because the decrease in the issuer’s CDS spread in relation to the original fixed spread of the CDS contract gives the seller an above market spread that more than covers the decreased level of the risk and, thus, generates an MTM gain.

Đáp án đúng là B. Credit protection seller có MTM gain trên CDS contract nếu CDS spread của underlying issuer giảm. Điều này là do việc giảm CDS spread của issuer so với fixed spread ban đầu của CDS contract mang lại cho seller một spread cao hơn market spread, đủ để bù đắp mức risk đã giảm và do đó tạo ra MTM gain.

so sánh firm commitments và contingent claims

Trong khi firm commitment đòi hỏi hành động từ cả hai bên để thực hiện các obligations theo các điều khoản của derivative, option holder có thể thực hiện hoặc không thực hiện theo derivative contract khi contract đến maturity, tùy thuộc vào việc giá của underlying asset cao hơn hay thấp hơn exercise price. Market participants có xu hướng xây dựng các positions trên underlying asset bằng hai dạng derivatives này. Ví dụ, cả long position trong forward và long position trong call option đều hưởng lợi từ việc giá của underlying asset tăng. Exhibit 12 dưới đây cho thấy sự khác biệt giữa payoff và profit của hai loại derivative instruments, trong đó exercise price, X , bằng forward price, F 0( T ).

Exhibit 12: Long Forward và Long Call Option Payoff Profiles

Trước đó đã chỉ ra rằng cả long forward và payoff của call option đều tăng khi ST tăng. Đối với forward, mối quan hệ tuyến tính này có thể được viết là [ ST – F 0( T )], trong đó payoff bằng profit vì không có cash payment tại inception. Đối với buyer của call option có exercise price bằng F 0( T ), Equation 2 trở thành

Π = max[0, ST – F 0( T )] – c 0.

Khi đặt payoff/profit của forward [ ST – F 0( T )] bằng profit của call option, Π, ta có đồ thị profit tương đối của forward và option:

• ST – F 0( T ) > – c 0 Profit của forward cao hơn profit của option

• ST – F 0( T ) = – c 0 Profit của forward bằng profit của call option

• ST – F 0( T ) < – c 0 Profit của option cao hơn profit của forward

Exhibit 12 dưới đây cho thấy các đồ thị profit đặt cạnh nhau của forward và call option.

Các contingent claims khác có payoff tăng khi underlying price tăng bao gồm sold put option. Trong khi payoff của long call và forward tăng khi underlying price cao hơn exercise price, gain từ sold put option bị giới hạn bởi initial premium đã nhận. Exhibit 13 minh họa sự so sánh giữa payoff và profit của short put với long forward position, trong đó exercise price, X , bằng F 0( T ).

• Đặc điểm và công cụ của Forward Commitment và Contingent Claim

Exhibit 13: Long Forward và Short Put Option Payoff Profile

Bằng cách so sánh payoff/profit của long forward [ ST – F 0( T )] với dạng đã điều chỉnh của Equation 6,

• Π = –max[0, F 0( T ) – ST ] + p 0.

ta có profit tương đối của forward so với put option như sau:

• ST – F 0( T ) > p 0 Profit của forward cao hơn profit của option

• ST – F 0( T ) = p 0 Profit của forward bằng profit của option)

• ST – F 0( T ) < p 0 Profit của option cao hơn profit của forward

Minh họa đặt cạnh nhau trong Exhibit 13 về các biểu đồ profit của forward và sold put options cho thấy put option có các đặc điểm giống với long position trong underlying, ngoại trừ gain từ việc giá tăng bị đánh đổi để nhận premium. Tính đối xứng giữa long call và short put positions với long forward position sẽ được thảo luận chi tiết hơn trong một bài học sau.

QUESTION SET

Firm Commitments and Contingent Claims

1. Điền các đáp án phù hợp vào chỗ trống: Một vị thế _____ forward, một vị thế _____ call option và một vị thế _____ put option sẽ thu lợi từ việc giá underlying giảm.

Lời giải:

• Một vị thế short forward, một vị thế short call option và một vị thế long put option sẽ được hưởng lợi từ việc giá underlying giảm.

2. Xác định các chiến lược derivative tương ứng với các biểu đồ profit đã cho tại thời điểm expiration, biết rằng exercise price ( X ) bằng F 0( T ).

Lời giải:

1. Đáp án đúng là B. 

2. Đáp án đúng là A. 

3. Đáp án đúng là C. 

3. Xác định mức mà tại đó cả short forward và long put option với exercise price ( X ) bằng forward price, F 0( T ), có cùng profit.

Lời giải:

Cả short forward và long put positions sẽ có cùng profit tại F 0( T ) – ST = – p 0. Trong trường hợp này, short forward strategy sẽ hưởng lợi từ sự giảm giá của underlying, trong đó profit là [ F 0( T ) – ST ], trong khi profit từ long put được cho bởi Π = max[0, F 0( T ) – ST ] – p 0, theo Equation 4, với exercise price bằng forward price, X = F 0( T ).

