Equity Valuation Concepts and Basic Tools

• bởi John J. Nagorniak, CFA, và Stephen E. Wilcox, PhD, CFA.

John J. Nagorniak, CFA (Hoa Kỳ). Stephen E. Wilcox, PhD, CFA, công tác tại Minnesota State University, Mankato (Hoa Kỳ).

Thí sinh phải có khả năng:

• đánh giá liệu một chứng khoán, dựa trên giá thị trường hiện tại và một ước tính giá trị, có đang được thị trường định giá cao, định giá hợp lý hay định giá thấp
• mô tả các nhóm chính của equity valuation models
• mô tả regular cash dividends, extra dividends, stock dividends, stock splits, reverse stock splits và share repurchases
• mô tả trình tự thời gian chi trả dividends
• giải thích cơ sở lý luận của việc sử dụng present value models để định giá equity và mô tả dividend discount models và free-cash-flow-to-equity models
• giải thích ưu điểm và nhược điểm của từng nhóm valuation model
• tính intrinsic value của một preferred stock không thể được mua lại trước hạn và không thể chuyển đổi
• tính và diễn giải intrinsic value của một equity security dựa trên Gordon (constant) growth dividend discount model hoặc two-stage dividend discount model, khi phù hợp
• xác định đặc điểm của các công ty mà constant growth hoặc multistage dividend discount model là phù hợp
• giải thích cơ sở lý luận của việc sử dụng price multiples để định giá equity, cách price to earnings multiple liên hệ với fundamentals và việc sử dụng multiples dựa trên comparables

Thí sinh phải có khả năng:

• tính và diễn giải các multiples sau: price to earnings, price to an estimate of operating cash flow, price to sales và price to book value
• mô tả enterprise value multiples và việc sử dụng chúng trong ước tính equity value
• mô tả asset-based valuation models và việc sử dụng chúng trong ước tính equity value

Analysts thu thập và phân tích thông tin để đưa ra các quyết định đầu tư, bao gồm các khuyến nghị mua và bán. Loại thông tin được thu thập và phân tích phụ thuộc vào analyst và mục đích của việc phân tích. Technical analysis liên quan đến việc sử dụng giá cổ phiếu và khối lượng giao dịch cũng như các thông tin tương tự khác làm cơ sở để đưa ra các quyết định đầu tư. Fundamental analysis liên quan đến việc sử dụng thông tin về nền kinh tế, ngành và công ty làm cơ sở để đưa ra các quyết định đầu tư. Unemployment rate, gross domestic product (GDP) growth rate, industry growth rate, chất lượng và mức tăng trưởng của company earnings là các ví dụ về fundamentals. Trong khi technical analysts sử dụng thông tin để dự báo các biến động giá trong tương lai và đưa ra các quyết định đầu tư dựa trên những thay đổi giá được dự báo, fundamental analysts sử dụng thông tin để ước tính giá trị của một security và so sánh giá trị ước tính với market price, sau đó đưa ra các quyết định đầu tư dựa trên sự so sánh này.

Nội dung này đề cập đến equity valuation models được sử dụng để ước tính intrinsic value (thuật ngữ thay thế: fundamental value) của một security; intrinsic value được tính toán bằng cách phân tích investment fundamentals và các đặc điểm. Những fundamentals nào được phân tích phụ thuộc vào phương pháp định giá mà analyst lựa chọn. Khi áp dụng top-down approach, analyst đánh giá economic environment, xác định những sectors có khả năng hoạt động tốt trong môi trường này và phân tích securities của các công ty thuộc những sectors trước đó đã được xác định là hấp dẫn. Nếu analyst quyết định áp dụng bottom-up approach, họ theo dõi một hoặc một số industries và ước tính fundamentals cho các công ty thuộc những industries này nhằm phục vụ mục đích định giá. Bất kể phương pháp nào, analyst tính intrinsic value của một equity security đều ngầm thách thức tính chính xác của market price với tư cách là một ước tính giá trị. Valuation đóng vai trò đặc biệt quan trọng trong active equity portfolio management nhằm cải thiện risk-return trade-off của một portfolio benchmark bằng cách tìm kiếm mispriced securities.

Nội dung này được cấu trúc như sau. Trong Section 2, chúng ta xem xét các hàm ý của sự chênh lệch giữa estimated value và market price. Trong Section 3, chúng ta thảo luận ba loại valuation models chính. Trong Section 4, chúng ta cung cấp tổng quan về present value models và nhấn mạnh tầm quan trọng của dividend discount models. Trong Section 5, chúng ta giải thích việc sử dụng multiples trong định giá. Asset-based valuation models được thảo luận trong Section 6.

xác định liệu một security, xét theo market price hiện tại và value estimate, đang được định giá cao, định giá hợp lý hay định giá thấp trên thị trường

Từ việc so sánh value estimates và market prices, analyst có thể đưa ra một trong ba kết luận về security: security đang undervalued, overvalued hoặc fairly valued. Ví dụ, nếu market price của một asset là $10 và analyst xác định intrinsic value là$10, thì security được định giá hợp lý. Nếu security được định giá $20, điều đó có nghĩa security đang được định giá cao. Nếu security được định giá$5, điều đó có nghĩa security đang được định giá thấp. Về bản chất, thông qua việc ước tính giá trị, analyst giả định rằng market price không nhất thiết là value estimate tốt nhất. Khi estimated value cao hơn market price, điều đó hàm ý security đang undervalued. Khi estimated value bằng market price, điều đó hàm ý security đang fairly valued. Khi estimated value thấp hơn market price, điều đó hàm ý security đang overvalued.

Trong thực tế, tuy nhiên, việc đưa ra kết luận không đơn giản như vậy. Analyst phải đối mặt với những bất định liên quan đến mức độ phù hợp của model và giá trị chính xác của inputs. Kết luận cuối cùng của analyst không chỉ phụ thuộc vào việc so sánh value estimate và market price mà còn phụ thuộc vào mức độ tin cậy của analyst đối với estimate đó (tức selected model và inputs). Có thể hình dung một phổ các tình huống trải dài từ mức độ tin cậy tương đối cao vào valuation model và inputs đến mức độ tin cậy tương đối thấp vào valuation model và/hoặc inputs. Khi mức độ tin cậy tương đối thấp, analyst có thể yêu cầu sự chênh lệch đáng kể giữa value estimate của mình và market price trước khi hành động dựa trên mispricing. Ví dụ, khi estimate của intrinsic value là $10 và market price là$10.05, analyst có thể kết luận rằng security được định giá hợp lý và chênh lệch nhỏ giữa market price và estimated value nằm trong confidence interval của analyst.

Ngoài ra, mức độ tin cậy vào sự hội tụ của market price về intrinsic value trong time horizon phù hợp với các mục tiêu của portfolio phải được xem xét trước khi analyst thực hiện bất kỳ hành động nào dựa trên mispricing hoặc đưa ra khuyến nghị buy, sell hoặc hold: Khả năng hưởng lợi từ việc xác định mispricing phụ thuộc vào sự hội tụ của market price về estimated intrinsic value.

Thông qua việc tìm kiếm mispricings và các khoản đầu tư tiềm năng, analysts thể hiện sự hoài nghi đối với market prices, nhưng cũng dành sự tôn trọng cần thiết cho các mức giá trong các phép tính của mình: Ví dụ, khi analysts nhận thấy nhiều securities được xem xét đều có vẻ overvalued, họ thường sẽ kiểm tra lại models và inputs trước khi kết luận rằng các securities đó được định giá cao. Ngoài ra, analysts thường cân nhắc và đưa vào các khuyến nghị của mình thực tế rằng các market segments khác nhau - chẳng hạn securities được analysts theo dõi sát sao so với securities tương đối bị analysts bỏ quên - có thể khác nhau về mức độ phổ biến hoặc tính dai dẳng của mispricing. Mispricing có thể xảy ra thường xuyên đối với securities bị analysts bỏ quên.

VÍ DỤ 1

Định giá và phản ứng của analyst

1. Các securities có vẻ đều thuộc tất cả các trường hợp sau, NGOẠI TRỪ:

   • A. được định giá cao.

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

B. được định giá thấp.

C. được định giá hợp lý.

Lời giải:

B là đáp án đúng. Estimated value của security thấp hơn market price. Các securities có vẻ đều overvalued trên thị trường. Tuy nhiên, lưu ý rằng analyst có thể muốn xem xét lại model và inputs để xác định liệu kết luận này có phù hợp hay không.

2. Một analyst xác định rằng gần như tất cả các firms trong một market segment nhất định đều có common stocks đang được giao dịch ở mức giá cao hơn estimate của analyst về giá trị của những stocks đó. Market segment được đề cập là một phân khúc được analysts theo dõi sát sao. Phương án nào sau đây mô tả đúng nhất hành động phù hợp nhất của analyst?

   • A. Đưa ra khuyến nghị sell cho từng share issue.

   • B. Đưa ra khuyến nghị buy cho từng share issue.

   • C. Xem xét lại models và inputs được sử dụng cho các valuations.

Lời giải:

C là đáp án đúng. Khả năng tất cả các stock issues đang được phân tích đều overvalued là rất thấp, mặc dù market prices của chúng cao hơn estimated value - đặc biệt vì market segment này được analysts theo dõi sát sao. Do đó, analyst sẽ không đưa ra khuyến nghị sell đối với từng stock issue. Hành động phù hợp nhất là xem xét lại models và inputs trước khi đưa ra bất kỳ khuyến nghị nào. Buy không phải là khuyến nghị phù hợp đối với một overvalued security.

3. Một analyst sử dụng một số models và inputs để ước tính giá trị của một security nhất định nằm trong khoảng từ ¥250 đến ¥270. Giá hiện tại của security là ¥265. Security này có vẻ:

   • A. được định giá cao.

   • B. được định giá thấp.

   • C. được định giá hợp lý.

Lời giải:

Đáp án C là đúng. Market price ¥265 của security nằm trong phạm vi intrinsic value estimate do analyst đưa ra. Security được định giá hợp lý.

Analysts sử dụng nhiều models và inputs khác nhau nhằm nâng cao mức độ tin cậy đối với intrinsic value estimates của mình. Việc sử dụng nhiều models và nhiều inputs cũng giúp analysts nhận biết độ nhạy của value estimates đối với các models và inputs khác nhau.

3 CÁC NHÓM EQUITY VALUATION MODELS

mô tả các nhóm chính của equity valuation models

Ba nhóm chính của equity valuation models như sau:

• Present value models (tên gọi khác: discounted cash flow models). Các models này xác định intrinsic value của một security là present value của các lợi ích trong tương lai được kỳ vọng thu được từ security đó. Trong present value models, các lợi ích thường được đo lường bằng cash dividends được kỳ vọng sẽ trả cho stockholders (dividend discount models), hoặc bằng cash flow có sẵn để trả dividends cho stockholders sau khi đáp ứng capital và working capital requirements (free cash flow to equity models). Present value models có thể rất đơn giản đến rất phức tạp. Một số models đơn giản được mô tả chi tiết trong Section 4.

■ Multiplier models (từ đồng nghĩa: Market multiple models). Các models này chủ yếu dựa trên price multiples hoặc enterprise value multiples. Loại đầu tiên tính intrinsic value của một common stock từ price multiple của một fundamental variable nào đó, chẳng hạn revenues, earnings, cash flows hoặc book value. Price-to-earnings (P/E, share price chia cho earnings per share) và price-to-sales (P/S, share price chia cho sales per share) là các ví dụ về price multiples. Fundamental variable có thể được trình bày theo forward basis (ví dụ, forecasted EPS cho năm tiếp theo) hoặc trailing basis (ví dụ, EPS của năm vừa qua). Price multiples cũng được sử dụng để so sánh relative values. Việc sử dụng tỷ lệ giữa share price và EPS, tức P/E multiple, làm thước đo relative value là một ví dụ về phương pháp định giá này. Enterprise value (EV) multiples có dạng (Enterprise value)/(Value of a fundamental variable). Hai lựa chọn có thể có cho mẫu số là EBITDA và total revenues. Enterprise value, tức tử số, là thước đo market value của một firm, từ đó cash và short-term investments được khấu trừ (vì người mua sẽ sử dụng chúng để thanh toán cho việc mua lại business). Có thể gián tiếp thu được estimate của intrinsic value của common share bằng cách sử dụng EV multiple. Bằng cách trừ giá trị của liabilities và preferred stock khỏi EV, có thể thu được giá trị của common equity.

• Asset-based valuation models. Các models này ước tính intrinsic value của một common stock bằng giá trị ước tính của assets của firm trừ đi giá trị ước tính của liabilities và preferred stock. Estimated market value của assets thường được xác định bằng cách điều chỉnh book value (từ đồng nghĩa: Carrying value) của assets và liabilities. Lý thuyết đằng sau asset-based approach là giá trị của một business bằng tổng giá trị của assets của nó.

Như đã lưu ý, nhiều analysts sử dụng một số loại models khác nhau để ước tính giá trị. Analysts nhận thấy rằng mỗi model là một sự thể hiện đơn giản hóa của thực tế và tồn tại những bất định liên quan đến mức độ phù hợp của model cũng như inputs của model. Do đó, việc lựa chọn model(s) sẽ phụ thuộc vào mức độ sẵn có của inputs cho model(s) và mức độ tin cậy vào dữ liệu cũng như model(s).

VÍ DỤ 2

Các loại mô hình định giá Equity

1. Một analyst đang cố gắng ước tính intrinsic value của một công ty mới. Analyst có một năm financial statements của công ty và các giá trị trung bình của nhiều price multiples khác nhau cho ngành mà công ty hoạt động. Analyst dự định sử dụng ít nhất một mô hình từ mỗi loại valuation model. Analyst ít có khả năng nhất sẽ dựa vào (các) ước tính từ:

   • A. (các) multiplier model.

   • B. (các) present value model.

   • C. (các) asset-based valuation model.

Lời giải:

B là đáp án đúng. Vì công ty chỉ có một năm financial history khả dụng, analyst ít có khả năng nhất sẽ tự tin vào các input cho một present value model. Các giá trị được báo cáo trên balance sheet, ngay cả khi không có bất kỳ điều chỉnh nào, có khả năng rất gần với market value vì tất cả assets đều khá mới. Các multiplier model dựa trên các giá trị trung bình của ngành.

2. Dựa trên EPS là €1.35 của một công ty, một financial analyst xác định intrinsic value của security là €16.60. Trong trường hợp này, analyst có khả năng cao nhất sử dụng loại valuation model nào để xác định intrinsic value?

   • A. Multiplier model.

   • B. Present value model.

   • C. Asset-based valuation model.

Lời giải:

A là đáp án đúng. Mô hình được analyst sử dụng để xác định intrinsic value là multiplier model sử dụng P/E multiple. P/E multiple được sử dụng là 16.60/1.35 = 12.3.

Khi bắt đầu nghiên cứu các equity valuation model khác nhau trong phần tiếp theo, bạn nên luôn ghi nhớ rằng bất kỳ value model nào cũng nhất thiết là sự đơn giản hóa quá mức của thế giới thực. Đừng bao giờ quên điểm quan trọng này! Mặc dù bạn có thể gặp các mô hình phức tạp hơn nhiều so với những mô hình được thảo luận trong chương này, ngay cả những mô hình như vậy cũng vẫn là sự đơn giản hóa quá mức của thế giới thực.

mô tả regular cash dividends, extra dividends, stock dividends, stock splits, reverse stock splits và share repurchases; mô tả trình tự thời gian thanh toán dividend

Present value model dựa trên nguyên lý kinh tế sau: Mọi người tiết kiệm tiền ở hiện tại vì những lợi ích được kỳ vọng trong tương lai. Một cá nhân hoặc công ty thực hiện một khoản đầu tư vì kỳ vọng rằng họ sẽ kiếm được

return on investment trong holding period. Về mặt logic, giá trị của một khoản đầu tư phải bằng present value của các lợi ích kỳ vọng trong tương lai. Trong trường hợp common stocks, một financial analyst có thể xem các lợi ích tương đương với cash flows mà khoản đầu tư sẽ tạo ra. Cách tiếp cận present value đơn giản nhất để định giá equity securities là dividend discount model (DDM), mô hình này xác định cash flows từ các khoản đầu tư vào common stock là dividends.

Trong phần sau, các khía cạnh của dividends mà người sử dụng dividend discount model cần hiểu sẽ được giải thích.

Dividends: Bối cảnh cho Dividend Discount Model

Thông thường, có hai loại return mà người ta nhận được từ các khoản đầu tư vào equity: (1) tổng cash dividends mà investor nhận được trong holding period và (2) mức tăng hoặc giảm của market price của equities trong holding period.

Một dividend được định nghĩa là khoản thanh toán cho shareholders dựa trên số lượng shares mà họ sở hữu, và thuật ngữ “cash dividend” được dùng để chỉ khoản thanh toán bằng tiền mặt mà một công ty thực hiện cho shareholders của mình. Cash dividends thường được phân phối định kỳ theo những khoảng thời gian nhất định; các dividends như vậy được gọi là regular cash dividends. Mặt khác, extra dividend hoặc special dividend được định nghĩa là khoản thanh toán do một công ty không thực hiện các khoản thanh toán thường xuyên chi trả hoặc là một dividend bổ sung cho regular cash dividends. Các công ty hoạt động trong cyclical industries và các công ty đang tham gia vào quá trình restructuring là một số loại công ty được thấy sử dụng extra dividends.1

Việc phân phối dividends không phải là yêu cầu pháp lý: chúng phải được board of directors của một công ty công bố (tức là phê duyệt); trong một số trường hợp, chúng phải được shareholders phê duyệt. Regular cash dividends thông thường được công bố và thanh toán hàng quý tại Hoa Kỳ và Canada; nửa năm một lần tại châu Âu và Nhật Bản; và hằng năm tại các quốc gia khác, chẳng hạn như Trung Quốc.

Các discounted dividend valuation model thực hiện việc discounting các expected cash dividends. Stock Dividend (còn được gọi là Bonus Issue of Shares) là một hình thức dividend khác, theo đó các công ty phân phối thêm common stock của mình, thường từ 2% - 10% số stock outstanding, cho shareholders thay vì tiền mặt. Stock dividend không làm thay đổi giá trị của “chiếc bánh”, tức là market value của shareholders’ equity, cũng như không làm thay đổi phần hay miếng bánh thuộc về một shareholder cụ thể. Do đó, stock dividends không tác động đến valuation process. Stock splits và reverse stock splits không ảnh hưởng đến công ty hoặc shareholders theo bất kỳ cách nào về mặt kinh tế, tương tự như stock dividends. Stock Split là quá trình theo đó số lượng shares outstanding tăng lên và đồng thời share price giảm xuống. Stock split two-for-one là một ví dụ, trong đó shareholders sẽ nhận thêm một share cho mỗi share mà họ sở hữu. Reverse Stock Split là tình huống trong đó số lượng shares outstanding giảm xuống và share price tăng lên. Trong trường hợp reverse stock split one-for-two, mỗi shareholder nhận một share để đổi lấy mỗi hai shares cũ mà họ đang nắm giữ.

