Trong môn Derivatives của CFA Level 1, price và value là hai đại lượng khác nhau về bản chất. Tiếng Việt dịch cả hai thành “giá”, và chính chỗ đó tạo ra một trong những nhầm lẫn phổ biến nhất của người tự học. Chuỗi câu hỏi dưới đây trích nguyên văn từ một thí sinh tự học, kèm lỗi gõ phím:
“Giá của cái fixed-for-floating interest rate swap khi lãi tăng có thay đổi k ta”
“Nãy tôi hỏi price mà sao bạn bảo thay đổi”
Hai câu này mâu thuẫn nhau vì chữ “giá” đang gánh hai nghĩa. Bài này tách bạch hai nghĩa đó.
Price: tham số chốt tại thời điểm ký
Price của một hợp đồng forward-type là mức giá hoặc mức lãi suất được hai bên chốt khi ký, và giữ nguyên suốt đời hợp đồng.
- Forward: price là forward price
F0(T). - FRA: price là FRA rate, tức forward rate được chốt.
- Swap: price là swap rate, tức mức fixed rate của fixed leg.
Price được chọn theo nguyên tắc no-arbitrage sao cho hợp đồng công bằng với cả hai bên tại thời điểm ký. Hệ quả trực tiếp: price là một con số khác 0, được khóa cứng từ ngày ký đến đáo hạn.
Value: giá trị mark-to-market
Value là số tiền một bên nhận được hoặc phải trả nếu tất toán hợp đồng ngay tại thời điểm đang xét. Value biến động liên tục theo thị trường.
Quy tắc trung tâm của cả cụm kiến thức này:
Tại thời điểm ký, value = 0 và price ≠ 0. Price được tính ra chính là để value khởi đầu bằng 0. Sau đó thị trường dịch chuyển, price giữ nguyên còn value trở nên dương hoặc âm.
Value của long forward giữa vòng đời bằng chênh lệch giữa forward price hiện hành và forward price đã chốt, chiết khấu về hiện tại:
Vt = (Ft − F0) × discount factor
Value sinh ra từ khoảng cách giữa mức price thị trường đang chào và mức price đã khóa trong hợp đồng.
Forward price tính từ spot: mô hình cost of carry
Forward price được suy ra từ spot price theo công thức no-arbitrage:
F0(T) = S0 × (1 + r)^T với tài sản không có thu nhập, hoặc dạng tổng quát F0(T) = S0 × e^((r + c − y − q)T) với c là chi phí lưu kho, y là convenience yield, q là dividend yield.
Một câu hỏi thật cho thấy điểm dễ trượt:
“Ủa, nhưng giá phái sinh là forward có lúc cao có lúc thấp hơn spot mà, forward price được tính từ spot price ra đúng không”
Cả hai vế của thắc mắc này đều đúng, và chúng không mâu thuẫn. Forward price được tính từ spot. Forward price cao hay thấp hơn spot tùy dấu của tổng (r + c − y − q): lãi suất và chi phí lưu kho đẩy forward lên trên spot, thu nhập từ tài sản và convenience yield kéo forward xuống dưới spot.
Câu trắc nghiệm minh họa, trích từ ngân hàng đề:
An index of dividend-paying stocks has a value of 1,000. The risk-free interest rate is 4%. The no-arbitrage 1-year forward price of the index is: (A) equal to 1,000e^0.04 (B) less than 1,000e^0.04 (C) greater than 1,000e^0.04
Đáp án là B. Người nắm giữ chỉ số qua forward không nhận cổ tức, người nắm giữ spot thì có. Để hai chiến lược tương đương, forward price phải thấp hơn mức S0 × e^(rT) một khoản đúng bằng giá trị cổ tức: F0 = 1,000 × e^((0.04 − q) × 1) với q > 0.
Swap: fixed rate là price, mark-to-market là value
Swap fixed-for-floating có thể phân rã thành hiệu hai trái phiếu. Bên pay-fixed nhận floating và trả fixed, tương đương long một floating-rate bond và short một fixed-rate bond:
V(pay-fixed) = V(floating bond) − V(fixed bond)
Floating bond định giá bằng par tại mỗi ngày reset vì coupon tự điều chỉnh bằng lãi suất chiết khấu. Toàn bộ độ nhạy lãi suất của swap vì vậy nằm ở fixed leg. Khi lãi suất tăng, fixed bond giảm giá, hiệu số tăng, value của bên pay-fixed chuyển thành dương.
Quay lại câu hỏi mở đầu. Câu trả lời đầy đủ gồm hai mệnh đề tách bạch:
- Price của swap không đổi. Swap rate 4% đã chốt vẫn là 4% cho đến đáo hạn, bất kể thị trường lên 6%.
- Value của swap có đổi. Quyền được trả cố định 4% trong khi thị trường đòi 6% là một vị thế có giá trị dương cho bên pay-fixed.
Câu “giá swap có thay đổi không” theo nghĩa tự nhiên của tiếng Việt là hỏi về value. Đề thi CFA dùng đúng một từ price hoặc value, nên việc đọc đề cần ánh xạ đúng từ khóa thay vì dịch qua chữ “giá”.
Ngoại lệ option
Quy tắc value = 0 tại thời điểm ký chỉ áp dụng cho nhóm forward commitment: forward, futures, FRA, swap. Option thuộc nhóm contingent claim và không theo quy tắc này. Price của option là premium, người mua trả premium ngay khi ký, và option có value dương ngay từ đầu. Áp quy tắc “value khởi đầu bằng 0” cho option là một lỗi chấm được điểm trong đề thi.
Futures có thêm một biến thể: mark-to-market hằng ngày đưa value về 0 sau mỗi phiên, khác với forward tích lũy value cho đến đáo hạn.
Bảng tổng hợp
| Công cụ | Price | Value tại t=0 | Value giữa vòng đời |
|---|---|---|---|
| Forward | F0(T) | 0 | (Ft − F0) × DF |
| FRA | FRA rate | 0 | Chênh lệch forward rate mới và cũ, chiết khấu |
| Swap | Swap rate | 0 | V(floating) − V(fixed) |
| Futures | Futures price | 0 | Reset về 0 mỗi ngày qua mark-to-market |
| Option | Premium | Bằng premium, lớn hơn 0 | Biến động theo mô hình định giá |
Hai câu chốt để mang vào phòng thi: price đứng yên suốt đời hợp đồng, value biến động liên tục theo thị trường. Đề hỏi price thì trả lời tham số đã chốt, đề hỏi value thì tính mark-to-market.
Chủ đề liền kề: swap phân rã thành chuỗi FRA và bẫy “otherwise equivalent” được phân tích ở bài Swap và chuỗi FRA.
Bài viết thuộc chuỗi nội dung trả lời các câu hỏi thật của người tự học CFA Level 1. Câu hỏi trích nguyên văn, giữ nguyên lỗi chính tả.