Portfolio Risk and Return: Part II

Nguồn: CFA L1 Portfolio Management, tr.48-82 LOS: 2.a-2.i

LOS 2.a: Tài Sản Phi Rủi Ro và CAL

Kết hợp một tài sản phi rủi ro (risk-free asset) với một danh mục rủi ro (risky portfolio) tạo ra một Capital Allocation Line (CAL) vượt trội so với đường biên hiệu quả.

CAL là một đường thẳng từ $R_f$ đi qua danh mục rủi ro
Mọi điểm trên CAL đều cho tỷ lệ rủi ro-lợi suất tốt hơn so với đường biên hiệu quả đơn thuần (ngoại trừ điểm tiếp xúc)

LOS 2.b: Capital Market Line (CML)

CML là trường hợp đặc biệt của CAL khi danh mục rủi ro là danh mục thị trường (market portfolio).

E(R_p) = R_f + \left[\frac{E(R_m) - R_f}{\sigma_m}\right] \times \sigma_p

Homogeneity of Expectations

Dưới giả định rằng tất cả nhà đầu tư đều có kỳ vọng đồng nhất (ước tính giống nhau về lợi suất kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai):

Tất cả nhà đầu tư đều xác định danh mục rủi ro tối ưu giống nhau = market portfolio
Tất cả nhà đầu tư nắm giữ cùng một danh mục rủi ro; điểm khác biệt duy nhất là tỷ lệ phân bổ giữa tài sản phi rủi ro và tài sản rủi ro

Lending vs Borrowing Portfolios

Loại Danh Mục	Tỷ Trọng Tài Sản Phi Rủi Ro ( $w_1$ )	Vị Thế
Lending	$w_1 > 0$	Nằm giữa $R_f$ và market portfolio trên CML
Borrowing	$w_1 < 0$	Vượt ra ngoài market portfolio trên CML (đòn bẩy)

Kinked CAL: Nếu lãi suất vay (borrowing rate) $>$ lãi suất cho vay (lending rate), CAL sẽ có một điểm gãy tại market portfolio (độ dốc lớn hơn ở phía dưới, thấp hơn ở phía trên).

LOS 2.c: Systematic vs Nonsystematic Risk

\text{Total Risk} = \text{Systematic Risk} + \text{Nonsystematic Risk}

	Systematic (Market) Risk	Nonsystematic (Specific) Risk
Nguồn gốc	Các yếu tố thị trường toàn diện	Các yếu tố đặc thù của doanh nghiệp
Có thể đa dạng hóa?	Không	Có
Được định giá/bù đắp?	Có	Không
Ví dụ	Lãi suất, GDP, lạm phát	Kiện tụng, thay đổi ban lãnh đạo

Đa dạng hóa (diversification) chỉ giảm được nonsystematic risk
Khoảng 30 cổ phiếu trong một danh mục có thể loại bỏ phần lớn nonsystematic risk
Chỉ có systematic risk mới được bù đắp bằng lợi suất kỳ vọng cao hơn

LOS 2.d: Return Generating Models

Single-Factor Model (Market Model)

R_i = \alpha_i + \beta_i R_m + e_i

Trong đó:

$\alpha_i$ = hệ số chặn (lợi suất đặc thù của doanh nghiệp)
$\beta_i$ = độ nhạy cảm với lợi suất thị trường
$e_i$ = phần dư (thành phần nonsystematic)

Multi-Factor Models

Mô Hình	Các Nhân Tố
Fama-French 3-Factor	Market, Size (SMB), Value (HML)
Carhart 4-Factor	Market, Size, Value, Momentum (WML)

LOS 2.e: Beta

\beta_i = \frac{\text{Cov}(R_i, R_m)}{\sigma_m^2} = \rho_{i,m} \times \frac{\sigma_i}{\sigma_m}

Giá Trị Beta	Diễn Giải
$\beta = 0$	Tài sản phi rủi ro
$\beta = 1$	Có systematic risk bằng với thị trường
$\beta > 1$	Biến động mạnh hơn thị trường (aggressive)
$0 < \beta < 1$	Biến động yếu hơn thị trường (defensive)

Portfolio beta: $\beta_p = \sum w_i \beta_i$ (bình quân gia quyền của các beta thành phần)

LOS 2.f: Capital Asset Pricing Model (CAPM)

E(R_i) = R_f + \beta_i \times [E(R_m) - R_f]

Trong đó $[E(R_m) - R_f]$ = market risk premium (phần bù rủi ro thị trường).