Trong khi việc phát hành dividends và stock splits khác nhau, lựa chọn stock repurchase (hoặc đơn giản là repurchase) là một phương án thay thế cho việc phát hành cash dividends. Stock repurchase là một giao dịch thông qua đó một công ty mua lại stock của chính mình bằng tiền mặt. Các stocks được mua lại không thể được đưa vào các tính toán về dividend, quyền biểu quyết và earnings per share. Stock repurchase được xem là tương tự với việc phát hành cash dividends có cùng giá trị xét về tác động đến net worth của shareholder, khi các yếu tố khác không đổi. Ban quản lý các công ty đã đề cập đến một số động cơ chính đằng sau share repurchases, bao gồm (1) phát tín hiệu về nhận định rằng stock của họ đang bị định giá thấp hơn giá trị thực (hoặc, nói chung hơn, để

1 Một loại dividend khác là liquidating dividend, là một khoản hoàn trả capital thay vì một khoản phân phối từ earnings hoặc retained earnings. Liquidating dividends được sử dụng khi một công ty ngừng hoạt động và phân phối net assets của mình, bán một phần hoạt động kinh doanh để lấy tiền mặt và phân phối khoản tiền thu được từ việc bán đó, hoặc chi trả một dividend vượt quá accumulated retained earnings của công ty.

Định giá Equity: Các khái niệm và công cụ cơ bản

(1) hỗ trợ share prices, (2) tính linh hoạt liên quan đến mức tiền và thời điểm chi trả cash dividends, (3) tax savings khi tax rates đối với dividends cao hơn tax rates đối với capital gains, và (4) điều chỉnh cho sự gia tăng số lượng shares do việc thực hiện employee stock options.

Việc phân phối periodic cash dividend cho common stockholders diễn ra theo một trình tự sự kiện chuẩn nhất định, bắt đầu khi board of directors của công ty quyết định chi trả dividend. Sự kiện đầu tiên là declaration date, thời điểm công ty đưa ra thông báo về ý định chi trả một dividend cụ thể. Tiếp theo là ex-dividend date (hoặc ex-date), là ngày kể từ đó một người có thể mua stock của công ty mà không được nhận dividend (do đó có tiền tố “ex”) sắp được chi trả. Ngay sau đó là holder-of-record date (hoặc owner-of-record date, shareholder-of-record date, record date, date of record hoặc date of book closure), là ngày mà shareholder có tên trong danh sách của công ty sẽ được xem là đang nắm giữ stock để nhận dividend; số ngày giữa ex-dividend date và holder-of-record date phụ thuộc vào quy trình stock settlement.

VÍ DỤ 3

Dòng thời gian thanh toán Dividend của Total S.A.

Total S.A., một trong những tập đoàn energy tích hợp lớn trên thế giới, đã công bố một dividend hằng năm là €2.48 mỗi share vào ngày 26 tháng 5 năm 2017, được thanh toán thành bốn đợt bằng nhau trong năm. Đợt đầu tiên là €2.48/4 = €0.62, được thanh toán vào ngày 12 tháng 10 năm 2017. Record date và ex-dividend date lần lượt là ngày 26 tháng 9 và ngày 25 tháng 9.

Minh họa 1: Dòng thời gian cho Quarterly Dividend của Total S.A.

Vì những cá nhân mua stocks của một công ty vào ex-dividend day sẽ không đủ điều kiện nhận dividend tiếp theo, khi mọi yếu tố khác không đổi, share price của công ty sẽ tự động giảm đúng bằng số dividend bị bỏ lỡ vào chính ngày đó. Minh họa 2 đưa ra một ví dụ về sự giảm share price xảy ra khi một công ty giả định công bố dividend là $1.00 mỗi share vào thời điểm giao dịch bắt đầu trong ex-dividend date của công ty.

Minh họa 2: Thay đổi Stock Price của Công ty giả định vào Ex-Dividend Date

Ghi chú : Giả định rằng dividend được công bố là $1 mỗi share và quy ước về stock trade settlement là T + 3.

mô tả cơ sở lý luận đằng sau việc sử dụng present value model để định giá equity và thảo luận về dividend discount model và free-cash-flow-to-equity model; thảo luận về lợi ích và hạn chế của từng loại

Nếu công ty cơ sở được xem là một going concern, thì intrinsic value của một share là present value của dividends được chi trả trong tương lai. Trong trường hợp giả định required rate of return không đổi, công thức DDM cho intrinsic value của một share được trình bày trong Equation 1 dưới đây:

trong đó

• r = required rate of return của stock

Từ góc nhìn của một individual investor, cash flow từ khoản đầu tư vào common stock bao gồm tất cả dividends nhận được cũng như tiền mặt thu được từ việc bán shares. Nếu một investor dự định mua một share với ý định nắm giữ trong một năm, thì present value của share là present value của hai cash flows, cụ thể là expected dividend và expected selling price tại t = 1:

Định giá Equity: Các khái niệm và công cụ cơ bản

trong đó P 1 = expected price mỗi share tại t = 1.

Để ước tính expected selling price, P 1, analyst có thể ước tính một investor khác có investment horizon một năm sẽ trả bao nhiêu cho share sau một năm. Nếu V 0 được tính trên cơ sở D 1 và P 1, thì rõ ràng P 1 có thể được ước tính từ D 2 và P 2:

Thay vế phải của phương trình trên vào Equation 2 sẽ dẫn đến

Tiếp tục theo cách này, giá trị cho n periods được cho bởi biểu thức sau, là present value của expected dividends trong n periods và present value của expected price tại thời điểm sau n periods:

Bằng cách sử dụng toán tử tổng để biểu thị present value của n expected dividends, công thức tổng quát cho holding period hoặc investment period gồm n periods trở thành:

Expected value của một stock sau investment horizon period, tức là expected selling price của stock, được gọi là terminal stock value (hoặc terminal value).

VÍ DỤ 4

Ước tính Share Value cho Investment Horizon ba năm

1. Expected annual dividends của một stock trong ba năm tới lần lượt là €2.00, €2.10 và €2.20. Ngoài ra, stock price được kỳ vọng là €20.00 sau ba năm. Giá trị của một share sẽ là bao nhiêu nếu required rate of return là 10%?

Lời giải:

Nếu holding period của cổ phiếu kéo dài vô thời hạn trong tương lai, thì việc định giá một cổ phiếu không gì khác ngoài present value của tất cả các khoản dividends kỳ vọng, như được thể hiện trong Equation 1.

Việc xem xét một tương lai vô thời hạn trong DDM là hợp lý vì các doanh nghiệp thông thường được thiết kế để hoạt động vô thời hạn. Phiên bản tổng quát ở trên của phương trình DDM vẫn đúng ngay cả khi nhà đầu tư có investment horizon hữu hạn. Đối với một nhà đầu tư như vậy, giá trị cổ phiếu được xác định trực tiếp bởi các khoản dividends kỳ vọng mà nhà đầu tư sẽ nhận được trước khi bán cổ phiếu và gián tiếp bởi các khoản dividends kỳ vọng trong các giai đoạn sau khi bán do các khoản dividends sau đó quyết định expected selling price của cổ phiếu. Do đó, phương trình tổng quát ở trên luôn đúng bất kể horizon của nhà đầu tư.

Nhiều nhà phân tích thích sử dụng phương pháp định giá free cash flow to equity (FCFE). Cơ sở lập luận của các nhà phân tích này là khả năng chi trả dividends của một công ty nên được phản ánh trong cash flow forecast của công ty thay vì chính các khoản dividends. FCFE là một thước đo khả năng chi trả dividends. Định giá FCFE được sử dụng ngay cả đối với cổ phiếu của các công ty không trả dividends. Để sử dụng DDM, nhà phân tích phải dự báo thời điểm và giá trị của dividend đầu tiên cũng như các khoản dividends sau đó. Nhiệm vụ này thường khó thực hiện trong trường hợp cổ phiếu không trả dividends. Vì vậy, định giá FCFE được sử dụng.

Việc tính toán FCFE bắt đầu bằng cách tính cash flow from operations (CFO). Nó được định nghĩa đơn giản là net income cộng với non-cash expenses trừ đi phần tăng thêm của investment in working capital. FCFE là một thước đo về cash flow from operations trong một kỳ có thể được phân phối cho common shareholders. “Có thể được phân phối” nghĩa là gì? Không phải toàn bộ CFO đều có thể được phân phối; chỉ phần CFO sau khi trừ fixed capital investments (FCInv) được thực hiện trong kỳ để duy trì giá trị công ty mới được xem là có thể phân phối cho common shareholders. Net borrowings được xem là có thể phân phối cho common shareholders. Do đó, FCFE có thể được tính như sau:

FCFE = CFO - FCInv + Net borrowings (4)

Để tính giá trị lịch sử của FCFE, cần có thông tin được cung cấp trong statement of cash flows và financial disclosures. Thông thường, với giả định rằng management hành động vì lợi ích duy trì giá trị của công ty như một going concern, capital expenditures được báo cáo trong statement of cash flows được xem là FCInv. Forecasted financials là cần thiết để dự báo FCFE trong tương lai. Việc định giá công ty bằng FCFE bao gồm discounting FCFE kỳ vọng trong tương lai theo rate of return on equity; phương trình tương tự Equation 1:

VÍ DỤ 5

Present Value Models

1. Một cổ đông dự kiến rằng cổ phiếu sẽ trả dividends lần lượt là $3.00 và$3.15 vào Year 1 và Year 2. Sau năm thứ hai, ông dự kiến giá cổ phiếu sẽ là $40.00. required rate of return đối với cổ phiếu là 8$30, suy luận có khả năng nhất là cổ phiếu đang:

   • A. được định giá quá cao.

B. được định giá thấp.

• C. được định giá hợp lý.

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

Lời giải:

B là đáp án đúng.

intrinsic value là $39.77 lớn hơn giá$30, do đó suy luận có khả năng nhất là cổ phiếu đang được định giá thấp.

2. Hai nhà đầu tư có investment horizons khác nhau nhưng có cùng kỳ vọng về công ty và cùng required rate of return đối với cổ phiếu của công ty đang cố gắng tính intrinsic value của một common stock của công ty. Nhà đầu tư có investment horizon ngắn hơn có khả năng nhất sẽ ước tính intrinsic value là:

   • A. intrinsic value thấp hơn.

   • B. intrinsic value cao hơn.

   • C. intrinsic value tương tự.

Lời giải:

C là đáp án đúng. intrinsic value của chứng khoán không phụ thuộc vào investment horizon của nhà đầu tư.

3. Phương pháp equity valuation tập trung vào kỳ vọng về dividends thay vì khả năng chi trả dividends là:

   • A. dividend discount model.

   • B. free cash flow to equity model.

   • C. cash flow return on investment model.

Lời giải:

A là đáp án đúng. Dividend discount models đặc biệt chú trọng đến các khoản dividends kỳ vọng.

Điều gì sẽ được sử dụng để xác định required rate of return áp dụng trong present value models? Để tính required rate of return đối với một cổ phiếu, các nhà phân tích thường sử dụng capital asset pricing model (CAPM):

Required rate of return on share i = Current expected risk

• free rate of return (5) + Beta i [ Market ( equity ) risk premium ]

Equation 5 có nghĩa là required rate of return đối với một cổ phiếu là tổng của current risk free rate of return cộng với một risk premium, trong đó risk premium là tích của beta của cổ phiếu - thước đo non-diversifiable risk - và market risk premium - expected return từ thị trường vượt trên risk free return; trong thực tế, “market” trong trường hợp này đề cập đến một stock market index. Tuy nhiên, ngay cả khi các nhà phân tích đồng ý rằng CAPM là một mô hình phù hợp, họ vẫn sẽ sử dụng các đầu vào khác nhau cho CAPM. Vì vậy, sẽ không bao giờ có một câu trả lời duy nhất đúng cho câu hỏi: required rate of return là bao nhiêu?

Một số cách tiếp cận khác để xác định required rate of return đối với cổ phiếu là cộng một risk premium dựa trên các cân nhắc về kinh tế và kinh doanh vào một risk-free rate - thường là interest rate của government bonds - và cộng một risk premium vào interest rate của debt của công ty. Sự hiểu biết sâu sắc về kinh doanh và kinh tế là yếu tố then chốt trong việc xác định required rate of return. Tại hầu hết các investment firms, required rate of return thường được thiết lập như một phần của firm policy.

tính intrinsic value của một preferred stock non-callable, non-convertible

ưu điểm và nhược điểm của từng nhóm valuation techniques

Các dividend discount models tổng quát tương đối đơn giản khi áp dụng cho preferred stocks. Ở dạng cơ bản, preferred stock là một equity security - thường không có quyền biểu quyết - có quyền ưu tiên đối với dividends và assets của issuer so với common stock nếu xảy ra liquidation. Preferred stock có thể có một maturity date xác định, khi face (par) value của cổ phiếu được hoàn trả, hoặc có thể là perpetual preferred stock, không có maturity date; hơn nữa, nó có thể là callable hoặc convertible stock.

Giá trị của perpetual preferred stock non-callable, non-convertible trả một khoản dividend cố định D và giả định required rate of return không đổi theo thời gian là:

Ví dụ, có một perpetual preferred stock non-callable có par value là $100 với annual dividend là$5.50. Nếu required rate of return là 6%, thì estimated value sẽ là $5.50/0.06 =$91.67.

Đối với việc định giá một preferred stock non-callable và non-convertible có maturity tại kỳ n, estimated intrinsic value có thể được xác định bằng cách áp dụng Equation 3 nhưng thay Pn bằng F:

Nếu áp dụng Equation 7, cách chính xác nhất là sử dụng các giá trị n, r và D phản ánh lịch thanh toán dividends. Cách tiếp cận này tương tự cách được các fixed-income analysts áp dụng trong bond valuation. Ví dụ, một preferred stock non-convertible có par value là £20.00, maturity trong sáu năm, nominal required rate of return là 8.20% và semiannual dividends là £2.00 sẽ được định giá bằng cách sử dụng n bằng 12, r bằng 4.10%, D bằng £2.00 và F bằng £20.00. Estimated value của cổ phiếu đó là £31.01. Việc sử dụng các giá trị cho annual payments - thay vì semiannual payments - tức là n = 6, r = 8.20% và D = £4.00, sẽ cho estimated value là £30.84.

Nhiều preferred stocks có call (redemption) options, nghĩa là issuers có quyền mua lại cổ phiếu trước maturity, thường tại par value hoặc tại mức giá cao hơn par value và dần tiến gần par value khi maturity đến gần. Nói cách khác, issuers có option redeem preferred stock. Các options như vậy sẽ làm giảm giá trị của preferred issue đối với nhà đầu tư vì option sẽ được issuer thực hiện nếu điều đó có lợi cho họ và sẽ không được thực hiện trong trường hợp ngược lại. Ví dụ, nếu issuer có thể redeem shares tại par value trong khi shares đang được giao dịch ở mức giá cao hơn khi xét đến dividends, maturity và required rate of return, thì họ sẽ có lý do để redeem shares.

Preferred stock issues có thể có retraction option, nghĩa là holders có cơ hội bán lại shares cho issuer trước maturity theo các điều kiện được xác định trước. Thực chất, holders có put option. Các put options như vậy sẽ làm tăng giá trị của preferred issue đối với nhà đầu tư vì option to retract sẽ được nhà đầu tư thực hiện nếu điều đó có lợi cho họ và sẽ không được thực hiện nếu

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

không. Mặc dù việc định giá các securities có options embedded trong đó không được đề cập trong bài đọc này, Example 6 cung cấp một minh họa trong đó Equation 7 có thể được sử dụng để ước tính giá trị của một preferred stock vừa callable vừa retractable.

VÍ DỤ 6

Định giá Preferred Share: Hai trường hợp

Trường hợp 1 : Preferred Shares Perpetual, Non-callable, Non-convertible

Sau đây là các thông tin liên quan về perpetual preferred shares 4.75% của Union Electric Company:

• Issuer: Union Electric Co. (thuộc sở hữu của Ameren)

• Par value: US$100

• Dividend: US$4.75 mỗi năm

• Maturity: perpetual

• Embedded options: không có

• Credit rating: Moody’s Investors Service/Standard & Poor’s Ba1/BB

• Required rate of return đối với preferred shares được xếp hạng Ba1/BB: 7.5%.

1. Ước tính intrinsic value của preferred share này.

Lời giải

Sử dụng required rate of return 7.5% đối với preferred shares được xếp hạng Ba1/BB, intrinsic value được tính là US$4.75/0.075 = US$63.33.

2. intrinsic value của security này sẽ cao hơn hay thấp hơn nếu issue là callable?

Lời giải

Nếu bond là callable, thì intrinsic value sẽ thấp hơn. Nếu bond là callable, điều đó trao cho issuer một option mua lại issue của mình nếu điều đó có lợi cho họ. intrinsic value của stock đối với nhà đầu tư sẽ tương đối thấp hơn nếu issue là callable. Ở đây, do intrinsic value không xét đến call option thấp hơn rất nhiều so với par value, issuer khó có khả năng mua lại bond của mình ngay cả khi nó callable; do đó, điều này sẽ làm giảm intrinsic value, nhưng chỉ với một biên độ nhỏ.

Trường hợp 2 : Retractable Term Preferred Shares

Retractable term preferred stocks là preferred stock đã được một số công ty Canada phát hành và hiện đang trở nên phổ biến hơn tại các khu vực pháp lý khác, bao gồm cả Nhật Bản. Trong loại phát hành này, có cái gọi là retraction date, tại đó holders của preferred stock sẽ có quyền lựa chọn bán lại preferred stocks cho issuing company tại par value.

vào ngày cụ thể đó).2 Quyền redeem issue này trước redemption date được cho phép tại một mức giá được xác định trước - mức giá này sẽ bằng hoặc cao hơn par value.

