Một trái phiếu có bảy thước đo lợi suất khác nhau trong chương trình Level 1, và mỗi thước đo bỏ sót một thành phần riêng. Current yield bỏ qua giá trị thời gian của tiền, simple yield tính thêm phần khấu hao chiết khấu nhưng vẫn bỏ ghép lãi, còn yield to maturity tính đủ cả hai nhưng đặt ra một giả định tái đầu tư mà thực tế hiếm khi đúng.

Current yieldbỏ qua giá trị thời gian của tiềnvà phần chênh lệch giá mua với mệnh giáSimple yieldtính thêm khấu hao chiết khấu hoặc phần bù,vẫn bỏ qua ghép lãiYield to maturitytính đủ ghép lãi và dòng tiền,giả định tái đầu tư đúng bằng chính YTMmức độ đầy đủ
Ba thước đo nền tảng xếp theo thứ tự chương trình, từ thô tới tinh. Mỗi bậc bổ sung đúng một thành phần mà bậc dưới bỏ sót.

Bài này đi qua từng thước đo theo đúng thứ tự chương trình, kèm chỗ mỗi loại gãy.

Trước hết: quy ước ghép lãi quyết định con số

Cùng một trái phiếu, đổi số kỳ ghép lãi là đổi con số lợi suất. Lãi suất công bố hàng năm gọi là APR, lãi suất thực hưởng gọi là EAR:

EAR=(1+APRn)n1EAR = \left(1 + \frac{APR}{n}\right)^{n} - 1

Với APR cố định, tăng số kỳ ghép lãi n thì EAR tăng. Ngược lại, giữ EAR cố định mà tăng số kỳ thì APR giảm. Đây là chỗ dễ mất điểm nhất: đề cho một trái phiếu trả lãi nửa năm rồi hỏi lợi suất quy đổi theo năm hoặc theo quý.

Công thức chuyển đổi giữa hai quy ước:

APRn=[(1+APRmm)mn1]×nAPR_n = \left[\left(1 + \frac{APR_m}{m}\right)^{\frac{m}{n}} - 1\right] \times n

Ví dụ trong giáo trình: trái phiếu ghép lãi nửa năm có APR 6,47%.

Quy ướcKết quả
Ghép lãi theo năm6,58%
Ghép lãi nửa năm (gốc)6,47%
Ghép lãi theo quý6,42%

Số kỳ càng nhiều, APR càng nhỏ, vì cùng một EAR được chia ra nhiều lần ghép hơn.

Bốn quy ước niêm yết trước khi bàn tới công thức

Trước khi so sánh hai trái phiếu, phải chắc chúng đang niêm yết cùng một cơ sở tính ngày.

Quy ướcCách tínhDùng cho
Actual/ActualNgày thực tế, năm 365 hoặc 366 ngàyTrái phiếu chính phủ
30/360Tháng 30 ngày, năm 360 ngàyTrái phiếu doanh nghiệp
Street convention yieldIRR theo lịch thanh toán ghi trên hợp đồng, kể cả rơi vào cuối tuầnNiêm yết thị trường
True yieldIRR theo ngày thanh toán thực tế, dời sang ngày làm việc kế tiếpTính toán chính xác

True yield luôn thấp hơn street convention yield. Lý do đơn giản: dời ngày trả lãi sang sau làm dòng tiền đến muộn hơn, mà dòng tiền đến muộn thì giá trị hiện tại nhỏ hơn.

Còn một quy ước nữa hay bị bỏ qua: government equivalent yield là lợi suất doanh nghiệp niêm yết theo 30/360 được quy đổi sang cơ sở ngày thực tế. Không quy đổi thì không tính được spread giữa trái phiếu doanh nghiệp và trái phiếu chính phủ, vì hai bên đang đếm ngày khác nhau.

Current yield: thước đo thô nhất

Current yield=Coupon haˋng na˘mGiaˊ traˊi phieˆˊu\text{Current yield} = \frac{\text{Coupon hàng năm}}{\text{Giá trái phiếu}}

Chỉ nhìn thu nhập từ lãi. Nó bỏ qua ba thứ cùng lúc:

  • Tần suất trả lãi trong năm
  • Giá trị thời gian của dòng tiền, tức phần ghép lãi
  • Lãi tích lũy (accrued interest)

Vì vậy current yield chỉ dùng để so sánh nhanh hai trái phiếu tương tự nhau, không dùng để định giá.