BÀI TẬP THỰC HÀNH

EN: Biomian Limited is a Mumbai-based biotechnology firm with stocks traded both as common stock and futures and options in the National Stock Exchange (NSE). The Viswan Family Office (VFO) currently has 10,000 Biomian common stocks. VFO is interested in reducing its long Biomian position but wishes to wait six months before selling the shares due to tax considerations.

Thông tin sau đây liên quan đến các câu hỏi 1-4

EN: 1. Among the derivative instruments available to VFO’s chief investment officer, which is the most appropriate instrument that will help hedge against the potential decrease in the stock price of Biomian in the next six months?

Biomian Limited là một công ty công nghệ sinh học có trụ sở tại Mumbai, với cổ phiếu được giao dịch dưới dạng common stock, futures và options trên National Stock Exchange (NSE). Viswan Family Office (VFO) hiện đang nắm giữ 10.000 Biomian common stocks. VFO quan tâm đến việc giảm long Biomian position nhưng muốn chờ sáu tháng trước khi bán số cổ phiếu này do các cân nhắc về thuế.

EN: - A. Short put in Biomian stocks that expires in six months

1. Trong số các derivative instruments mà chief investment officer của VFO có thể sử dụng, instrument nào phù hợp nhất để giúp hedge trước khả năng giá cổ phiếu Biomian giảm trong sáu tháng tới?

EN: - B. Long call in Biomian stocks that expires in six months

• A. Short put đối với cổ phiếu Biomian đáo hạn trong sáu tháng.

EN: - C. Short futures in Biomian stocks that expires in six months

• B. Long call đối với cổ phiếu Biomian đáo hạn trong sáu tháng.

EN: 2. VFO’s market strategist believes that the stock price of Biomian will increase over the next six months; however, he wants to guard himself against a fall in the stock price of Biomian over the next six months. What should be the appropriate position for VFO in this case?

• C. Short futures đối với cổ phiếu Biomian đáo hạn trong sáu tháng.

EN: - A. Long put on Biomian stock which expires after six months.

2. Market strategist của VFO tin rằng giá cổ phiếu Biomian sẽ tăng trong sáu tháng tới; tuy nhiên, ông muốn tự bảo vệ mình trước việc giá cổ phiếu Biomian giảm trong sáu tháng tới. Trong trường hợp này, vị thế phù hợp cho VFO là gì?

EN: - B. Short call on Biomian stock which expires after six months.

• A. Long put đối với cổ phiếu Biomian đáo hạn sau sáu tháng.

EN: - C. Long futures on Biomian stock which expires after six months.

• B. Short call đối với cổ phiếu Biomian đáo hạn sau sáu tháng.

EN: 3.* Assuming that Biomian stock price increases in the coming six months, which of the below statements about the derivative strategies used by VFO will be correct?

• C. Long futures đối với cổ phiếu Biomian đáo hạn sau sáu tháng.

EN: - A. Forward sale of Biomian stock in six months will be more profitable than buying an option to sell Biomian stock in six months.

3.* Giả sử giá cổ phiếu Biomian tăng trong sáu tháng tới, phát biểu nào dưới đây về các derivative strategies được VFO sử dụng sẽ đúng?

EN: - B. It is more profitable to buy the right to sell Biomian shares in six months than it is to sell Biomian shares in six months.

• A. Việc forward sale cổ phiếu Biomian trong sáu tháng sẽ có lợi hơn việc mua một option để bán cổ phiếu Biomian trong sáu tháng.

EN: - C. There is insufficient data to determine whether selling Biomian shares in six months or buying the right to sell Biomian shares is going to be more profitable.

• B. Mua quyền bán cổ phiếu Biomian trong sáu tháng sẽ có lợi hơn so với bán cổ phiếu Biomian trong sáu tháng.

EN: 4.* The market strategist of VFO is thinking of a six-month call option strategy on the NIFTY 50 index of Indian stocks to expand equity exposure across the market in question. The current value of the NIFTY 50 index is INR15,200, and the market strategist notes that a call option with an exercise price ( X ) of INR16,000 is selling for INR1,500 premium. Which of the following depicts the payoff and profit of this strategy just before the expiry date if the NIFTY 50 is selling at INR16,500?

• C. Không có đủ dữ liệu để xác định liệu việc bán cổ phiếu Biomian trong sáu tháng hay mua quyền bán cổ phiếu Biomian sẽ có lợi hơn.

EN: - A. Payoff is INR500; profit is –INR1,000.

4.* Market strategist của VFO đang cân nhắc một call option strategy sáu tháng đối với NIFTY 50 index của cổ phiếu Ấn Độ nhằm mở rộng equity exposure trên thị trường đang xét. Giá trị hiện tại của NIFTY 50 index là INR15,200, và market strategist lưu ý rằng một call option có exercise price ( X ) là INR16,000 đang được bán với premium INR1,500. Phương án nào dưới đây mô tả payoff và profit của chiến lược này ngay trước expiry date nếu NIFTY 50 đang được giao dịch ở mức INR16,500?