Một ví dụ gần đây về retractable term preferred share hiện đang tồn tại là TMC (Toyota Motor Corporation), First Series Model AA class shares với mức lãi suất 0.5%, tăng thêm 0.5% mỗi năm cho đến năm 2020 và sau đó giữ cố định ở mức 2.5%. TMC là một trong những nhà sản xuất ô tô lớn nhất thế giới, có trụ sở tại Nhật Bản. Issue này được định danh bằng Japanese Yen. Các shares có giá trị ¥10,598 và cung cấp semi-annual dividends bằng ¥26.5 - tức là (0.5% × ¥10,598)/2 - vào ngày 31 tháng 3 năm 2016. Ước tính rằng semi-annual dividends sẽ tăng lên ¥132.5 - tức là (2.5% × ¥10,598)/2 - vào ngày 31 tháng 3 năm 2020 và sau đó. Vào ngày 31 tháng 12 năm 2017, công ty có ratings lần lượt là Aa3 và AA- từ Moody's và Standard & Poor's. Nói cách khác, các shares được Moody's và Standard & Poor's xếp hạng là “đủ tốt”, với các mức xếp hạng “Aa3 và AA-”, mang ý nghĩa chất lượng khá cao đối với nhóm shares này. Kể từ ngày 2 tháng 4 năm 2021, các shares có thể được redeem theo option của TMC tại par value (¥10,598). retraction date là ngày cuối cùng của tháng 3, tháng 6, tháng 9 và tháng 12 hằng năm, bắt đầu từ ngày 1 tháng 9 năm 2020, tại par value của shares. Series AA shares có quyền biểu quyết và có thể sử dụng voting rights cũng như mọi quyền khác mà common shareholders của TMC sở hữu. Series AA shares được phát hành với mức premium 20% so với giá common shares vào năm 2015, nhưng giá hiện đã giảm xuống ¥7,243 vào ngày 31 tháng 12 năm 2017, và current required rate of return là 3.05% mỗi năm - tương đương 1.525% mỗi nửa năm. Vì market price của issue thấp hơn rất nhiều so với mức giá mà TMC có thể redeem hoặc call issue, TMC khó có khả năng thực hiện điều đó, trong khi retraction option của Series AA shareholders có giá trị đáng kể vì họ sẽ có thể put back shares cho TMC ở mức cao hơn khoảng 45% so với current market price (¥10,598 so với ¥7,243).

3. Giả sử issue sẽ được retracted vào tháng 12 năm 2020, các owners của shares sẽ chuyển giao shares cho công ty vào tháng 12 năm 2020. Dựa trên dữ liệu ở trên, hãy tính intrinsic value của một share. Giả sử hiện tại là tháng 12 năm 2017.

Lời giải

Intrinsic value trên mỗi cổ phiếu của preferred stock này là ¥10,279. Cổ tức nửa năm dự kiến:

Năm kết thúc ngày 31 tháng 3 năm 2018: ¥79.5 [= (1.5% × ¥10,598)/2]

Năm kết thúc ngày 31 tháng 3 năm 2019: ¥106 [= (2.0% × ¥10,598)/2]

Năm kết thúc ngày 31 tháng 3 năm 2020: ¥132.5 [= (2.5% × ¥10,598)/2]

_ _ _ _ _ _ __V_0 = [ 1.01525¥79.5+ 1.01525¥79.52+ 1.01525¥1063+ 1.01525¥1064+ 1.01525¥132.55+ 1.01525¥132.56+ 1.01525¥10, 5986] ≈ ¥10, 279

Chênh lệch giữa giá trị thị trường hiện tại là ¥7,243 và intrinsic value là ¥10,279 thể hiện giá trị của retractable option dành cho các cổ đông Series AA.

2 “Retraction” đề cập đến quyền chọn này, vốn là một put option. Thuật ngữ này chưa hoàn toàn thống nhất: Loại cổ phiếu được gọi là “retractable term preferred” cũng được biết đến với tên gọi “hard retractable preferred”, trong đó “hard” đề cập đến việc thanh toán bằng tiền mặt thay vì common shares tại ngày retraction.

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

tính toán và diễn giải intrinsic value của một equity security bằng Gordon (constant) growth dividend discount model hoặc two-stage dividend discount model, khi phù hợp

xác định các đặc điểm của những công ty mà constant growth hoặc multistage dividend discount models là phù hợp; giải thích điểm mạnh và điểm yếu của từng phương pháp valuation

Như có thể thấy, có một bất lợi khá rõ ràng khi cố gắng tính Equation 1 đối với common stocks, đó là phải ước tính dòng cổ tức vô hạn. Để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn, có thể đưa ra một số giả định liên quan đến sự tăng trưởng và phát triển của cổ tức theo thời gian. Gordon (constant) growth model (Gordon, 1962) là một DDM đơn giản và được công nhận rộng rãi. Mô hình này giả định cổ tức tăng trưởng vĩnh viễn với một tốc độ không đổi.

Do giả định về tăng trưởng không đổi, Gordon growth model phù hợp hơn trong valuation cổ phiếu của các công ty ít bị ảnh hưởng bởi business cycle và đang ở giai đoạn tăng trưởng trưởng thành. Ví dụ, một công ty có hoạt động kinh doanh liên quan đến việc cung cấp điện cho một khu vực tăng trưởng chậm hoặc một công ty sản xuất sản phẩm cơ bản như bánh mì. Một lịch sử tăng cổ tức với một tốc độ tăng trưởng ổn định cũng là một tiêu chí thực tế khác nếu giả định rằng xu hướng đó sẽ tiếp tục.

Với giả định về tốc độ tăng trưởng không đổi, Equation 1 ở trên hiện có thể được biểu diễn dưới dạng Equation 8, với g đại diện cho tốc độ tăng trưởng không đổi:

Giả sử required return r lớn hơn một cách nghiêm ngặt so với tốc độ tăng trưởng g, thì biểu thức trong dấu ngoặc vuông của phương trình trên là một cấp số nhân vô hạn và có tổng bằng [(1+ g )/( r – g )], khi thay trở lại Equation 8 sẽ cho ta phương trình Gordon Growth Model như sau;

Giả sử cổ tức hằng năm hiện tại (hoặc gần nhất) của một cổ phiếu là €5.00 và cổ tức được kỳ vọng tăng trưởng 4% mỗi năm. Giả sử required rate of return on equity là 8%, thì ước tính intrinsic value theo Gordon Growth Model sẽ là €5.00 (1.04)/(0.08-0.04) =€5.20/0.04=€130 trên mỗi cổ phiếu. Lưu ý rằng tử số là D 1 chứ không phải D 0. (Sử dụng sai tử số là một lỗi phổ biến)

Gordon Growth Model tính intrinsic value dựa trên growing perpetuity. Khi giả định tốc độ tăng trưởng g bằng 0, Equation 8 được đơn giản hóa thành biểu thức của present value của perpetuity, đã được trình bày ở Equation 6 ở trên.

Có nhiều kỹ thuật được sử dụng để ước tính long term growth rate, chẳng hạn như phân tích tốc độ tăng trưởng cổ tức hoặc earnings growth rates, industry median growth rate, và sử dụng mối quan hệ được thể hiện trong Equation 10 để ước tính sustainable growth rate:

trong đó

g = dividend growth rate

b = earnings retention rate = (1 – Dividend payout ratio)

ROE = return on equity

Example 7 cho thấy cách áp dụng Gordon growth model để định giá cổ phiếu của một công ty sản xuất công nghiệp có quy mô đáng kể. Một analyst ước tính rằng công ty sẽ duy trì một tốc độ tăng trưởng nhất định như đã có trong ba năm gần nhất, và tốc độ này sẽ ổn định trong tương lai. Ví dụ cho thấy mức độ mà phần tăng trong ước tính intrinsic value đến từ giả định về tăng trưởng cổ tức. Điều này quan trọng trong valuation bởi vì nếu con số này cao xét theo tỷ lệ %, thì một phần đáng kể giá trị của cổ phiếu phụ thuộc vào việc hiện thực hóa ước tính tăng trưởng. Điều này có thể được xác định bằng cách lấy ước tính intrinsic value được xác định bởi Equation 9 trừ đi giá trị được tính bằng Equation 6.3

VÍ DỤ 7

Áp dụng Gordon Growth Model

Siemens AG hoạt động trong ngành capital goods và technology. Công ty tham gia vào các ngành engineering, production, automation, power và transportation. Siemens là một công ty quốc tế và thuộc nhóm những công ty lớn nhất trong các ngành mà công ty phục vụ. Siemens là một nhà tuyển dụng lớn không chỉ tại thị trường nội địa ở Đức mà còn ở hàng chục quốc gia khác. Dữ liệu tài chính được chọn lọc của Siemens được trình bày trong Exhibit 3.

Exhibit 3: Thông tin tài chính được chọn lọc của Siemens AG

|Năm|2017|2016|2015|2014|2013| |EPS|€7.45|€6.74|€8.85|€6.37|€5.08| |DPS|€3.7|€3.6|€3.5|€3.3|€3.0| |Payout ratio|50%|53%|40%|52%|59%| |ROE|15.6%|15.9%|22.3%|18.2%|14.6%| |Giá cổ phiếu|||||| |(XETRA - Frankfurt)|€119.2|€104.2|€79.94|€94.37|€89.06|

Lưu ý: DPS đề cập đến “dividends per share.”

Nguồn: Morningstar, www .siemens .com.

Analyst giả định tốc độ tăng trưởng là 5.4% dựa trên tốc độ tăng trưởng của cổ tức trong giai đoạn 2013-2017 [3(1 + g )4 = 3.7, do đó g = 5.4%]. Để xác nhận tính khả thi của tốc độ tăng trưởng 5.4% này trong tương lai, analyst cũng tính sustainable growth rate từ giá trị trung bình của retention rate và ROE của Siemens trong năm năm gần nhất ( g ≈ 0.49 × 17.3% ≈ 8.5%).

Một required rate of return là 7.5% được analyst ước tính bằng một số phương pháp, chẳng hạn như cộng risk premium vào German government bond và phương pháp CAPM. Đối với D0, cổ tức gần nhất là €3.70 được lựa chọn.

3 Một thuật ngữ khác liên quan đến phần thảo luận ở trên là Present Value of Growth Opportunities (PVGO).

1. Sử dụng Gordon growth model để ước tính intrinsic value của Siemens.

Lời giải:

2. Giả định về tăng trưởng cổ tức tạo ra sự khác biệt gì đối với việc tính intrinsic value?

Lời giải:

3. Dựa trên intrinsic value đã tính, cổ phiếu của Siemens đang under-valued, over-valued hay fairly valued?

Lời giải:

Có vẻ như cổ phiếu của Siemens đang undervalued. Analyst có thể xem xét tính thực tế của các ước tính đầu vào và sensitivity analysis của ước tính giá trị.

4. Intrinsic value sẽ là bao nhiêu nếu ước tính tăng trưởng được giảm xuống 4.4%?

Lời giải:

5. Intrinsic value sẽ là bao nhiêu nếu tốc độ tăng trưởng được điều chỉnh giảm xuống 4.4% và required rate of return được điều chỉnh tăng lên 8.5%?

Lời giải:

Ước tính intrinsic value từ Gordon growth model rất nhạy cảm với các giá trị được giả định cho required rate of return r và tốc độ tăng trưởng g. Có khả năng các giả định về tốc độ tăng trưởng và required return là quá lạc quan. Tốc độ tăng trưởng kinh tế nhìn chung ở mức một chữ số thấp, điều này có nghĩa là giả định cổ tức tăng trưởng 5.4% mãi mãi là khá lạc quan đối với một công ty lớn như Siemens. Exhibit 4 cung cấp một sensitivity analysis bổ sung về intrinsic value của Siemens bằng cách sử dụng các giả định khác nhau cho tốc độ tăng trưởng và required rate of return.

• Exhibit 4: Sensitivity Analysis của ước tính Intrinsic Value của Siemens AG

||g = 2.5%|g = 3.5%|g = 4.5%|g = 5.5%|g = 6.5%| |r= 6%|€108.4|€153.2|€257.8|€780.7|—| |r= 7%|€84.3|€109.4|€154.7|€260.2|€788.1| |r= 8%|€69.0|€85.1|€110.5|€156.1|€262.7|

||g = 2.5%|g = 3.5%|g = 4.5%|g = 5.5%|g = 6.5%| |r= 9%|€58.3|€69.6|€85.9|€111.5|€157.6| |r= 10%|€50.6|€58.9|€70.3|€86.7|€112.6|

Lưu ý rằng không có intrinsic value nếu tốc độ tăng trưởng cao hơn required rate of return. Trong Gordon growth model, tốc độ tăng trưởng không thể vượt quá required rate of return.

Các giả định đằng sau Gordon model bao gồm:

• Dividends là thước đo phù hợp để sử dụng cho mục đích valuation.

• Dividend growth rate là vĩnh viễn: Nó kéo dài mãi mãi và không thay đổi.

• Required rate of return cũng không đổi theo thời gian.

• Dividend growth rate luôn nhỏ hơn required rate of return.

Có thể có nhiều lý do khiến một analyst không thích các giả định này. Các cổ phiếu đang được phân tích có thể hiện tại không trả dividends. Các giả định được đưa ra trong framework của Gordon có thể quá đơn giản để phù hợp với các đặc điểm của công ty đang được phân tích. Một số lựa chọn thay thế cho việc sử dụng framework của Gordon là:

• Áp dụng một Dividend Discount Model phức tạp hơn bao gồm nhiều growth models khác nhau.

• Sử dụng một dạng cash flow khác ngoài dividends.

• Sử dụng một kỹ thuật valuation khác (multiplier approach).

Valuation thông qua DDM có thể khá phức tạp khi áp dụng cho các công ty hoàn toàn không trả dividends. Một công ty có thể không trả dividends khi 1) có quá nhiều investment projects hấp dẫn dành cho công ty đến mức, xét từ góc độ return, việc giữ lại và tái đầu tư tiền sẽ tốt hơn là phân phối dividends cho các cổ đông hoặc 2) công ty đang ở trong tình trạng tài chính tương đối xấu và không đủ khả năng trả dividends. Analyst vẫn có thể áp dụng DDM cho những công ty như vậy bằng cách giả định rằng dividends sẽ bắt đầu được trả vào một ngày nào đó trong tương lai. Cũng có thể giả định constant growth của dividends bắt đầu từ ngày đó và áp dụng Gordon growth model. Tuy nhiên, dự báo dividends dựa trên sự không tồn tại của chúng thường dẫn đến các kết quả không chắc chắn. Vì vậy, analyst có xu hướng áp dụng các kỹ thuật valuation thay thế cho các công ty này hoặc kết hợp các phương án thay thế với Gordon growth model.

VÍ DỤ 8

Gordon Growth Model trong trường hợp không có Current Dividend

1. Một công ty hiện tại không trả dividends, nhưng được cho là sẽ bắt đầu trả sau năm năm (t = 5). Dividend đầu tiên được kỳ vọng là $4.00 và sẽ được nhận sau năm năm kể từ bây giờ. Đồng thời, giả định rằng dividends sẽ tăng trưởng không đổi ở mức 6%. Required rate of return là 10%. Intrinsic value hiện tại được kỳ vọng là bao nhiêu?

Lời giải:

Để ước tính intrinsic value của cổ phiếu, một analyst có thể tách nó thành hai phần:

• 1.* Trong trường hợp này, analyst áp dụng Gordon growth model để ước tính giá trị tại t = 5; dividend của một năm sau bằng $4(1.06). Tiếp theo, cần tìm present value của giá trị này tại t = 0.

2. Analyst tìm present value của khoản dividend undefined65.818: Vn = Dnr_ ( − 1 + g g ) = rD_ − n +1 g _ V_ 5 =$4 0.10 − 0.06( 1 + 0.06 ) =$4.24 0.04= 106 _106 V 0 =( 1 + 0.10)5 = $65.818 Phần 2: Giá trị của phần này là$2.484: _ 4 _V_ 0 =( 1 + 0.10)5 = 2.484

Tổng của hai phần là $65.818 +$2.484 = 68.30. Mặt khác, analyst có thể chọn định giá cổ phiếu tại _t_ = 4, là thời điểm dividends sẽ được trả vào năm tiếp theo và được kỳ vọng tăng trưởng với tốc độ không đổi. _4.00 V_ 4 = 0.10 − 0.06= $4.00 0.04=$100 _100 _V_ 0 =( 1 + 0.10)4 = 68.30

Phần này của dự án dành để xem xét DDM với các giả định linh hoạt hơn liên quan đến dividend growth rate.

8 MULTISTAGE DIVIDEND DISCOUNT MODELS

tính toán và diễn giải intrinsic value của một equity security dựa trên Gordon (constant) growth dividend discount model hoặc two-stage dividend discount model, khi phù hợp

xác định các đặc điểm của những công ty mà constant growth hoặc multistage dividend discount model là phù hợp; giải thích ưu điểm và nhược điểm của từng nhóm valuation model

Multistage growth models thường được sử dụng để mô hình hóa các công ty tăng trưởng nhanh. two-stage DDM hàm ý rằng công ty sẽ bắt đầu trả dividends với một tốc độ tăng trưởng không đổi tại một thời điểm nào đó, tuy nhiên trước thời điểm đó, dividends sẽ tăng trưởng với tốc độ cao hơn mức mà công ty có thể duy trì trong dài hạn. Nói cách khác, sẽ có một giai đoạn high growth hữu hạn mà công ty trải qua trước khi các đối thủ cạnh tranh gia nhập, tiếp theo là một giai đoạn sustainable growth. Do đó, two-stage DDM tính đến hai tốc độ tăng trưởng khác nhau: một high growth rate trong một giai đoạn ban đầu hữu hạn và một sustainable growth rate thấp hơn sau giai đoạn đó kéo dài vô hạn. Terminal value tại thời điểm n được ước tính bằng cách sử dụng Gordon growth model.

Equation 11 sẽ được sử dụng làm cơ sở cho two-stage valuation model trong vấn đề này. Two-stage valuation model gần giống Example 8, ngoại trừ việc thay vì giả định dividends bằng 0 trong giai đoạn đầu, analyst hiện giả định rằng dividends sẽ thể hiện một

tốc độ tăng trưởng cao trong giai đoạn đầu. Equation 11 đưa ra giá trị của dividends trong giai đoạn đầu có high growth và terminal value sau giai đoạn high growth đầu tiên. Short-term growth rate, gS, áp dụng trong n năm. Intrinsic value trên mỗi cổ phiếu trong năm n, Vn, thể hiện giá trị của dividends nhận được trong giai đoạn sustainable growth hoặc terminal value trong năm n. Vn có thể được ước tính bằng Gordon growth model như thể hiện trong Equation 12, trong đó gL là long-term hoặc sustainable growth rate. Dividend trong năm n + 1, Dn +1, có thể được ước tính bằng Equation 13:

VÍ DỤ 9

Áp dụng Two-Stage Dividend Discount Model

1. Cổ tức hiện tại, D 0, là $5.00. Growth được kỳ vọng là 10% mỗi năm trong ba năm và sau đó là 5%. required rate of return là 15%. Hãy ước tính intrinsic value.