CAPM Assumptions

Vay và cho vay phi rủi ro tại cùng một mức lãi suất
Thị trường không ma sát (không có thuế, không có chi phí giao dịch)
Kỳ vọng đồng nhất (homogeneous expectations)
Chân trời đầu tư một kỳ (single-period investment horizon)
Nhà đầu tư là người chấp nhận giá (price takers)
Tất cả tài sản đều có thể mua bán và phân chia được

LOS 2.g: Security Market Line (SML)

SML là biểu diễn đồ họa của CAPM:

Trục X: $\beta$ (systematic risk)
Trục Y: $E(R)$ (lợi suất kỳ vọng)
Độ dốc: Market risk premium $= E(R_m) - R_f$
Hệ số chặn: $R_f$

Tín hiệu định giá sai:

Tài sản nằm trên SML $\rightarrow$ bị định giá thấp (lợi suất kỳ vọng > lợi suất yêu cầu)
Tài sản nằm dưới SML $\rightarrow$ bị định giá cao (lợi suất kỳ vọng < lợi suất yêu cầu)
Tài sản nằm trên SML $\rightarrow$ được định giá hợp lý

LOS 2.h: CML vs SML

Đặc Điểm	CML	SML
Thước đo rủi ro	Rủi ro tổng thể ( $\sigma$ )	Systematic risk ( $\beta$ )
Áp dụng cho	Chỉ các danh mục hiệu quả	Tất cả tài sản và danh mục
Trục X	$\sigma$	$\beta$
Độ dốc	$\frac{E(R_m) - R_f}{\sigma_m}$ (Sharpe ratio)	$E(R_m) - R_f$ (market risk premium)

LOS 2.i: Performance Measures

Sharpe Ratio

\text{Sharpe} = \frac{R_p - R_f}{\sigma_p}

Sử dụng rủi ro tổng thể ( $\sigma$ )
Phù hợp để đánh giá toàn bộ danh mục đầu tư của một nhà đầu tư

Treynor Ratio

\text{Treynor} = \frac{R_p - R_f}{\beta_p}

Sử dụng systematic risk ( $\beta$ )
Phù hợp để đánh giá một danh mục là một phần trong danh mục lớn hơn

M-Squared ( $M^2$ )

M^2 = (R_p - R_f) \times \frac{\sigma_m}{\sigma_p} - (R_m - R_f)

Điều chỉnh danh mục về cùng mức rủi ro tổng thể với thị trường
Được biểu diễn dưới dạng phần trăm (dễ diễn giải hơn Sharpe ratio)
$M^2 > 0 \Rightarrow$ vượt trội so với thị trường

Jensen's Alpha

\alpha_p = R_p - [R_f + \beta_p (R_m - R_f)]

Lợi suất vượt trội so với mức CAPM dự đoán
$\alpha > 0 \Rightarrow$ hiệu suất điều chỉnh rủi ro dương

Tổng Hợp Các Thước Đo Hiệu Suất

Thước Đo	Cơ Sở Rủi Ro	Phù Hợp Nhất Cho
Sharpe	Tổng thể ( $\sigma$ )	Toàn bộ danh mục
Treynor	Systematic ( $\beta$ )	Danh mục con
$M^2$	Tổng thể ( $\sigma$ )	Toàn bộ danh mục (dạng %)
Jensen's $\alpha$	Systematic ( $\beta$ )	Danh mục con

Điểm Mấu Chốt

CML sử dụng market portfolio làm danh mục rủi ro tối ưu dưới giả định kỳ vọng đồng nhất
Chỉ systematic risk mới được định giá; nonsystematic risk có thể loại bỏ bằng đa dạng hóa
CAPM: $E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f]$
SML áp dụng cho tất cả tài sản; CML chỉ áp dụng cho các danh mục hiệu quả
Sharpe và $M^2$ sử dụng rủi ro tổng thể; Treynor và Jensen's $\alpha$ sử dụng systematic risk

Trước: M01: Portfolio Risk and Return: Part I Tiếp theo: M03: Portfolio Management: An Overview