Simple yield: thêm phần khấu hao chiết khấu

Simple yield=Coupon haˋng na˘m+La˜i/loˆ˜Giaˊ traˊi phieˆˊu\text{Simple yield} = \frac{\text{Coupon hàng năm} + \text{Lãi/lỗ}}{\text{Giá trái phiếu}}

Trong đó phần lãi/lỗ là khấu hao hàng năm của khoản chiết khấu hoặc phần bù. Trái phiếu mua dưới mệnh giá thì phần chênh lệch sẽ được thu về khi đáo hạn, và simple yield phân bổ khoản đó đều ra các năm.

Đây chính là chỗ khác biệt duy nhất với current yield. Simple yield vẫn không tính ghép lãi, nên vẫn không phải là IRR.

Thước đo này phổ biến khi niêm yết trái phiếu chính phủ Nhật Bản. Trong đề thi, nó thường xuất hiện ở dạng câu hỏi phân biệt khái niệm chứ không phải câu tính toán.

Trái phiếu có quyền chọn: ba thước đo nữa

Khi trái phiếu đính kèm quyền chọn, YTM không còn đủ vì dòng tiền có thể kết thúc sớm.

Yield-to-call tính IRR giả định trái phiếu bị mua lại tại một ngày call cụ thể với giá call tương ứng. Một trái phiếu có nhiều ngày call thì có nhiều yield-to-call.

Yield-to-worst là con số thấp nhất trong toàn bộ tập hợp gồm YTM và mọi yield-to-call. Đây là kịch bản xấu nhất cho nhà đầu tư, nên thị trường dùng nó làm mức thận trọng.

Option-adjusted yield đi xa hơn: dùng mô hình định giá quyền chọn để tách giá trị quyền chọn ra khỏi giá.

Giaˊ khoˆng keˋm quyeˆˋn chọn=Giaˊ traˊi phieˆˊu callable+Giaˊ trị quyeˆˋn chọn mua\text{Giá không kèm quyền chọn} = \text{Giá trái phiếu callable} + \text{Giá trị quyền chọn mua}

Lấy mức giá đã điều chỉnh đó tính lại lợi suất thì ra option-adjusted yield. Con số này luôn thấp hơn YTM của trái phiếu callable, vì giá điều chỉnh cao hơn giá niêm yết mà giá cao hơn thì lợi suất thấp hơn.

Chênh lệch lợi suất: so với cái gì

Một con số lợi suất đứng một mình không nói lên rủi ro tín dụng. Phải so với mốc tham chiếu, và chênh lệch đó tính bằng điểm cơ bản.

Loại spreadSo với
G-spreadLợi suất trái phiếu chính phủ cùng kỳ hạn
I-spreadLãi suất hoán đổi (swap rate) cùng kỳ hạn
Z-spreadToàn bộ đường cong spot, không phải một điểm duy nhất
OASZ-spread đã trừ phần giá trị quyền chọn

Điểm phân biệt then chốt: G-spread và I-spread so với một điểm trên đường cong, còn Z-spread so với cả đường cong. Khi đường cong dốc, hai cách cho kết quả lệch nhau đáng kể.

Bảng gọn để nhớ

Thước đoTính ghép lãiTính khấu hao chiết khấuTính quyền chọn
Current yieldKhôngKhôngKhông
Simple yieldKhôngKhông
YTMKhông
Yield-to-worstCó, kịch bản xấu nhất
Option-adjusted yieldCó, định giá đầy đủ

Đọc bảng theo chiều từ trên xuống là đi từ thô tới tinh. Mỗi dòng thêm đúng một yếu tố so với dòng trên.

Chỗ đề hay gài

Ba dạng gài xuất hiện thường xuyên:

Thứ nhất, cho lợi suất niêm yết nửa năm rồi hỏi lợi suất theo năm. Phải quy đổi, không được lấy nhân hai.

Thứ hai, hỏi thước đo nào cao hơn giữa street convention và true yield. Đáp án là street convention, vì true yield chịu phần dời ngày thanh toán.

Thứ ba, cho trái phiếu callable đang giao dịch trên par rồi hỏi yield-to-worst. Trái phiếu trên par thì khả năng bị gọi cao, nên yield-to-call thường thấp hơn YTM và trở thành yield-to-worst.

Luyện phần này

Nhóm thước đo lợi suất nằm trong Module 7 của môn Fixed Income, chiếm 11 đến 14% đề thi Level 1. Đây là phần công thức ít nhưng phân biệt khái niệm nhiều, nên cách ôn hiệu quả là làm câu hỏi phân loại chứ không phải luyện bấm máy.