Lời giải:

D 1 = $5.00(1 + 0.10) =$5.50

D 2 = $5.00(1 + 0.10)2 =$6.05 D 3 = $5.00(1 + 0.10)3 =$6.655 D 4 = $5.00(1 + 0.10)3 (1 + 0.05) =$6.98775

V_ 3 = 0.15 − 0.05$6.98775=$69.8775 _ _6.05 _ V_ 0 =( 1 + 0.155.50)+ ( 1 + 0.15)2 + ( 1 + 0.15$6.655)3 + ( 1 + 0.15$69.8775)3 ≈ $59.68

DDM có thể được áp dụng cho bất kỳ số lượng giai đoạn nào tùy ý. Hầu hết các practitioner giả định rằng đối với đa số công ty niêm yết công khai (những công ty đã vượt qua giai đoạn start-up), growth sẽ trải qua ba giai đoạn, cụ thể là: 1) growth, 2) transition và 3) maturity. Những giả định này tạo thành cơ sở của three-stage DDM, trong đó DDM sử dụng ba growth rate khác nhau: một high growth rate trong một khoảng thời gian hữu hạn ban đầu, tiếp theo là một growth rate thấp hơn trong một khoảng thời gian hữu hạn, và cuối cùng là một low sustainable growth rate vĩnh viễn.

Có thể lập luận rằng three-stage DDM sẽ phù hợp với một công ty tương đối trẻ đang bắt đầu tăng trưởng. Mặt khác, two-stage DDM sẽ hữu ích trong việc định giá một công ty tương đối lâu đời đã vượt qua growth stage và đạt đến transition phase (giai đoạn có growth rate cao hơn sustainable growth rate) và đang tiến tới maturity phase (giai đoạn có low sustainable growth rate).

Tuy nhiên, việc lựa chọn two-stage DDM không nhất thiết chỉ dựa trên tuổi đời của một công ty. Những công ty đã được thành lập vững chắc vẫn có thể tìm cách tăng trưởng với tốc độ trên mức trung bình thông qua những yếu tố như innovation, mở rộng sang các thị trường khác hoặc acquisition.

Ngoài ra, long-run growth rate của một công ty có thể bị gián đoạn bởi một giai đoạn hoạt động kém. Trong trường hợp growth được cho là sẽ giảm tốc (như trong ví dụ đầu tiên) hoặc tăng tốc (như trong ví dụ sau) hướng tới một long-run growth rate nào đó, thì two-stage DDM model sẽ có thể áp dụng. Đây là lý do chúng ta chọn two-stage DDM để ước tính giá trị của International Business Machines Corporation trong Ví dụ 10.

VÍ DỤ 10

Two-Stage Dividend Discount Model: International Business Machines Corporation

International Business Machines Corporation (IBM) là một công ty công nghệ hàng đầu có trụ sở tại Mỹ. IBM được thành lập vào năm 1911 và ban đầu hoạt động như một công ty sản xuất và cho thuê nhiều loại máy móc khác nhau, bao gồm cân thương mại và máy ghi thời gian, máy thái thịt và pho mát, cũng như thẻ đục lỗ. Năm 1981, IBM sản xuất chiếc personal computer đầu tiên, nhưng vào những năm 1990, công ty bắt đầu thua lỗ trong hoạt động sản xuất computer và đã cố gắng đa dạng hóa sang consulting vào những năm 2000. IBM cuối cùng đã hoàn tất quá trình diversification bằng cách bán mảng kinh doanh personal computer của mình cho công ty Trung Quốc Lenovo vào năm 2005. Hiện tại, IBM hoạt động trong năm segment khác nhau: Cognitive Solutions, Global Business Services (GBS), Technology Services & Cloud Platforms, Systems và Global Financing. Cognitive Solutions segment cung cấp nhiều giải pháp, từ descriptive, predictive và prescriptive analytics đến cognitive systems. Cognitive computing platform Watson, do IBM phát triển, tương tác với con người và máy móc, xử lý big data và học hỏi từ sự tương tác. GBS segment cung cấp consulting, application management services và global process services cho khách hàng. Technology Services & Cloud Platforms segment cung cấp IT infrastructure services. Systems segment cung cấp infrastructure technology solutions cho khách hàng. Global Financing segment bao gồm client financing, commercial financing, cũng như remanufacturing và remarketing.

Báo cáo Value Line về IBM ngày 30 tháng 7 năm 2018 được trình bày trong Exhibit 5. Trong 15 năm qua, IBM tăng cổ tức hằng năm. Theo thông tin của Value Line, dividend growth là 17.0% trong 10 năm qua, 13.5% trong 5 năm qua và được ước tính là 4.5% trong giai đoạn 2015 đến 2023. Xét rằng có một giai đoạn tăng trưởng do acquisition và merger, có thể giả định rằng IBM hiện đang chuyển sang giai đoạn mature growth.

Có thể lập luận rằng two-stage DDM là một lựa chọn tốt để ước tính giá trị của IBM vì công ty dường như đang chuyển từ high-growth phase sang low-growth phase (lưu ý dividend growth 13.5% trong 5 năm qua và dividend growth 4.5% trong giai đoạn 2015-2023).

Phương trình CAPM có thể được sử dụng để ước tính required return, r, cho IBM. Theo báo cáo Value Line (góc trên bên trái), beta được ước tính là 0.95. Giả định yield khoảng 2.0% của US Treasury note kỳ hạn 10 năm được dùng làm proxy cho risk-free rate và equity risk premium là 5.0%, required return r sẽ bằng 6.75% [2.0% + 0.95(5.0%)].

Để ước tính intrinsic value tại cuối năm 2018, chúng ta cần sử dụng cổ tức năm 2018 là US$6.21 theo báo cáo Value Line. Cổ tức này được dự kiến sẽ tăng với tốc độ 5.0% trong một năm và sau đó là 2.33%. Giả định về growth rate trong giai đoạn growth đầu tiên trùng với dự báo Value Line cho

cổ tức năm 2018 và 2019. Giả định của chúng ta về perpetual growth rate là 2.33% dẫn đến giả định growth rate 8 năm là 4.5%,4 tương ứng với dự báo Value Line về growth 4.5% từ năm 2015 đến năm 2022. Do đó,

D 2019 = US$6.21(1 + 0.05) = US$6.5205 D 2020 = US$6.21(1 + 0.05)(1 + 0.0233) = US$6.6724 D 2021 = US$6.21(1 + 0.05)(1 + 0.0233)2 = US$6.8279 ___________ V_ 2020 = 0.0675 − 0.0233US$6.8279= US$154.4774 _ _ V_ 2018 =(US$6.5205 1 + 0.0675)+ ( 1 + 0.0675US$6.6724)2 + US$154.4774( 1 + 0.0675)2≈ US$147.523

Xét đến mức giá gần đây là US$148.56 (như được nêu ở góc trên bên trái của báo cáo Value Line), ước tính intrinsic value là US$147.523 hàm ý rằng IBM đang được định giá khá hợp lý.

4 exact geometric average annual growth rate cho giai đoạn 2015-2023 có thể được xác định là [(1 + 0.10)(1 + 0.0727)(1 + 0.0525)(1 + 0.499)(1 + 0.022)(1 + 0.022)(1 + 0.022)(1 + 0.022)]1/8 –1 = 4.5%.

358 Learning Module 8

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

Exhibit 5: Báo cáo Value Line về IBM

INT'L BUS. MACH. wyse.ew ‘ReeFEE" 148.56 ve‘no 12.8(isete a2)22) eaeFeats 0.70 8ow CRIA0, ‘tine. | trom. S mecwme | kaacmtecye | |} a te 38rece cs]oan “aGe —= = = 3 taster Dacisoss, = se 33? 3 —, . Sea eee - ‘SW TOT RETURN ANS thRome sratas ser2 sete SS aRi010 TT TTA inwoe omeAt “Eu 86) @S 98) OG TN Te) NM AN, AN) DD REAR ME) Ma BE) MO) RS Roemer 100) eS 12 aM ON ose Mak) Om] eit Meet 7T| tee Mor MA TM TH TD MA as Comoe per | AD aM8 StemmS22) et,tm Tak)1 as]te eaet2 0tHs2| tage1030Seat Me 48 | 4| IFSE 2kSMA| He) HASAR meyersweet 108TH Perrier snare err ieee rerier tree) ty Te um)os) ome) om) oo) at3) |S| ak de) toneate PE Rate ‘TApaL Te) Ou] tae) an) tN DON ae UN Nea] | a aogier owetd | 2K Pension“TeaseLrowserest3a Aasem-1B17sanSTRUCTUREsernaott me993.6UrCostescrenoTewueatsriseabet Ob,creatcaeyseeintoacien,1085| PORGel)Tiers[RASTa0)tie[NE | RENsehTSGEEBUTs | [TDTKDREuoBRBENEaay |OSDwIEDAGNtedsae | otVASTNDMONDHNBaeGR TaDTeeMSRST1nay | ostLIT[aDTN2eADOTOR Les)EDerMRHTET[HSTt e ||| DD aeRTDTea)ekat TTRRODUEaeNease |NTR a| omge19000OO]OD] LSAED19900ssDopwcaten RaveenaContentNWeemagnece e rangPgetaeCapliobal| smeFSTF000)Be | Pe eck ve watSus e 7102ts TOMESra | ASTdese MOREae)_aeDGHEE | M SG]EDSUSE MBSE BERTHee 3000 | 498002108 Sera Long-Term Dentist) 55000oes CommeMARKET CAP 519Such 12708on 100 Large Cas) HieARSETHateGm WeeIRaM ERMeSN MINNWRaR MRRTETMEN THESHeeBN GISTANTTRENWeTN] BCRTSBI aNALNTES Renn R nsrensed TeCombaeatCagT 4KTES CoRmpRTPOSmON ee GOTT GHW) sk wih ah TN BIN TN Wh ON SSN ANDwantontPt SS FecoraniegeeinertryOe ascetsup Cst)| THRE29285“TESS GEE31692“18K GATE]24360“HG ||a SoworanceStreeSataramopternmawarecf moroogy207 sovencead Daneseteausnsacen,Tetnaagyute Stedcf moc200000The enplyeesVanpand GowpOtcars&6BIN.recon crtBaDAc, as620.anSse 1% Gare hacets THEE THT TET | Sri, 4Wa GoutCotes ParraScuteraSON Guna!29%: BusesFranch SencarOn. 21%:Fe. RometySteet SNPe: CLMNY. pny).aasess. Chaman.New OrtaPes CEO:Rod fomVognaNY Section C20) GAS) 8 | Ckaguanc mux Anacaa gon, Wh cl serenae EMEA DIR TOON Tel PLUODG Yan wee taco + aed Sg The renewed growth in International The company expects expense reduc Seeiine __SE7}“SS_SHG | Business Machines revenues in the Gons from initiatives undertaken ear SESSRemus) FL PAE SIG”) past three quarters was positivede- lier in 2018 to ramp up in the second “tte “Sig Ny “Beg | Nelopment.\ but "the topline mo. half. These measuresinchuded tplement Stones doe se T3E | mentum looks likely to slow. Revenues ing new ways of working and shifting. te Estate $32 RR | inthe last nine months benefited from a expense mix to more variable (rather than Se_____DES__ER_NPL AR || favorableintroductioncurrencyof thesituation214 mainframeae wellcomputas the fide)initiatives.conte:is AlthoughUkely*tospendingfemain highton growthserw ssiCx SAP|wr3t J30RURAL) T Fat | er in September, 20

© 2018 Value Line, Inc. All Rights Reserved Worldwide. “Value Line” là thương hiệu đã đăng ký của Value Line, Inc. Value Line Geometric và Arithmetic Indices được tính toán bởi Thomson Reuters. Thông tin được cung cấp bởi Thomson Reuters.

• Multipler Models and Relationship Among Price Multiples, Present Value Models, and Fundamentals*

mô tả cơ sở để định giá equity thông qua price multiples, mối liên hệ giữa price to earnings multiple và fundamentals, cũng như việc tính toán multiples dựa trên comparables; tính toán và diễn giải các multiples sau: price to earnings, price to an estimate of operating cash flow, price to sales và price to book value

thảo luận về ưu và nhược điểm của từng loại valuation model

Thuật ngữ price multiple chỉ tỷ lệ giữa market price của stock và một monetary flow hoặc value. Việc sử dụng price multiples phổ biến trong số nhiều analyst để xác định liệu một security có nên được mua hoặc bán hay không. Trong trường hợp tỷ lệ thấp hơn một mức nhất định, điều đó cho thấy stock có thể được mua, trong khi nếu tỷ lệ cao hơn mức đó, điều này cho thấy security nên được bán. Một cách tiếp cận khác đối với price multiples là ứng dụng chúng trong việc phân tích nhiều stock trong cùng một industry. Những công ty có tỷ lệ thấp có value hấp dẫn.

Các price multiples được security analyst sử dụng là:

• Price Earnings Ratio (P/E). Tỷ lệ này được định nghĩa là tỷ lệ giữa stock price và earnings per share. Đây có lẽ là price multiple được truyền thông và analyst trích dẫn nhiều nhất (Block 1999). Các phát hiện nghiên cứu quan trọng của McWilliams (1966), Miller and Widmann (1966), Nicholson (1968), Dreman (1977) và Basu (1977) đã cho thấy return premium của các low-P/E stocks.

• Price Book Ratio (P/B). Tỷ lệ này là tỷ lệ giữa stock price và book value per share. Có một lượng bằng chứng đáng kể cho thấy P/B multiples có tương quan nghịch với future rates of return (Fama and French 1995).

• Price Sales Ratio (P/S). Tỷ lệ này là tỷ lệ giữa stock price và sales per share. O’Shaughnessy (2005) đã chỉ ra rằng P/S ratio thấp là price multiple quan trọng nhất để dự đoán future returns.

• Price Cash Flow Ratio (P/CF). Tỷ lệ này là tỷ lệ giữa stock price và một thước đo cash flow trên mỗi cổ phiếu. Các cash flow ratio có thể là free cash flow (FCF) và operating cash flow (OCF).

Điểm phê bình đối với tất cả các multiples này là chúng không tính đến tương lai. Điểm phê bình này là xác đáng trong trường hợp multiple được suy ra từ trailing hoặc current value của divisor. Các practitioner đã cố gắng bác bỏ điểm phê bình này thông qua một số kỹ thuật bao gồm forecasting future value của fundamental values (divisors). Trong trường hợp này, leading (forward hoặc prospective) multiples sẽ khác với trailing multiples. Khi không có bất kỳ forecast nào về fundamental values, analyst thực tế đang đưa ra một implicit forecast về tương lai khi sử dụng các model như vậy. Dù price multiple được chọn là trailing hay leading, cần duy trì tính nhất quán trong lựa chọn giữa các công ty có multiples được so sánh.

Ngoài các price multiples truyền thống được sử dụng trong valuation, analyst nên biết cách tính toán và diễn giải một số ratio khác. Các ratio này bao gồm những ratio được sử dụng để phân tích performance và financial condition của doanh nghiệp thông qua financial statements. Ngoài ra, còn có các thước đo đặc biệt về

business performance được sử dụng trong các industry cụ thể mà analyst phải quen thuộc trong quá trình phân tích. Ví dụ, khi phân tích các công ty cable television, total market value của công ty chia cho tổng số subscriber được sử dụng rộng rãi. Một thước đo khác cũng được sử dụng rộng rãi là revenue per subscriber. Trong oil industry, proved reserves per common share thường được trích dẫn. Những industry hoặc sector specific ratios này có thể được sử dụng để hiểu các business factors quan trọng trong một industry hoặc sector cũng như để xác định các securities có mức valuation hấp dẫn.

Mối quan hệ giữa Price Multiples, Present Value Models và Fundamentals

Mặc dù price multiples được sử dụng độc lập với bất kỳ present value models nào, kỹ thuật định giá bằng price multiple theo method of comparables không dựa vào dự báo cash flow hay việc discounting cash flows về present value. Tuy nhiên, price multiples cũng được liên kết với fundamentals thông qua discounted cash flow model, chẳng hạn như Gordon growth model. Khi biết được mối quan hệ này, analyst có thể hiểu sâu hơn về các yếu tố ảnh hưởng đến giá trị của multiple cũng như có thể tìm ra các nguyên nhân đằng sau bất kỳ sự khác biệt nào giữa các multiples không phải do mispricing. Các biểu thức được hình thành có thể được xem là justified value của multiple, tức là giá trị được biện minh bởi (hoặc dựa trên) fundamentals hoặc một tập hợp các dự báo cash flow. Đây là một cách khác để trình bày intrinsic value estimate.

Ví dụ, đối với việc định giá bằng price multiple thông qua Gordon growth model đã được thảo luận trước đó trong Equation 9 và giả định rằng giá bằng intrinsic value ( P 0 = V 0), chúng ta có thể viết phương trình như sau:

Để xây dựng công thức justified forward P/E được trình bày trong Equation 15, cần chia cả hai vế của Equation 14 cho expected earnings trong năm tới, E 1. Theo Equation 15, payout ratio, p , tức tỷ lệ dividends trên earnings, được xác định như sau:

Theo Equation 15, tồn tại mối quan hệ nghịch giữa P/E và required rate of return, đồng thời tồn tại mối quan hệ thuận giữa P/E và growth rate; nói cách khác, nếu required rate of return tăng thì P/E giảm, và ngược lại, nếu growth rate tăng thì P/E tăng. Hơn nữa, có vẻ như tồn tại mối quan hệ thuận giữa P/E và payout ratio. Tuy nhiên, nhận định này có lẽ không hoàn toàn đúng, vì payout ratio cao hơn có thể đồng nghĩa với growth rate thấp hơn do earnings retention của công ty thấp hơn. Tác động này được gọi là dividend displacement of earnings.

VÍ DỤ 11

Value Estimate Dựa Trên Fundamentals

1. Petroleo Brasileiro SA (Petrobras), còn được gọi là “the most expensive oil company”, đã được Bloomberg.com mô tả như vậy. Dữ liệu về Petrobras và ngành dầu mỏ, chẳng hạn như TTM P/E và payout ratios, được trình bày dưới đây.

• Multiplier Models và Mối quan hệ giữa Price Multipliers, Present Value Models và Fundamentals*

Lưu ý: NM - không thể định lượng. EPS của Petrobras đã chuyển từ khoản lỗ BRL 1.14 trên mỗi cổ phiếu sang khoản lợi nhuận BRL 0.16 trên mỗi cổ phiếu. MRQ - “quý gần nhất”.

Nguồn: Reuters.

Hãy giải thích tại sao thông tin này cho thấy Petrobras có P/E cao hơn so với ngành.