EN: - B. Payoff is INR1,300; profit is INR800.

• A. Payoff là INR500; profit là –INR1,000.

• B. Payoff là INR1,300; profit là INR800.

Practice Problems

EN: C. Payoff is INR1,300; profit is INR500.

C. Payoff là INR1,300; profit là INR500.

EN: 1. C is correct. VFO has two options available to increase its market exposure through a six-months forward position – short position in Biomian shares futures (or forward sale of Biomian shares). Both of them imply the firm commitment, whereby VFO enters into an agreement to hedge the long position by selling Biomian shares at the agreed upon price in six months. The futures contracts is a standardized exchange traded instrument, and involves initial margin and daily settlements. A and B are contingent claims that can both increase the exposure of VFO to Biomian shares in six months.

LỜI GIẢI

EN: 2. A is correct. VFO should buy a six-month put option on Biomian shares in order to protect itself according to the market strategist's forecast. The contingent claim gives VFO the right but not the obligation to sell Biomian shares at a predetermined exercise price in return for a premium. The holder of the put option exercises his/her right at the expiry date when the price of the underlying asset is below the exercise price. Thus, the strategy allows VFO to benefit from a potential increase in Biomian shares prices within six months without the risk of significant losses. Neither B nor C give VFO the downside protection.

1. C là đáp án đúng. VFO có hai lựa chọn để tăng market exposure thông qua một forward position sáu tháng - short position trong Biomian shares futures (hoặc forward sale cổ phiếu Biomian). Cả hai đều hàm ý firm commitment, theo đó VFO ký kết một thỏa thuận để hedge long position bằng cách bán cổ phiếu Biomian ở mức giá đã thỏa thuận sau sáu tháng. Futures contracts là một standardized exchange traded instrument và liên quan đến initial margin cùng daily settlements. A và B là contingent claims, cả hai đều có thể làm tăng exposure của VFO đối với cổ phiếu Biomian trong sáu tháng.

EN: 3. Answer C is correct. Under the firm commitment forward sale of Biomian stocks, the profit is [ F 0( T ) – ST ]. Under the condition where the stocks appreciate substantially in value in the coming six months, which is where ST > F 0( T ), the loss to VFO from the derivative contract is F 0( T ) – ST . On the other hand, under the long put option contract, the profit for VFO is max(0, X – ST ) – p 0. If Biomian stocks appreciates substantially in the coming six months ( ST > X ), the option becomes worthless and VFO’s loss will be capped at p 0. If [ F 0( T ) – ST ] > – p 0, then VFO will suffer more losses under the firm commitment than the contingent claim.

2. A là đáp án đúng. VFO nên mua một put option sáu tháng đối với cổ phiếu Biomian để tự bảo vệ mình theo dự báo của market strategist. Contingent claim này trao cho VFO quyền nhưng không phải nghĩa vụ bán cổ phiếu Biomian tại một exercise price đã được xác định trước để đổi lấy một premium. Holder của put option thực hiện quyền của mình vào expiry date khi giá của underlying asset thấp hơn exercise price. Do đó, chiến lược này cho phép VFO hưởng lợi từ khả năng giá cổ phiếu Biomian tăng trong sáu tháng mà không phải đối mặt với rủi ro thua lỗ đáng kể. Cả B và C đều không mang lại downside protection cho VFO.

EN: 4. A is correct. The profit is equal to Π = max(0, ST – X ) – c 0, and the payoff is equal to max(0, ST – X ). The exercise price is INR16,000, and the spot price just prior to maturity is INR16,500, so Π = –1,000 [= (16,500 – 16,000) – 1,500], and the payoff is equal to INR500 [= (16,500 – 16,000)].

3. Đáp án C là đúng. Theo firm commitment forward sale cổ phiếu Biomian, profit là [ F 0( T ) – ST ]. Trong điều kiện cổ phiếu tăng giá đáng kể trong sáu tháng tới, tức là ST > F 0( T ), khoản lỗ của VFO từ derivative contract là F 0( T ) – ST . Mặt khác, theo long put option contract, profit của VFO là max(0, X – ST ) – p 0. Nếu cổ phiếu Biomian tăng giá đáng kể trong sáu tháng tới ( ST > X ), option trở nên vô giá trị và khoản lỗ của VFO sẽ được giới hạn ở mức p 0. Nếu [ F 0( T ) – ST ] > – p 0, thì VFO sẽ chịu khoản lỗ lớn hơn theo firm commitment so với contingent claim.

4. A là đáp án đúng. Profit bằng Π = max(0, ST – X ) – c 0, và payoff bằng max(0, ST – X ). Exercise price là INR16,000, và spot price ngay trước maturity là INR16,500, do đó Π = –1,000 [= (16,500 – 16,000) – 1,500], và payoff bằng INR500 [= (16,500 – 16,000)].