Lời giải:

Thông tin cho thấy Petrobras có P/E cao hơn so với ngành do EPS growth rate (MRQ) của Petrobras cao hơn so với ngành. Dựa trên Equation 15, tồn tại mối quan hệ trực tiếp giữa payout ratio và P/E multiple. Petrobras đã ghi nhận EPS âm trong giai đoạn từ 2014 đến 2017 và chưa từng chi trả bất kỳ dividend nào trong cùng giai đoạn. Payout ratio cao hơn hàm ý P/E ratio cao hơn. Ngoài ra, dựa trên logic rằng EPS growth cao hơn hàm ý growth rate của dividends cao hơn, EPS growth rate cao hơn hàm ý P/E cao hơn. Do đó, P/E ratio cao hơn là do sự cải thiện trong financial performance của công ty và growth potential kỳ vọng của cổ phiếu so với ngành.

VÍ DỤ 12

Xác định Justified Forward P/E

Heinrich Gladisch, CFA, đang cố gắng xác định justified forward P/E cho Nestlé, một trong những công ty lớn nhất thế giới hoạt động trong lĩnh vực dinh dưỡng và sản phẩm chăm sóc sức khỏe. Gladisch nhấn mạnh rằng sales năm 2017 đạt SFr89.78 tỷ (US$90.3 tỷ) và net income đạt SFr7.18 tỷ (US$7.12 tỷ). Sắp xếp dữ liệu về EPS, dividend per share và dividend payout ratio trong các năm 2013−2017, ông có bảng sau:

||2013|2014|2015|2016|2017| |Earnings per share|SFr3.24|SFr4.54|SFr2.90|SFr2.76|SFr2.32| |Thay đổi % so với năm trước||44.6%|–36.1%|–4.8%|–15.9%| |Dividend per share|SFr2.15|SFr2.2|SFr2.25|SFr2.3|SFr2.35| |Thay đổi % so với năm trước||2.3%|2.3%|2.2%|2.2%| |Dividend payout ratio|68.5%|48.5%|77.6%|83.3%|99.2%|

Tính ROE, Gladisch kết luận rằng công ty đã đạt average ROE là 15.5% trong giai đoạn 2013−2017 mặc dù ROE đã giảm xuống 11.7% vào năm 2017. Tuy nhiên, trong năm 2017, net income của công ty bao gồm một phần đáng kể các non-recurring items. Vì vậy, trong năm 2017, Nestlé đã báo cáo "underlying earnings" là SFr2.93, tạo ra adjusted ROE là 14.8%. Ước tính rằng profit margins của Nestlé sẽ được cải thiện nhờ sự phát triển của các thị trường sản phẩm, Gladisch ước tính long-run ROE là 21.5%.

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

Nhận thấy payout ratio của giai đoạn 2013−2016 có average là 67.7% phản ánh future dividend payout ratio tốt hơn so với payout ratio năm 2017 vốn quá cao (dựa trên reported net income), Gladisch giả định rằng payout ratio của năm 2017 cao hơn do management tính toán dividend payment dựa trên các thành phần của net income sẽ kéo dài trong các giai đoạn tương lai. Tuy nhiên, việc tính dividend payment dựa trên net income có chứa các non-recurring items có thể hàm ý nhu cầu phải trả dividends cao hơn trong tương lai. Làm tròn average của giai đoạn 2013−2017, Gladisch ước tính dividend payout ratio là 68%.

Công ty của Gladisch tính toán rằng rate of return required cho cổ phiếu Nestlé là 9% mỗi năm. Hơn nữa, Gladisch có được dữ liệu sau tại hai đầu đối lập của phổ dự báo do các external research analysts đưa ra:

1. Chỉ dựa trên thông tin và các ước tính mà Gladisch và công ty của ông thu thập được, hãy tính justified forward P/E của Nestlé.

Lời giải:

Ước tính justified forward P/E là 32.38. Growth rate của dividends có thể được tính thông qua Equation 10: (1-Dividend payout ratio)×ROE = (1 – 0.68) × 0.21.5 = 0.069, hay 6.9%. Do đó,

2. So sánh và đối chiếu ước tính justified forward P/E từ Câu hỏi 1 với các ước tính được đưa ra tại hai đầu đối lập của phổ dự báo từ các external research analysts.

Lời giải:

Justified forward P/E là 32.38 cao hơn nhiều so với justified 2018 P/E là 26.3 và 19.3 do hai analyst đưa ra. Nếu required rate of return là 9.5% thay vì 9%, justified forward P/E sẽ là 26.2 = 0.68/(0.095 – 0.069). Nếu ROE là 16.5% (average ROE của giai đoạn 2013-2016) thay vì 21.5%, justified forward P/E sẽ là 18.4 = 0.68/[0.09 – (0.32)(0.165)] = 0.68/(0.09 – 0.053).

Độ nhạy đối với các thay đổi trong assumptions có thể cao đối với justified forward P/E ratios. Vì lý do này, analysts có thể thu được lợi ích từ việc thực hiện sensitivity analysis, chẳng hạn như được minh họa trong Exhibit 6 dưới đây, dựa trên Example 12. Exhibit 6 minh họa justified forward

P/E chịu ảnh hưởng bởi các biến động trong kỳ vọng về dividend payout ratio và return on equity. Dividend growth rate phụ thuộc vào các biến động trong retention rate (1 – Payout rate) và return on equity. Hãy nhớ rằng g = ROE * retention rate.

• Exhibit 6: Justification của Forward P/E Ratio của Nestlé (Rate of Required Return là 9%)*

|Constant Dividend||Divid|end Payout|Ratio|| |Growth Rate (%)|55%|60%|65%|70%|75%|

• Giải thích logic đằng sau việc sử dụng multiples để định giá cổ phiếu, mối quan hệ giữa price to earnings ratio và fundamental analysis, cũng như khái niệm comparable companies multiples.

Tính toán và giải thích ý nghĩa của các ratios sau: price earnings ratio, price to estimated operating cash flow, price sales ratio và price to book value.

• Giải thích advantages và disadvantages của từng nhóm valuation model.

Comparables approach là phương pháp phổ biến nhất đối với các analysts đưa ra nhận định valuation trên cơ sở price multiples. Về bản chất, comparables method là sự so sánh các relative values được tính thông qua việc sử dụng multiples hoặc các relative values của multiples. Nguyên tắc kinh tế đằng sau comparables method là law of one price: các assets giống hệt nhau phải có cùng một mức giá. Phương pháp này hàm ý việc sử dụng price multiple để xác định liệu asset có được định giá phù hợp, under-valued hay over-valued so với một benchmark value nào đó của multiple hay không. Các benchmarks có thể có cho multiple là multiple của một individual stock có thể so sánh hoặc mean/median multiple trong ngành của cổ phiếu. Một số analysts sử dụng các phương pháp trend/time series analysis và thực hiện valuation dựa trên giá trị quá khứ/mean của price multiple.

Việc xác định các individual firms hoặc một ngành là "comparables" có thể gây khó khăn cho analyst. Hầu hết các công ty lớn hoạt động trong nhiều ngành, vì vậy phạm vi hoạt động của họ có thể khác biệt đáng kể. Khi lựa chọn comparables ("comps"), analyst cần bảo đảm rằng các công ty được sử dụng để so sánh là có tính so sánh cao nhất theo một số tiêu chí nhất định. Các tiêu chí đó

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

bao gồm (nhưng không giới hạn ở): quy mô tổng thể, product lines, growth rate. Như được trình bày trong Section 5.1, việc phân tích mối quan hệ giữa multiples và fundamentals có thể hữu ích trong việc xác định các fundamental factors liên quan.

VÍ DỤ 13

Method of Comparables (1)

1. Như đã đề cập ở trên, P/E là một trong các price multiples mà analysts thường sử dụng. Tuy nhiên, việc sử dụng P/E ratio trong comparables method khó thực hiện do tác động của business cycle lên EPS. Một thước đo valuation thay thế, có thể hữu ích trong các giai đoạn slowdown hoặc exceptional growth, là P/S ratio. Trong thời kỳ economic recession, sales sẽ giảm và trong thời kỳ economic boom, sales sẽ tăng. Tuy nhiên, mức thay đổi của sales sẽ thấp hơn mức thay đổi của earnings tính theo tỷ lệ % do các operating costs và financial costs cố định (operating và financial leverage).

Dữ liệu dưới đây cho thấy P/S ratio của hầu hết các automobile manufacturers lớn vào tháng 12 năm 2017:

Nguồn: Morningstar và website của các công ty.

Theo thông tin được cung cấp, cổ phiếu nào có vẻ under-valued so với các cổ phiếu khác?

Lời giải:

Theo price-to-sales ratio, cổ phiếu Peugeot có vẻ là cổ phiếu under-valued nhất. Trong comparables analysis, cần sẵn sàng phát hiện các lý do khác nhau dẫn đến apparent over-valuation hoặc under-valuation của một công ty nhất định theo multiples.

VÍ DỤ 14

Method of Comparables (2)

1. Airbus, được thành lập tại Hà Lan, hoạt động trong ngành aerospace and defense. Công ty này là công ty aerospace hàng đầu ở châu Âu. Công ty con lớn nhất của hãng, Airbus Commercial Aircraft, là một nhà sản xuất hoạt động tại một số quốc gia châu Âu và đóng góp phần lớn earnings của Airbus SE. Cùng với đối thủ lớn Boeing, Airbus kiểm soát thị trường máy bay thương mại trên thế giới.

Việc so sánh Airbus với Boeing thường là cần thiết. Như được trình bày trong Exhibit 7, các công ty này khá tương đồng về quy mô, có thể được ước tính bằng total revenues. Việc chuyển đổi total revenues của Airbus từ euro sang US dollar dựa trên average exchange rate năm 2017 (US$1.13/€) cho kết quả$75.5 tỷ. Điều này có nghĩa là total revenues của Boeing sẽ lớn hơn khoảng một phần năm so với Airbus.

Có một số khác biệt khác giữa các công ty. Thứ nhất, so với Boeing, tỷ trọng revenue lớn hơn của Airbus đến từ hoạt động aircraft manufacturing. Ngoài ra, order backlog của Airbus lớn hơn đáng kể so với order backlog của Boeing. Sử dụng conversion rate vào cuối quý III năm 2017 ($1.1813/€), chúng ta có thể kết luận rằng order backlog của Airbus bằng$1.12 tỷ và do đó cao hơn đáng kể so với backlog của Boeing.

Exhibit 7: Dữ liệu về EADS và Boeing

Lưu ý: Dữ liệu tính đến ngày 12 tháng 12 năm 2017. Order backlog tính đến ngày 30 tháng 9 năm 2017.

Nguồn: Website của các công ty: www .airbus .com và www .boeing .com, Financial Times.

Dữ liệu nào trong Exhibit 7 biện minh cho P/E cao hơn của Boeing so với Airbus?

5 Dữ liệu exchange rate có sẵn từ FRED (Federal Reserve Economic Data) tại http:// research .stlouisfed .org/ fred2/ . Mỗi công ty sử dụng phương pháp hơi khác nhau để tính order backlog.

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

Lời giải:

Dựa trên công thức được đưa ra trong Equation 14 và phần giải thích theo sau, P/E có tương quan dương với dividend payout ratio và dividend growth rate. Đồng thời, P/E có tương quan âm với required rate of return. Dữ liệu duy nhất từ Exhibit 7 biện minh cho P/E cao hơn của Boeing là dividend payout ratio cao hơn (56% so với 44% của Airbus).

Phân tích trên ngầm biện minh cho P/E ratio cao hơn của Airbus: Airbus có mức tăng trưởng revenue cao hơn (theo các số liệu được đưa ra cho năm 2016 và kỳ vọng cho năm 2017) và có order backlog lớn hơn, điều này cho thấy future growth rate cao hơn.

VÍ DỤ 15

Method of Comparables (3)

1. Canon Inc. là một trong những nhà sản xuất lớn trên thế giới về máy móc văn phòng, máy ảnh và các sản phẩm quang học. Canon được thành lập vào năm 1937 với tư cách là một nhà sản xuất máy ảnh và có trụ sở chính tại Tokyo. Triết lý doanh nghiệp của Canon được gọi là kyosei, hay "cùng chung sống và làm việc vì lợi ích chung." Bảng trên chứa dữ liệu có thể được sử dụng để xác định P/E ratio của Canon trong giai đoạn 2013-2017. Hãy thảo luận về P/E ratio của Canon theo thời gian và valuation của Canon.

Nguồn: Dữ liệu về EPS, giá cổ phiếu cuối năm và P/E ratios được lấy từ Capital IQ và Financial Times.

Lời giải:

Từ phân tích xu hướng P/E của Canon, có thể thấy giá trị cao nhất đạt được vào năm 2016 và ở mức 23.9. Giá trị thấp nhất là 16.6 được ghi nhận vào năm 2013 trong giai đoạn 5 năm được phân tích ở trên. Phát hiện trên hàm ý rằng cổ phiếu Canon được định giá hợp lý tại thời điểm cuối năm 2017. Dự báo giảm giá đối với giá cổ phiếu Canon có thể được biện minh nếu một analyst tin rằng P/E ratio sẽ quay về mức thấp lịch sử của nó (16.6 trong giai đoạn 5 năm được xem xét ở trên) hoặc thậm chí thấp hơn. Sự giảm của P/E ratio không nên được bù đắp bằng sự tăng của EPS để dự báo như vậy có giá trị. Một triển vọng tăng giá sẽ hàm ý rằng cổ phiếu xứng đáng được re-rating và thậm chí có P/E cao hơn xu hướng.

Minh họa về một Valuation dựa trên Price Multiples

Telefónica S.A. là một công ty dẫn đầu thế giới trong lĩnh vực viễn thông. Công ty cung cấp các sản phẩm và dịch vụ truyền thông, thông tin và giải trí tại châu Âu, châu Phi và Mỹ Latinh. Telefónica đã hiện diện tại thị trường quê nhà là Tây Ban Nha từ năm 1924; tuy nhiên, tính đến năm 2017, hơn 75% hoạt động kinh doanh của công ty diễn ra bên ngoài quốc gia quê nhà.

Deutsche Telekom AG cung cấp quyền truy cập vào mạng lưới, viễn thông và các dịch vụ giá trị gia tăng thông qua mạng cố định và mạng di động. Công ty tạo ra hơn 50% revenue tại các thị trường nước ngoài, nằm ngoài quốc gia quê nhà là Đức.

Exhibit 8 trình bày các số liệu so sánh của hai tập đoàn truyền thông này trong các năm 2015-2017.

Exhibit 8: Dữ liệu của Telefónica và Deutsche Telekom

|||Telefónica||Deu|tsche Telek|om| ||2017|2016|2015|2017|2016|2015| |(1) Tổng assets (€ billions)|115.0|123.6|120.3|141.3|148.5|143.9| |Tăng trưởng assets|-6.9%|2.7%|-|-4.9%|3.2%|-| |(2) Net revenues (€ billions)|52.0|52.0|54.9|77.3|75.2|71.3| |Tăng trưởng revenue|0%|-5.2%|-|2.8%|5.5%|-| |(3) Net cash flow from operating activities|13.8|13.3|13.6|17.2|15.5|15.0| |(€ billions)||||||| |Tăng trưởng cash flow|3.4%|-2.0%|-|11.0%|3.3%|-| |(4) Book value của common shareholders’ equity (€ billions)|16.9|18.2|15.8|42.5|38.8|38.2| |Debt ratio: 1 - [(4) ÷ (1)]|85.3%|85.3%|86.9%|70.0%|73.9%|73.5%| |(5) Net profit (€ billions)|2.9|2.1|0.4|3.5|2.7|3.3| |Tăng trưởng earnings|38.1%|425.0%|-|29.6%|-18.2%|-| |(6) Weighted average number of shares outstand- ing (millions)|5,122.9|4,896.6|4,833.6|4,740.2|4,654.9|4,584.8| |(7) Price per share (€)|7.93|9.52|9.13|13.42|16.21|15.44| |Price-to-revenue ratio (P/R): (7) ÷ [(2) ÷ (6)]|0.8|0.9|0.8|0.8|1.0|1.0| |P/CF:||||||| |(7) ÷ [(3) ÷ (6)]|2.9|3.5|3.2|3.7|4.9|4.7| |P/B:||||||| |(7) ÷ [(4) ÷ (6)]|2.4|2.6|2.8|1.5|1.9|1.9| |P/E:||||||| |(7) ÷ [(5) ÷ (6)]|14.0|22.2|110.3|18.2|27.9|21.5|

Nguồn: Website của công ty: www .telefonica .es và www .deutschetelekom .com.

Phân tích time-series của tất cả price multiples được trình bày trong Exhibit 8 cho thấy cả hai công ty hiện đều bị định giá thấp. Ví dụ, P/R multiple là 0.78 của Telefónica vào năm 2017 thấp hơn average multiple 0.83 của giai đoạn 2015-2017. P/CF multiple là 3.7 của Deutsche Telekom vào năm 2017 thấp hơn average multiple 4.4 của giai đoạn 2015-2017.

Xét về comparative analysis, kết quả có phần mâu thuẫn. Ví dụ, vào năm 2017, các giá trị của P/R, P/CF và P/E multiples của Deutsche Telekom cao hơn các giá trị tương ứng của Telefónica. Những phát hiện này cho thấy Telefónica bị định giá thấp so với Deutsche Telekom. Vào năm 2017, giá trị P/B multiple của Telefónica cao hơn của Deutsche Telekom. Analyst thực hiện phân tích sẽ phải tìm thêm thông tin ngoài những gì được trình bày trong Exhibit 8. Ví dụ, EBITDA của Telefónica vào năm 2017 là €16.4 billion. EBITDA của Deutsche Telekom vào năm 2017 là €20.7 billion. Price-to-EBITDA ratio của Telefónica vào năm 2017 là [(7.93 × 5,123)/16,400] hoặc [7.92/(16,400/5,123] = 2.5,

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

Price-to-EBITDA ratio năm 2017 của Deutsche Telekom là 3.1. Do đó, P/E cao hơn của Deutsche Telekom không thể được quy cho depreciation expense, interest expense và/hoặc taxes cao hơn mà dường như bắt nguồn từ chất lượng earnings cao hơn.

Tóm lại, lợi ích then chốt của price multiples là chúng cho phép thực hiện comparative analysis cả cross-sectional (trái ngược với việc so sánh với thị trường hoặc một benchmark nào khác) lẫn time-series. Phương pháp này có thể đặc biệt hữu ích đối với các analyst chuyên về một industry/sector nhất định và được yêu cầu xác định những cổ phiếu được kỳ vọng có hiệu quả tốt nhất trong industry/sector đó. Price multiples được các nhà đầu tư ưa chuộng vì các multiples này dễ tính toán và có rất nhiều multiples được cung cấp rộng rãi từ các nguồn trên Internet và các tờ báo tài chính.

Cần thận trọng. Một cổ phiếu có thể bị định giá thấp một cách tương đối so với các benchmarks nhưng lại bị định giá cao so với intrinsic value của nó khi được ước tính bằng bất kỳ discounted cash flow models nào. Ngoài ra, các quy tắc reporting của các thị trường khác nhau và các accounting policies khác nhau do các công ty lựa chọn có thể tạo ra revenue streams, income, book values và cash flows không thể so sánh được, từ đó dẫn đến các multiples không thể so sánh được. Cuối cùng, multiples của các công ty có tính chu kỳ phụ thuộc nhiều vào economic environment.

mô tả enterprise value multiples và việc sử dụng chúng trong việc ước tính equity value

giải thích advantages và disadvantages của từng nhóm valuation model

Một lựa chọn thay thế cho việc tính value of equity là tính value of the business. Business value thường được tính bằng market value of the firm cộng market value of preferred shares cộng market value of debt trừ cash and investments. Business value thường được xem là giá của một thương vụ takeover vì trong trường hợp takeover, acquiring firm tiếp quản debt của công ty bị thâu tóm cùng với cash của công ty đó. Business value rất hữu ích khi so sánh các công ty có capital structures khác nhau.

EV multiples rất phổ biến ở châu Âu, trong đó EV/EBITDA có lẽ là loại được sử dụng phổ biến nhất. EBITDA có thể đóng vai trò là một chỉ báo về cash flows do một công ty tạo ra vì nó không tính đến depreciation và amortization costs. Mặt khác, EBITDA có thể bao gồm các expenses khác không liên quan đến cash flows, cũng như revenues không liên quan đến cash flows. EBITDA có thể được xem là dòng cash mà từ đó interest, dividend payments và taxes được chi trả.

Một analyst có thể thấy hữu ích hơn khi tính multiple bằng enterprise value thay vì market capitalization. Mặc dù vấn đề khi sử dụng P/E có thể là earnings âm, vẫn có thể tính EV/EBITDA multiple vì EBITDA thông thường là dương.

Về mặt lý thuyết, các analyst có thể nhận thấy rằng họ không thể tính value of the enterprise một cách hiệu quả nếu không có market quotations của bonds do công ty phát hành. Khi không có market quotations, giá của bonds có thể được xấp xỉ bằng cách sử dụng market quotes của bonds có maturity, industry và credit risks tương đương. Thay vì book

Việc sử dụng value of debt để tính market value của nó chỉ là một phép xấp xỉ. Điều này là do interest rates có thể biến động trên thị trường và các nhà đầu tư có thể có credit ratings khác nhau đối với entity phát hành debt.

VÍ DỤ 16

Ước tính Market Value of Debt và Enterprise Value

1. Cameco Corporation là một trong những nhà sản xuất uranium hàng đầu thế giới, chiếm 16% sản lượng uranium toàn cầu từ các mỏ tại Canada và Hoa Kỳ. Cameco ước tính proven and probable reserves of uranium của mình vào khoảng 458 million kilograms và nắm giữ các vị thế hàng đầu tại những khu đất chứa một số khu vực triển vọng nhất cho các phát hiện uranium mới ở Canada và Australia. Cameco cũng cung cấp các dịch vụ processing thiết yếu cần thiết để tạo ra nhiên liệu cho các nhà máy điện hạt nhân. Công ty sản xuất 1,000 megawatts điện thông qua một joint venture tại nhà máy phát điện hạt nhân lớn nhất Bắc Mỹ, nằm ở Ontario, Canada.

Để đơn giản hóa cách trình bày trong ví dụ này, chúng ta sẽ biểu thị số shares theo đơn vị nghìn và tất cả các số liệu dollar theo đơn vị nghìn Canadian dollars. Trong năm 2017, Cameco Corporation có 395,793 shares outstanding. Ngoài ra, share price tại thời điểm cuối năm 2017 là $14.11. Do đó, market capitalization của Cameco Corporation tại thời điểm cuối năm 2017 là$5,584,640.

Trong annual report năm 2017 (xem www.cameco.com), Cameco báo cáo total debt và other liabilities là $2,919,100. Bảng sau trình bày lịch thanh toán long-term debt của Cameco:

Ngày maturity muộn nhất của debt của Cameco là năm 2042. Chúng ta có thể giả định rằng các khoản thanh toán mà Cameco sẽ thực hiện trong năm 2019 và 2020, cũng như trong năm 2021 và 2022, được phân bổ đều trong mỗi giai đoạn 2 năm. Giai đoạn "sau đó" gồm hai tranches of debentures, trong đó tranche đầu tiên đến hạn vào năm 2024 với tổng số tiền $620,000 và tranche thứ hai đến hạn vào năm 2042 với số tiền còn lại là$124,000. Dữ liệu yield curve cho zero-coupon Canadian government securities có sẵn từ Bank of Canada. Dữ liệu yield curve và risk premiums trong Exhibit 9 được sử dụng để tính market value of debt của Cameco:

Exhibit 9: Estimated Market Value

|Năm|Yield của Zero-Coupon Government Security (%)|Giả định Risk Premium (%)|Discount Rate (%)|Book Value|Market Value| |2018|0.89|0.50|1.39|$69,000|$68,054| |2019|1.11|1.00|2.11|$305,000|$292,525| |2020|1.39|1.50|2.89|$305,000|$280,014| |2021|1.65|2.00|3.65|$241,000|$208,804| |2022|1.88|2.50|4.38|$241,000|$194,505| |2023|2.10|3.00|5.10|$0|$0| |2024|2.30|3.50|5.80|$620,000|$417,823| |2025|2.50|4.00|6.50|$0|$0| |…|…|…|…|$…|$...| |2042|2.92|5.00|7.92|$124,000|$18,445| |||||$1,905,000|$1,480,170|

Hãy lưu ý từ Exhibit 9 rằng book value của long-term debt là $1,905,000 và market value là$1,480,170. Book value của total debt and liabilities là $2,919,100 trừ long-term debt là$1,905,000, bằng $1,014,100. Chúng ta giả định rằng market value của phần debt còn lại tương đương với book value của nó là$1,014,100. Khi đó, estimated market value của total debt and liabilities là số tiền này cộng với market value của long-term debt là $1,480,170, bằng$2,494,270.

Tính đến cuối năm 2017, Cameco có cash and equivalents tổng cộng $591,600. Enterprise value khi đó có thể được xấp xỉ bằng tổng của$5,584,640 market value of stock và $2,494,270 market value of debt, trừ$591,600 cash and equivalents, bằng $7,487,310. EBITDA năm 2017 của Cameco là$606,000; do đó, một phép xấp xỉ của EV/EBITDA ratio là $7,487,310 chia cho$606,000, bằng 12.4.

VÍ DỤ 17

EV/Operating Income

1. Exhibit 10 chứa dữ liệu của 12 công ty khai khoáng lớn. Chỉ dựa trên thông tin có trong Exhibit 10, hai công ty khai khoáng nào bị định giá thấp nhất?

Exhibit 10: Dữ liệu của 12 công ty khai khoáng lớn

Nguồn: www .miningfeeds .com, Morningstar.

Lời giải:

Có vẻ Norilsk Nickel và Barrick Gold là hai công ty có EV/OI ratio thấp nhất và do đó bị định giá thấp nhất, hoặc được định giá thuận lợi nhất trên cơ sở EV/OI. Lưu ý rằng Glencore, Freeport-McMoRan và Newmont Mining có EV/OI ratios âm. Các ratios âm rất khó diễn giải, vì vậy các phương pháp khác được sử dụng để đánh giá các công ty có ratios âm.

định nghĩa asset-based valuation models và vai trò của chúng trong equity valuation

• giải thích advantages và disadvantages của từng nhóm valuation model

Asset-based valuation của một tổ chức bao gồm việc sử dụng estimated market values hoặc fair values của assets và liabilities của doanh nghiệp. Do đó, asset-based approach phù hợp để valuation các công ty có hoạt động liên quan đến rất ít intangible assets hoặc non-accounted assets nhưng có mức current assets và current liabilities cao. Có thể valuation các tổ chức như vậy một cách hợp lý thông qua việc sử dụng thông tin được cung cấp trong balance sheet của công ty. Tuy nhiên, trong hầu hết các trường hợp, các giá trị trong balance sheet của các công ty khác với market value hoặc fair value, vốn khó xác định.

Valuation các công ty bằng asset-based approach thường được thực hiện đồng thời với valuation các công ty đó bằng multiplier approaches. Khi các public firms tiếp tục công bố nhiều fair values hơn, asset-based valuation approach sẽ ngày càng được sử dụng để bổ sung cho các approaches khác trong business valuation như present value và multiplier approaches. Những điểm quan trọng mà một practitioner cần lưu ý bao gồm:

• Các tổ chức có assets mà fair values không thể được xác định dễ dàng, ví dụ những tổ chức có property, plant and equipment đáng kể, sẽ rất khó valuation bằng asset valuation approach.

• Fair values của assets và liabilities của một công ty có thể khác rất nhiều so với các giá trị trên balance sheet của công ty.

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

• Có những assets mang tính "intangible" xuất hiện trong sổ sách của công ty. Có những intangible assets khác (ví dụ, giá trị của synergies, business reputation, v.v.) có thể không xuất hiện trong sổ sách. Vì những lý do này, asset-based valuation không thể tính đến tất cả intangibles. Do đó, asset-based valuation cung cấp một giá trị "floor" khi có nhiều intangibles liên quan. Khi một công ty có nhiều intangibles, một analyst nên ưu tiên sử dụng cash flow valuation.

• Việc đánh giá asset values có thể khó khăn hơn trong trường hợp có hyperinflationary environment.

Trước hết, chúng ta thảo luận về asset-based valuation của các công ty nonpublic giả định, sau đó xem xét một public company. Một analyst nên suy nghĩ về các vấn đề và lợi ích liên quan đến việc áp dụng asset-based valuation cho các công ty phù hợp với approach này. Chủ sở hữu doanh nghiệp hiểu rõ cách asset-based valuation hoạt động vì họ biết giá trị assets và liabilities của công ty mình.

VÍ DỤ 18

Định giá dựa trên tài sản của một cơ sở giặt là do gia đình sở hữu

1. Một gia đình sở hữu một cơ sở giặt là và bất động sản nơi cơ sở giặt là hoạt động. Bất động sản này là tài sản bảo đảm cho một khoản vay còn dư nợ $100,000. Có thể sử dụng asset-based valuation như thế nào để xác định giá trị của doanh nghiệp?

Lời giải:

Trước hết, analyst phải có được ít nhất hai market appraisal về bất động sản (tòa nhà và đất) và ước tính chi phí tất toán khoản vay $100,000. Bằng cách này, analyst có được các giá trị ước tính cho tất cả tài sản, ngoại trừ cơ sở giặt là với tư cách là một going concern. Nói cách khác, analyst biết market value của bất động sản và khoản vay, nhưng phải đánh giá cơ sở giặt là. Tài sản của cơ sở giặt là là equipment và inventory. Equipment có thể được đánh giá dựa trên depreciated value, inflation-adjusted depreciated value hoặc replacement cost. Replacement cost là số tiền cần chi để mua các máy đã qua sử dụng tương đương. Con số này bằng market value của các máy đã qua sử dụng. Do đó, analyst nhận thấy rằng intangible value của cơ sở giặt là (vị trí đắc địa, marketing thông minh, v.v.) không được tính đến; vì vậy, asset-based valuation không chính xác.

Ví dụ sau đây (Ví dụ 18) minh họa một số điểm tinh tế trong việc sử dụng asset-based valuation để định giá doanh nghiệp. Ví dụ này cũng cho thấy asset-based valuation không xem xét bất kỳ yếu tố intangible nào.

VÍ DỤ 19

Định giá dựa trên tài sản của một nhà hàng

1. Quá trình định giá dành cho một nhà hàng phục vụ các bữa ăn sáng và trưa. Chủ sở hữu muốn bán doanh nghiệp và nghỉ hưu. Mặt bằng được thuê chứ không phải bất động sản thuộc sở hữu. Nhà hàng cụ thể này cực kỳ nổi tiếng

nhờ chuyên môn ẩm thực và các công thức bí mật của chủ sở hữu. Analyst đánh giá giá trị của doanh nghiệp này như thế nào?

Lời giải:

Do có intangible assets, quá trình định giá công ty này rất khó khăn. Có thể sử dụng income multiples hoặc revenue multiples. Tuy nhiên, cả hai đều không tính đến việc chủ sở hữu sẽ không bán các công thức bí mật của mình, ngoài ra ông ấy cũng hoàn toàn không muốn tiếp tục nấu ăn. Một phần hoặc toàn bộ intangible assets có thể biến mất trong trường hợp công ty được bán. Trong trường hợp asset-based valuation đối với nhà hàng cụ thể này, cần tính giá trị của equipment và inventory rồi trừ đi giá trị của liabilities.

Trong trường hợp public companies, số lượng assets sẽ lớn đến mức không thể tiến hành phân tích từng khoản mục và quá trình định giá chúng dựa trên fair market value sẽ khá khó khăn. Asset valuation chỉ có thể được xem là phù hợp trong những tình huống mà market value của corporate assets có thể dễ dàng xác định và intangible assets, vốn khó định giá, chỉ chiếm một phần nhỏ trong corporate assets. Phương pháp này thậm chí đã được sử dụng để định giá financial firms, natural resource firms và cả những former going concerns hiện đang liquidating.

VÍ DỤ 20

Định giá dựa trên tài sản của một hãng hàng không

1. Bây giờ hãy hình dung việc định giá một hãng hàng không có ít đường bay, chi phí lao động và các chi phí khác cao, đã ngừng trả dividends và thua lỗ hàng triệu đô la mỗi năm. Với sự hỗ trợ của tất cả các valuation techniques có thể có, có vẻ như công ty không có giá trị. Tại sao việc sử dụng asset-based valuation technique có thể được xem là hợp lý cho mục đích định giá đối với một trong các công ty cạnh tranh quan tâm đến việc mua lại hãng hàng không này?

Lời giải:

Các tuyến bay, giấy phép hạ cánh, hợp đồng thuê sân bay và ground equipment, máy bay và các assets khác của hãng hàng không có thể có một số giá trị đối với đối thủ cạnh tranh. Việc sử dụng asset-based valuation của công ty có nghĩa là giá trị assets của công ty sẽ được xác định riêng biệt với hoạt động kinh doanh đang thua lỗ nơi các assets đó hiện đang được sử dụng.

Các analyst nhận thức được các rủi ro liên quan đến việc lựa chọn một model và các inputs trong model thường sử dụng một số models trong việc ước tính intrinsic value để nâng cao mức độ tin cậy vào các estimates đã thực hiện. Việc lựa chọn models sẽ được quyết định bởi sự sẵn có của thông tin cần thiết để đưa vào các models. Ví dụ sau đây cho thấy có thể sử dụng ba valuation methods khác nhau như thế nào.

VÍ DỤ 21

Một ví dụ đơn giản về việc sử dụng ba Equity Valuation Models chính

Dữ liệu của công ty về dividends per share (DPS), earnings per share (EPS), stock price và price-earnings ratio (P/E) trong năm năm gần nhất được trình bày trong Exhibit 11. Các giá trị ước tính (có ký hiệu “E” sau các số liệu) của DPS và EPS cho năm năm tiếp theo cũng được trình bày. Valuation date tương ứng với cuối Year 5. Số lượng shares do công ty phát hành là 1,000 shares.

Exhibit 11: Dữ liệu DPS, EPS, Share Price và P/E của công ty

|Năm|DPS|EPS|Share Price|TTM P/E| |10|$3.10E|$5.20E|—|—| |9|$2.91E|$4.85E|—|—| |8|$2.79E|$4.65E|—|—| |7|$2.65E|$4.37E|—|—| |6|$2.55E|$4.30E|—|—| |5|$2.43|$4.00|$50.80|12.7| |4|$2.32|$3.90|$51.48|13.2| |3|$2.19|$3.65|$59.86|16.4| |2|$2.14|$3.60|$54.72|15.2| |1|$2.00|$3.30|$46.20|14.0|

Dữ liệu Balance Sheet của công ty vào cuối Year 5 được trình bày trong Exhibit 12.

Exhibit 12: Balance Sheet tại thời điểm cuối Year 5

1. Intrinsic value sử dụng Gordon growth model được ước tính bằng cách sử dụng discount rate 10% và growth rate dựa trên dividend growth trong năm năm tiếp theo.

Lời giải:

D 5 (1 + g )5 = D 102.43(1 + g )5 = 3.10

g ≈ 5.0%

Ước tính giá trị = V 5 = 2.55/(0.10 - 0.05) = $51.00

2. Intrinsic value sử dụng multiplier method được ước tính dựa trên giả định rằng một estimate hợp lý của P/E ratio là average của trailing twelve month (TTM) P/E ratio trong Years 1 đến 4.

Lời giải:

Average P/E = (14.0 + 15.2 + 16.4 + 13.2)/4 = 14.7

Ước tính giá trị = $4.00 × 14.7 =$58.80

3. Intrinsic value sử dụng asset-based valuation được tính dựa trên giả định rằng market value của accounts receivable và inventories bằng book value, market value của net fixed assets bằng 110% reported book value, và reported book value của liabilities đại diện cho market values của chúng.

Lời giải:

Market value của assets = 5,000 + 15,000 + 30,000 + 1.1(50,000) = $105,000 Market value của liabilities =$3,000 + 17,000 + 25,000 = $45,000

Adjusted book value = $105,000 - 45,000 =$60,000

Estimated value (adjusted book value per share) = $60,000 ÷ 1,000 shares =$60.00

Dựa trên market price hiện tại là $50.80, cả multiplier và asset-based valuation approaches đều cho thấy stock đang bị undervalued. Xét theo intrinsic value dựa trên Gordon growth model, có thể nói rằng stock được fairly valued. Sẽ rất hữu ích nếu analyst nghiên cứu các assumptions được sử dụng trong cả multiplier và asset-based valuation approaches để hiểu các nguyên nhân dẫn đến sự khác biệt giữa các values được ước tính bởi multiplier và asset-based valuation approaches, Gordon growth model và market price.

TÓM TẮT

Các valuation methods được sử dụng để ước tính intrinsic values bằng present value models, multiplier models và asset-based valuation là thông lệ phổ biến và khá có giá trị. Các valuation methods được trình bày ở trên chỉ là nền tảng để xây dựng analysis/research nhưng cần được sử dụng cẩn thận. Valuation không chỉ là một bài tập định lượng. Nó đòi hỏi một số kỹ năng và khả năng phán đoán trong việc lựa chọn và xây dựng các inputs cho model.

Với tư cách là một analyst định giá một công ty hoặc một nhóm công ty, điều quan trọng là phải chọn valuation approach phù hợp dựa trên dữ liệu có thể được sử dụng làm inputs. Trong nhiều trường hợp, dữ liệu sẽ giới hạn việc lựa chọn approach và cách approach đó được áp dụng. Có những models phức tạp hơn có thể mang lại những cải thiện so với các basic valuation approaches được thảo luận trong reading này, nhưng analyst nên cân nhắc “law of parsimony:” Một

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

model phải luôn đơn giản nhất có thể xét trên các input data hiện có. Valuation là một nghệ thuật không chính xác, và bất kể sử dụng approach nào thì cuối cùng cũng sẽ dẫn đến một prediction không chính xác. Mục tiêu là giảm sai số trong prediction.

Có một số nhận định trong reading này, bao gồm:

• Khi định giá stock, analyst đang thách thức valuation do market đưa ra.

• Khi estimated value cao hơn market price, analyst kết luận rằng stock đang undervalued. Ngược lại, khi estimated value bằng market price, analyst kết luận rằng stock được fairly valued. Khi estimated value thấp hơn market price, analyst kết luận rằng stock đang overvalued. Do các uncertainties liên quan đến valuation, analyst có thể phải chấp nhận những chênh lệch đáng kể giữa estimated value và market price.

• Valuation models có thể được sử dụng trong nhiều trường hợp do những lo ngại về tính phù hợp của chính model và do sự biến động trong các estimates được tạo ra khi thay đổi inputs.

• Ba nhóm valuation techniques lớn sử dụng equity là PV, multiplier và asset-based valuation.

• Các approaches của PV (Valor Present) định giá giá trị như giá trị hiện tại của

• Các approaches của multiplier sử dụng một multiplier của một basic measure để tính intrinsic value.

• Trong asset-based valuation, value của assets được tính bằng cách sử dụng estimated values của chúng.

• Việc lựa chọn model được sử dụng phụ thuộc vào sự sẵn có của data để đưa vào model và độ tin cậy của data cũng như của chính model.

• Có hai cách companies chi trả cash cho investors của mình thông qua dividends và buybacks.

• Một dòng dividends ổn định là dữ liệu quan trọng nhất đối với dividend valuation model.

• Các ngày quan trọng trong trình tự chi trả dividends bao gồm declaration date, ex-dividend date, holder of record date và payment date.

• Trong dividend discount approach, value được tính bằng present value của expected future dividends.

• Trong free cash flow to equity approach, value được tính bằng present value của expected future free cash flow to equity.

• Gordon growth model, một DDM đơn giản hóa, tính value là D 1/( r - g ).

• Trong two stage dividend discount model, value được tính bằng tổng present value của dividends trong một giai đoạn ngắn có high growth rate và present value của terminal value sau giai đoạn ngắn có high growth rate. Trong trường hợp này, terminal value được ước tính bằng cách sử dụng Gordon growth model.

• Việc lựa chọn dividend model phụ thuộc vào pattern của future dividends.

• Multiplier models thường sử dụng multipliers theo định dạng: P/measure of fundamental variable hoặc EV/measure of fundamental variable.

• Multiples có thể dựa trên fundamentals hoặc comparables.

• Asset approach valuation models xác định value của stock bằng cách lấy value của assets trừ đi value của liabilities.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Basu, S. 1977. “Investment Performance of Common Stocks in Relation to Their Price-Earnings Ratios: A Test of the Efficient Market Hypothesis.” Journal of Finance, 32, no. 3: 663–682. 10.2307/2326304

Block, S. 1999. “A Study of Financial Analysts: Practice and Theory.” Financial Analysts Journal

55, vol. , no. 4:86–95. 10.2469/faj.v55.n4.2288

Dreman, D. 1977. Psychology of the Stock Market. New York: AMACOM.

Fama, Eugene, and Kenneth French. 1995. "Size and Book-to-Market Factors in Earnings and Returns." The Journal of Finance 50, no. 1:13

McWilliams, J. 1966. "Prices, Earnings and P-E Ratios." Financial Analysts Journal 22, no. 3

Miller, P., and E. Widmann. 1966. “Price-Performance Prospects for High and Low Price-Earnings Ratio Stocks.” In 1966 Stock and Bond Issue, Commercial and Financial Chronicle , pp.

Nicholson, S. 1968. “Price Ratios in Relation to Investment Performance.” Financial Analysts Journal 24, vol. , no. 1

O’Shaughnessy, J. 2005. What Works on Wall Street. New York:

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

Bài tập thực hành

EN: A. overvalued.

• A. được định giá cao.

1. Một analyst tính toán rằng intrinsic value của cổ phiếu nằm trong khoảng từ €17.85 đến €21.45. Cổ phiếu hiện đang được giao dịch ở mức €24.35. Cổ phiếu này nhiều khả năng nhất là:

EN: B. undervalued.

• B. được định giá thấp.

EN: C. fairly valued.

• C. được định giá hợp lý.

EN: 2. An analyst calculates the intrinsic value of an equity to be $55. If its current price is$47, the equity is most likely : A. undervalued. B. fairly valued. C. overvalued.*

EN: A. undervalued.

• A. được định giá thấp.

2. Một analyst tính toán intrinsic value của một equity là $55. Nếu giá hiện tại của equity đó là$47, equity này nhiều khả năng nhất là:

EN: B. fairly valued.

• B. được định giá hợp lý.

EN: C. overvalued.

• C. được định giá cao.

EN: 3. In asset-based valuation models, the intrinsic value of a common stock is based on the: A. estimated market value of the company's assets. B. estimated market value of the company's assets plus liabilities. C. estimated market value of the company's assets minus liabilities.*

EN: A. estimated market value of the company's assets.

• A. market value ước tính của assets của công ty.

3. Trong asset-based valuation models, intrinsic value của một common stock được dựa trên:

EN: B. estimated market value of the company's assets plus liabilities.

• B. market value ước tính của assets của công ty cộng liabilities.

EN: C. estimated market value of the company's assets minus liabilities.

• C. market value ước tính của assets của công ty trừ liabilities.

EN: 4. Which of the following is most likely employed in a present value model? A. Enterprise value. B. Price to free cash flow. C. Free cash flow to equity.*

EN: A. Enterprise value.

• A. Enterprise value.

4. Yếu tố nào sau đây nhiều khả năng nhất được sử dụng trong một present value model?

EN: B. Price to free cash flow.

• B. Price to free cash flow.

EN: C. Free cash flow to equity.

• C. Free cash flow to equity.

EN: 5. Book value is least likely to be used when applying: A. a multiplier model. B. an asset-based valuation model. C. a present value model.*

EN: A. a multiplier model.

• A. một multiplier model.

5. Book value ít có khả năng nhất được sử dụng khi áp dụng:

EN: B. an asset-based valuation model.

• B. một asset-based valuation model.

EN: C. a present value model.

• C. một present value model.

EN: 6. An analyst is trying to determine the intrinsic value of a firm and has collected the following information about the firm: EBITDA, market value of the firm, and market value of cash and short term investments, liabilities, and preferred stock. The least likely approach that the analyst will follow is: A. Multiplier Approach. B. Discounted Cash Flow Approach. C. Asset Approach.*

EN: A. Multiplier Approach.

• A. Multiplier Approach.

6. Một analyst đang cố gắng xác định intrinsic value của một firm và đã thu thập các thông tin sau về firm: EBITDA, market value của firm, và market value của cash and short term investments, liabilities và preferred stock. Phương pháp mà analyst ít có khả năng nhất sẽ áp dụng là:

EN: B. Discounted Cash Flow Approach.

• B. Discounted Cash Flow Approach.

EN: C. Asset Approach.

• C. Asset Approach.

EN: 7. An analyst who calculates intrinsic value on the basis of capacity to pay dividends rather than on the basis of expected dividends will use the:*

EN: A. dividend discount model.

• A. dividend discount model.

7. Một analyst tính toán intrinsic value dựa trên khả năng chi trả dividends thay vì dựa trên expected dividends sẽ sử dụng:

EN: B. free cash flow to equity model.

• B. free cash flow to equity model.

EN: C. cash flow from operations model.

• C. cash flow from operations model.

EN: 8. An investor plans to buy common stocks today and sell them after two years. He has forecast the dividends for the next two years, D 1 and D 2, and the stock price after two years, P 2. According to the dividend discount model, the intrinsic value of the stock today would be the present value of:*

EN: A. next year’s dividend, D 1.

• A. dividend của năm tới, D 1.

8. Một nhà đầu tư dự định mua common stocks hôm nay và bán chúng sau hai năm. Nhà đầu tư đã forecast dividends cho hai năm tới, D 1 và D 2, cùng stock price sau hai năm, P 2. Theo dividend discount model, intrinsic value của cổ phiếu tại thời điểm hôm nay sẽ là present value của:

EN: B. future expected dividends, D 1 and D 2.

• B. future expected dividends, D 1 và D 2.

EN: C. Future dividends and prices – D 1, D 2, and P 2.

• C. Future dividends và prices - D 1, D 2 và P 2.

EN: 9. Under the free cash flow to equity (FCFE) approach, the value of the stock per share is equal to:

EN: A. the present value of future expected FCFE.

• A. present value của future expected FCFE.

9. Theo phương pháp free cash flow to equity (FCFE), value của cổ phiếu trên mỗi cổ phần bằng:

EN: B. the present value of future expected FCFE plus net borrowing.

• B. present value của future expected FCFE cộng net borrowing.

EN: C. the present value of future expected FCFE less fixed capital expenditures.

• C. present value của future expected FCFE trừ fixed capital expenditures.

EN: 10. Regarding the present value approach, which of the following statements is the most precise?

EN: A. The present value approach is applicable only when the stock has a dividend payment.

• A. Present value approach chỉ có thể áp dụng khi cổ phiếu có dividend payment.

10. Liên quan đến present value approach, phát biểu nào sau đây là chính xác nhất?

EN: B. Present value models may only be applied in case the stock pays or will pay dividends.

• B. Present value models chỉ có thể được áp dụng trong trường hợp cổ phiếu đang trả hoặc sẽ trả dividends.

EN: C. Present value models can be applied to stocks which now pay a dividend, will pay a dividend, or will not pay a dividend.

• C. Present value models có thể được áp dụng cho các cổ phiếu hiện đang trả dividend, sẽ trả dividend hoặc sẽ không trả dividend.

EN: 11. A life insurance company based in Canada has issued 4.80%, $25 par value perpetual, non-convertible, non-callable preferred shares. The required rate of return on such issues is 4.49%. The intrinsic value of the preferred share is closest to:*

EN: A. $25.00.

• A. $25.00.

11. Một công ty life insurance có trụ sở tại Canada đã phát hành preferred shares perpetual 4.80%, có par value $25, non-convertible và non-callable. required rate of return đối với các đợt phát hành như vậy là 4.49%. intrinsic value của preferred share gần nhất là:

EN: B. $26.75.

• B. $26.75.

EN: C. $28.50.

• C. $28.50.

EN: 12. Two analysts have estimated the value of a non-convertible, non-callable perpetual preferred stock with constant dividends differently. The most likely cause of the difference between the two valuations is that the analysts have used different:*

EN: A. time horizons.

• A. time horizons.

12. Hai analyst đã ước tính value của một perpetual preferred stock có constant dividends, non-convertible và non-callable theo các cách khác nhau. Nguyên nhân nhiều khả năng nhất của sự khác biệt giữa hai kết quả valuation là các analyst đã sử dụng khác nhau:

EN: B. required rates of return.

• B. required rates of return.

EN: C. estimated dividend growth rates.

• C. estimated dividend growth rates.

EN: 13. The Beasley Corporation has just paid a dividend of $1.75 per share. Assuming that the required rate of return is 12.3% per year and dividends are expected to grow at a constant rate of 9.2% per year forever, the intrinsic value of Beasley Corporation stock is closest to:*

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

EN: A. $15.54.

• A. $15.54.

13. Beasley Corporation vừa trả dividend $1.75 cho mỗi cổ phần. Giả sử required rate of return là 12.3% mỗi năm và dividends được kỳ vọng tăng trưởng với tốc độ không đổi 9.2% mỗi năm mãi mãi, intrinsic value của cổ phiếu Beasley Corporation gần nhất là:

EN: B. $56.45.

• B. $56.45.

EN: C. $61.65.

• C. $61.65.

EN: 14. An investor is evaluating an investment opportunity on a common stock which has a dividend payout of $2.00 per year. This dividend will grow at 4% annually. Assuming that the investor requires a return of 7%, the intrinsic value of the stock is closest to:

EN: A. $50.00.

• A. $50.00.

14. Một nhà đầu tư đang đánh giá một cơ hội đầu tư vào một common stock có dividend payout là $2.00 mỗi năm. Dividend này sẽ tăng trưởng 4% hằng năm. Giả sử nhà đầu tư yêu cầu return là 7%, intrinsic value của cổ phiếu gần nhất là:

EN: B. $66.67.

• B. $66.67.

EN: C. $69.33.

• C. $69.33.

EN: 15. The Gordon growth model can be used to calculate the intrinsic value of dividend-paying firms that are:

EN: A. expected to grow very fast.

• A. được kỳ vọng tăng trưởng rất nhanh.

15. Gordon growth model có thể được sử dụng để tính intrinsic value của các firm trả dividends đang:

EN: B. in a mature phase of growth.

• B. ở giai đoạn tăng trưởng trưởng thành.

EN: C. very sensitive to the business cycle.

• C. rất nhạy cảm với business cycle.

EN: 16. One of the following is a potential weakness in the present value models.

EN: A. Present value models cannot be used for those companies that do not provide dividend payments.

• A. Present value models không thể được sử dụng cho những công ty không thực hiện dividend payments.

16. Một trong những điều sau đây là một điểm yếu tiềm ẩn của present value models.

EN: B. Minor changes in assumptions and inputs can lead to major changes in the calculated intrinsic value of the security.

• B. Những thay đổi nhỏ trong assumptions và inputs có thể dẫn đến những thay đổi lớn trong intrinsic value được tính toán của security.

EN: C. The value of the security will depend on how long the investor intends to hold onto it, which means comparing the valuation of one security with another in the context of different investors becomes extremely difficult.

• C. Value của security sẽ phụ thuộc vào thời gian nhà đầu tư dự định nắm giữ nó, điều này khiến việc so sánh valuation của một security với security khác trong bối cảnh các nhà đầu tư khác nhau trở nên cực kỳ khó khăn.

EN: 17. The analyst acquires or calculates the following data on the stock:*

17. Analyst thu thập hoặc tính toán các dữ liệu sau về cổ phiếu:

EN: A. undervalued.

• A. được định giá thấp.

Cổ phiếu nhiều khả năng nhất có valuation dựa trên dividend discount model là:

EN: B. fairly valued.

• B. được định giá hợp lý.

EN: C. overvalued.

• C. được định giá cao.

Bài tập thực hành

EN: 18. An analyst is trying to calculate the valuation of the shares of the Dominion Company. The company has paid a dividend of $0.58 per share recently. Dividends are expected to increase at 20 percent next year and 15 percent the year after that. Beyond the third year, the dividends are expected to grow by 5.6 percent annually forever. The required rate of return is 8.3 percent, and the intrinsic value of the stock is closest to:*

EN: A. $26.00.

• A. $26.00.

18. Một analyst đang cố gắng tính valuation của cổ phiếu Dominion Company. Công ty gần đây đã trả dividend $0.58 trên mỗi cổ phần. Dividends được kỳ vọng tăng 20% vào năm tới và 15% vào năm sau đó. Sau năm thứ ba, dividends được kỳ vọng tăng trưởng 5.6% hằng năm mãi mãi. required rate of return là 8.3%, và intrinsic value của cổ phiếu gần nhất là:

EN: B. $27.00.

• B. $27.00.

EN: C. $28.00.

• C. $28.00.

EN: 19. Hideki Corporation has paid a dividend of ¥450 per share. It is expected to pay dividends that will grow at 4 percent annually for the next four years. Four years from now, the stock is expected to trade at ¥9000. The required rate of return is 12 percent, and the intrinsic value of the share of Hideki Corporation is closest to:*

EN: A. ¥5,850.

• A. ¥5,850.

19. Hideki Corporation đã trả dividend ¥450 trên mỗi cổ phần. Công ty được kỳ vọng sẽ trả dividends tăng trưởng 4% hằng năm trong bốn năm tới. Bốn năm kể từ bây giờ, cổ phiếu được kỳ vọng sẽ được giao dịch ở mức ¥9000. required rate of return là 12%, và intrinsic value của một cổ phần Hideki Corporation gần nhất là:

EN: B. ¥7,220.

• B. ¥7,220.

EN: C. ¥7,670.

• C. ¥7,670.

EN: 20. The valuation method most likely to be used for evaluating the value of an immature firm that pays dividends and is now embarking on its growth stage is:*

EN: A. Gordon growth model.

• A. Gordon growth model.

20. Phương pháp valuation nhiều khả năng nhất được sử dụng để đánh giá value của một firm chưa trưởng thành có trả dividends và hiện đang bước vào giai đoạn tăng trưởng là:

EN: B. two-stage dividend discount model.

• B. two-stage dividend discount model.

EN: C. three-stage dividend discount model.

• C. three-stage dividend discount model.

EN: 21. An equity analyst has been requested to find out the intrinsic value of the common stock of Omega Corporation, which manufactures automobile seats. Omega operates in a mature business sector, and its earnings and dividends are projected to grow at 3% per year. What most likely would be the best model for finding out the intrinsic value of an Omega share?*

EN: A. Gordon growth model.

• A. Gordon growth model.

21. Một equity analyst được yêu cầu xác định intrinsic value của common stock của Omega Corporation, công ty sản xuất ghế ô tô. Omega hoạt động trong một business sector trưởng thành, và earnings cùng dividends của công ty được dự báo tăng trưởng 3% mỗi năm. Mô hình nào nhiều khả năng nhất sẽ là mô hình tốt nhất để xác định intrinsic value của một cổ phần Omega?

EN: B. Free cash flow to equity model.

• B. Free cash flow to equity model.

EN: C. Multistage dividend discount model.

• C. Multistage dividend discount model.

EN: 22. Price-earnings ratio calculated using the Gordon growth model is negatively correlated to the:*

EN: A. growth rate.

• A. growth rate.

22. Price-earnings ratio được tính bằng Gordon growth model có tương quan âm với:

EN: B. dividend payout ratio.

• B. dividend payout ratio.

EN: C. required rate of return.

• C. required rate of return.

EN: 23. The main distinction between P/E multiples calculated on the basis of comparables and those calculated on the basis of fundamentals is that P/Es based on fundamentals consider:*

EN: A. future expectations.

• A. future expectations.

23. Điểm khác biệt chính giữa P/E multiples được tính dựa trên comparables và những P/E multiples được tính dựa trên fundamentals là P/Es dựa trên fundamentals xem xét:

EN: B. the law of one price.

• B. the law of one price.

EN: C. historical information.

• C. historical information.

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

EN: 24. An analyst makes the following statement: “P/E and other multiples are not effective tools for analysis because the multiples are based on historical data and not all companies have accounting earnings.” The above statement made by the analyst is most likely:*

EN: A. inaccurate with respect to both historical data and earnings.

• A. không chính xác liên quan đến cả historical data và earnings.

24. Một analyst đưa ra phát biểu sau: “P/E và các multiples khác không phải là công cụ hiệu quả cho analysis vì các multiples được dựa trên historical data và không phải tất cả các công ty đều có accounting earnings.” Phát biểu trên của analyst nhiều khả năng nhất là:

EN: B. accurate with regard to historical data and inaccurate with regard to earnings.

• B. chính xác liên quan đến historical data và không chính xác liên quan đến earnings.

EN: C. inaccurate with regard to historical data and accurate with regard to earnings.

• C. không chính xác liên quan đến historical data và chính xác liên quan đến earnings.

EN: 25. An analyst has compiled the following data regarding the Oudin Corporation: Expected EPS = €5.70 Expected DPS = €2.70 DPS are expected to increase at 2.75% annually forever Required rate of return is 8.35%.*

EN: On the basis of the data provided above, the P/E ratio of Oudin is closest to:

25. Một analyst đã tổng hợp các dữ liệu sau về Oudin Corporation: Expected EPS = €5.70 Expected DPS = €2.70 DPS được kỳ vọng tăng 2.75% hằng năm mãi mãi Required rate of return là 8.35%.

EN: A. 5.7.

• A. 5.7.

Dựa trên các dữ liệu được cung cấp ở trên, P/E ratio của Oudin gần nhất là:

EN: B. 8.5.

• B. 8.5.

EN: C. 9.4.

• C. 9.4.

EN: 26. An analyst has created the following table of average trailing twelve months' Price/Earnings (P/E), Price/Cash Flow (P/CF) and Price/Sales (P/S) for the Tanaka Corporation for the years 2014 through 2017.*

26. Một analyst đã lập bảng sau về Price/Earnings (P/E), Price/Cash Flow (P/CF) và Price/Sales (P/S) trailing twelve months trung bình của Tanaka Corporation trong các năm từ 2014 đến 2017.

EN: On the valuation date in 2018, the past twelve months' P/E ratio, P/CF ratio, and P/S ratio are, respectively, 9.2, 8.0, and 2.5. From the data, the analyst can fairly assume that Tanaka stock is _____________ :

EN: A. overvalued.

• A. được định giá cao.

Vào valuation date năm 2018, P/E ratio, P/CF ratio và P/S ratio của past twelve months lần lượt là 9.2, 8.0 và 2.5. Từ dữ liệu này, analyst có thể khá hợp lý khi cho rằng cổ phiếu Tanaka là _____________:

EN: B. undervalued.

• B. được định giá thấp.

EN: C. fairly valued.

• C. được định giá hợp lý.

EN: 27. An analyst gathers the following information about two companies:

27. Một analyst thu thập các thông tin sau về hai công ty:

EN: From the options below, which of them is ____________?

EN: A. Delta has the higher trailing P/E ratio and lower current estimated P/E ratio.

• A. Delta có trailing P/E ratio cao hơn và current estimated P/E ratio thấp hơn.

Trong các phương án dưới đây, phương án nào là ____________?

EN: B. Alpha has the higher trailing P/E ratio and lower current estimated P/E ratio.

• B. Alpha có trailing P/E ratio cao hơn và current estimated P/E ratio thấp hơn.

EN: C. Alpha has the higher trailing P/E ratio and higher current estimated P/E ratio.

• C. Alpha có trailing P/E ratio cao hơn và current estimated P/E ratio cao hơn.

EN: 28. An analyst obtains the following information on other firms in the same industry sector:

28. Một analyst thu thập các thông tin sau về các firm khác trong cùng industry sector:

EN: Which firm among these firms is most likely to be undervalued?

EN: A. First Bank.

• A. First Bank.

Firm nào trong số các firm này nhiều khả năng nhất được định giá thấp?

EN: B. Prime Bank.

• B. Prime Bank.

EN: C. Pioneer Trust.

• C. Pioneer Trust.

EN: 29. Equity market value of a firm may be obtained from enterprise value as follows:

EN: A. by subtracting market value of debt, preferred stocks, and short-term investments.

• A. bằng cách trừ market value của debt, preferred stocks và short-term investments.

29. Equity market value của một firm có thể được xác định từ enterprise value như sau:

EN: B. by adding market value of debt and preferred stocks and subtracting short-term investments.

• B. bằng cách cộng market value của debt và preferred stocks rồi trừ short-term investments.

EN: C. minus the market value of debt and preferred stocks plus short-term investments.

• C. trừ market value của debt và preferred stocks rồi cộng short-term investments.

EN: 30. Which of the following statements regarding the computation of the enterprise value multiple is most likely correct?*

EN: A. Operating income may be used instead of EBITDA.

• A. Operating income có thể được sử dụng thay cho EBITDA.

30. Phát biểu nào sau đây liên quan đến việc tính toán enterprise value multiple là nhiều khả năng nhất đúng?

EN: B. EBITDA cannot be used when the company is losing money.

• B. EBITDA không thể được sử dụng khi công ty đang thua lỗ.

EN: C. Book value of debt can be substituted for market value of debt.

• C. Book value của debt có thể được thay thế cho market value của debt.

EN: 31. An analyst has calculated the right EV/EBITDA ratio for Rainbow Company as 10.2. The analyst has also gathered the following data for Rainbow Company:*

EN: EBITDA = $22,000,000 Market value of debt =$56,000,000

31. Một analyst đã tính EV/EBITDA ratio phù hợp của Rainbow Company là 10.2. Analyst cũng đã thu thập các dữ liệu sau về Rainbow Company:

EN: Cash = $1,500,000

EBITDA = $22,000,000 Market value của debt =$56,000,000

EN: Value of equity in Rainbow Co. is closest to:

Cash = $1,500,000

Value of equity tại Rainbow Co. gần nhất là:

EN: A. $169 million. **B.**$224 million. C. $281 million.

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

• A. $169 million.

• B. $224 million.

EN: 32. Enterprise value is generally calculated as market capitalization of equity and preferred stocks less the value of cash equivalents plus the: A. book value of debt. B. market value of debt. C. market value of long-term debt.

• C. $281 million.

EN: A. book value of debt.

• A. book value của debt.

32. Enterprise value thông thường được tính bằng market capitalization của equity và preferred stocks trừ value của cash equivalents cộng:

EN: B. market value of debt.

• B. market value của debt.

EN: C. market value of long-term debt.

• C. market value của long-term debt.

EN: 33. One drawback of EV approach to equity valuation is the difficulty of getting: A. operating income. B. market value of debt. C. market value of equity.

EN: A. operating income.

• A. operating income.

33. Một nhược điểm của EV approach đối với equity valuation là khó xác định:

EN: B. market value of debt.

• B. market value của debt.

EN: C. market value of equity.

• C. market value của equity.

EN: 34. Valuation approaches based on asset model are appropriate when the capital structure of the firm does not consist of high shares of: A. debt. B. intangible assets. C. current assets and liabilities.

EN: A. debt.

• A. debt.

34. Các valuation approaches dựa trên asset model là phù hợp khi capital structure của firm không bao gồm tỷ trọng cao của:

EN: B. intangible assets.

• B. intangible assets.

EN: C. current assets and liabilities.

• C. current assets và liabilities.

EN: 35. Most likely, one reason for employing the asset approach to valuation is: A. the analyst is valuing a privately-held firm. B. the firm has a relatively large share of intangible assets. C. market values of assets and liabilities differ from book values.

EN: A. the analyst is valuing a privately-held firm.

• A. analyst đang thực hiện valuation một privately-held firm.

35. Nhiều khả năng nhất, một lý do để sử dụng asset approach cho valuation là:

EN: B. the firm has a relatively large share of intangible assets.

• B. firm có tỷ trọng intangible assets tương đối lớn.

EN: C. market values of assets and liabilities differ from book values.

• C. market values của assets và liabilities khác với book values.

EN: 36. What kind of equity valuation technique would most likely be more appropriate in case of comparison between similar firms? A. A multiplier approach. B. A present value technique. C. An asset approach.

EN: A. A multiplier approach.

• A. Một multiplier approach.

36. Loại equity valuation technique nào nhiều khả năng nhất sẽ phù hợp hơn trong trường hợp so sánh giữa các firm tương tự?

EN: B. A present value technique.

• B. Một present value technique.

EN: C. An asset approach.

• C. Một asset approach.

LỜI GIẢI

1. A là đáp án đúng. Giá thị trường của cổ phiếu cao hơn giới hạn trên trong mức định giá intrinsic value của cổ phiếu do analyst xác định.

2. A là đáp án đúng. Giá thị trường thấp hơn ước tính về intrinsic value, hay fundamental value.

3. C là đáp án đúng. asset-based approach xác định intrinsic value của equity bằng cách khấu trừ liabilities khỏi giá trị của assets.

4. C là đáp án đúng. FCFE có thể được sử dụng trong một dạng present value, hay discounted cash flow, model. Cả EV và price to FCF đều là các multiplier approaches.

5. C là đáp án đúng. Multiplier valuation models (chẳng hạn như P/B ratio) và asset based valuation models (chẳng hạn như các điều chỉnh trong book value) đều sử dụng book value, trong khi present value models discount future expected cash flows.

6. B là đáp án đúng. Để áp dụng discounted cash flow model, analyst sẽ cần thông tin về FCFE hoặc dividend. Hơn nữa, analyst cũng sẽ cần thông tin liên quan đến việc tính discount rate.

7. B là đáp án đúng. FCFE model giả định rằng khả năng chi trả dividend đã được phản ánh trong FCFE.

8. C là đáp án đúng. Theo dividend discount model, intrinsic value của cổ phiếu được xác định là present value của future dividends. Trong trường hợp đã cho, intrinsic value sẽ là present value của D1, D2 và P2. Cần lưu ý rằng P2 đại diện cho present value tại period 2 của toàn bộ future dividends từ period 3 đến vô hạn.

9. A là đáp án đúng. Theo FCFE model, intrinsic value của cổ phiếu được xác định bằng cách discount future FCFE về present value. Sau đó không cần thực hiện bất kỳ điều chỉnh nào.

10. C là đáp án đúng. Có hai loại model thuộc dividend discount models, phù hợp khi một cổ phiếu chi trả current dividend hoặc future dividend. FCFE models có thể được sử dụng để xác định intrinsic values cho cả ba trường hợp, trong đó một số cổ phiếu có thể có current dividend, future dividend hoặc hoàn toàn không có dividends. Cả hai model này đều thuộc nhóm present value models.

11. B là đáp án đúng. Expected annual dividend là 4.80% x $25 =$1.20. Do đó, giá trị của preferred share là $1.20/0.0449 =$26.73

12. B là đáp án đúng. Giá trị của r (required rate of return) sẽ không cố định trong mọi tình huống và không có tính duy nhất. Vì preferred stock chi trả constant dividends và không có growth rate, time horizon của investor không tạo ra khác biệt trong việc tính intrinsic value.

13. C là đáp án đúng. P 0 = D 1/( r - g ) = 1.75(1.092)/(0.123 - 0.092) = $61.65.

14. C là đáp án đúng. Theo Gordon growth model, V 0 = D 1/( r - g ). Trong trường hợp này, D 1 = $2.00 × 1.04 =$2.08, do đó V 0 = $2.08/(0.07 - 0.04) =$69.3333 = $69.33.

15. B là đáp án đúng. Gordon growth model, còn được gọi là constant growth model, có thể được áp dụng để định giá các công ty chi trả dividend đang ở giai đoạn tăng trưởng mature. Có thể hợp lý giả định rằng dividend growth rate sẽ ổn định đối với các công ty như vậy.

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

16. B là đáp án đúng. Ngay cả những thay đổi rất nhỏ trong các input factors như required rate of return và dividend growth rate cũng có thể dẫn đến những thay đổi lớn trong output của valuation model. Một số present value models, chẳng hạn như FCFE models, có thể được sử dụng để định giá các công ty không chi trả dividends. Ngoài ra, intrinsic value của một security không phụ thuộc vào holding period của investor.

17. Phương án A là đáp án đúng. Giá hiện tại thấp hơn intrinsic value ( V 0) là €24.64; do đó, cổ phiếu hiện đang bị undervalued. Dựa trên two-stage dividend growth model,

n D_ 0 ( 1 + gS ) t + Vn_ Dn_ +1 V 0 = ∑( 1 + r)t( 1 + r)n_and_Vn= r − gL t =1

Dn +1 = D 0(1 + gS )n (1 + gL )

D 1 = €1.60 × 1.09 = €1.744 D 2 = €1.60 × (1.09)2 = €1.901 D 3 = €1.60 × (1.09)3 = €2.072 D 4 = €1.60 × (1.09)4 = €2.259 D 5 = €1.60 × (1.09)4 = €2.349 V 4 = €2.349/(0.12 - 0.04) = €29.363 _ _ _ _ V_ 0 =( 1.121.744)1+ ( 1.121.901)2+ ( 1.122.072)3+ ( 1.122.259)4+ (29.363 1.12)4 = 1.557 + 1.515 + 1.475 + 1.436 + 18.661

= €24.64 (cao hơn giá hiện tại là €22.56)

18. C là đáp án đúng.

D_ 1 D_ 2 P_ 2 V 0 =( 1 + r)+ ( 1 + r)2 + ( 1 + r)2 _ _ _ =( 1.0830.70)+ ( 1.0830.80)2+ ( 1.08331.29)2

= $28.01

Lưu ý rằng D 1 = 0.58(1.20) = 0.70, D 2 = 0.58(1.20)(1.15) = 0.80, và P 2 = D 3/( k - g ) = 0.80(1.056)/(0.083 - 0.056) = 31.29

19. B là đáp án đúng.

D_ 1 D_ 2 D_ 3 D_ 4 P_ 4 V 0 =( 1 + r)+ ( 1 + r)2 + ( 1 + r)3 + ( 1 + r)4 + ( 1 + r)4 _ _ _ _ _ =( 1.12468)+ (486.72 1.12)2+ (506.19 1.12)3+ (526.44 1.12)4+ ( 1.129000)4

= ¥7, 220

20. Phương án C là đáp án đúng. Gordon model là model phù hợp để định giá các mature firms. two-stage model phù hợp nhất khi định giá các công ty đang chuyển từ growth stage sang maturity stage. three-stage model phù hợp khi định giá các công ty trẻ đang ở growth stage.

21. Phương án A là đáp án đúng. Công ty là một mature firm có dividend rate tăng với tốc độ không đổi. two-stage (hoặc multi-stage) model là không cần thiết vì dividend rate sẽ duy trì không đổi. Mặc dù FCFF model có thể được sử dụng trong định giá, model này thường được ưu tiên cho các công ty không chi trả dividends.

22. Phương án C là đáp án đúng. justified forward price/earnings ratio được xác định như sau:

P/E ratio tỷ lệ nghịch với required rate of return, r , và tương quan thuận với growth rate, g , cùng dividend payout ratio, D / E .

23. A là đáp án đúng. Comparable multiples được xây dựng dựa trên law of one price và xem xét các multiples trong quá khứ. Mặt khác, fundamental P/E ratios có thể được xác định bằng Gordon growth model, vốn xem xét future dividends.

24. A là đáp án đúng. Nhận định này sai ở cả hai lý do. Mặc dù multiples được tính bằng historical data, forecasting cũng có thể thực hiện được. Trong trường hợp các công ty không có accounting earnings, có thể xem xét nhiều phương án thay thế. Các multiples như vậy mang tính đặc thù theo industry hoặc sector và bao gồm price/sales ratio và price/cash flow ratio.

25. B là đáp án đúng.

26. A là đáp án đúng. Có vẻ như cổ phiếu của Tanaka đang bị overvalued. Bảng dưới đây cho thấy tất cả các multiples năm 2018 hiện đều cao hơn mức trung bình của chúng trong giai đoạn 2014-2017.

27. B là đáp án đúng. P/E = Giá hiện tại/EPS, và Estimated P/E = Giá hiện tại/Estimated EPS.

Alpha P/E = $57.32/$3.82 = 15.01 Alpha estimated P/E = $57.32/4.75 = 12.07 Delta P/E =$18.93/$1.35 = 14.02 Delta estimated P/E =$18.93/$1.40 = 13.52

28. Phương án C là đáp án đúng. So với các công ty khác, P/E ratio của Pioneer Trust thấp hơn và P/B ratio cũng thấp tương đương với Prime Bank. Theo law of one price, các công ty comparable phải có P/B và P/E ratios tương đương. Do đó, dựa trên thông tin được cung cấp, Pioneer có vẻ đang bị undervalued.

29. Giải thích: Phương án C là đáp án đúng. Enterprise value = Market value of Equity + Market Value of Debt & Preferred Stock - Short-term Investments Từ đây, có thể suy ra rằng Market Value of Equity = Enterprise Value - Market Value of Debt & Preferred Stock + Short-term Investments

30. Đáp án A là đúng. Operating income có thể thay thế EBITDA trong việc tính enterprise value multiple. EBITDA có thể được sử dụng khi company earnings

Equity Valuation: Concepts and Basic Tools

Các số liệu này là âm vì EBITDA hầu hết là dương. Book value of debt không thể thay thế market value of debt.

31. A là đáp án đúng.

EV = 10.2 × 22,000,000 = $224,400,000

Valor de la equitat = Valor de l'empresa - Deut - Din

= $169,900,000

32. B là đáp án đúng. Market value of debt phải được xác định và khấu trừ khỏi enterprise value. Enterprise value còn được gọi là chi phí của một thương vụ takeover. Đây là chi phí để acquisition firm, bao gồm việc mua debt của firm trên thị trường.

33. B là đáp án đúng. Từ nội dung bài đọc, có vẻ như các analysts không có quyền tiếp cận với market prices của debts của công ty.

34. B là đáp án đúng. Intangible assets không dễ định giá. Do đó, asset-based valuation models là phù hợp nhất đối với các công ty không có nhiều intangible assets.

35. A là đáp án đúng. asset-based approach phù hợp nhất khi analyst định giá các privately held businesses. Các phương án B và C cũng là những yếu tố liên quan cần xem xét trong asset-based approach, nhưng trong hầu hết trường hợp, chúng là những lý do để tránh asset-based valuation.

36. A là đáp án đúng. Mặc dù tất cả các models đều có thể được sử dụng cho mục đích so sánh, multiplier models mang lại lợi thế là đưa các fundamental data points biến đổi về một định dạng có thể so sánh được. Việc áp dụng nhất quán thông tin sẽ mang lại các kết quả so sánh hữu ích.