Exchange Rate Calculations

[LOS 8.a] Đo lường và diễn giải tỷ giá chéo

Tỷ giá chéo (Cross rate) là tỷ giá giữa hai đồng tiền được suy ra từ tỷ giá của chúng từ một đồng tiền thứ ba do không có thị trường cho hai đồng tiền ban đầu.

$\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{B}}=\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{C}}\times \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{B}}$

[LOS 8.b] Giải thích mối quan hệ chênh lệch giá giữa tỷ giá kỳ hạn, tỷ giá giao ngay và lãi suất của hai quốc gia và đo lường điểm kỳ hạn gia tăng và chiết khấu kỳ hạn

Có hai cách để niêm yết tỷ giá hối đoái kỳ hạn trên thị trường là niêm yết theo điểm cơ bản và niêm yết theo tỷ lệ phần trăm.

1. Điểm cơ bản (Basis points - bps)

Tỷ giá hối đoái thường được yết dưới dạng điểm cơ bản, thể hiện sự khác biệt giữa tỷ giá kỳ hạn và tỷ giá giao ngay.

1 bps = 0,0001 hoặc 1/10,000

• Nếu điểm cơ bản dương → Tỷ giá kỳ hạn cao hơn tỷ giá giao ngay (forward ER > spot ER)

• Nếu điểm cơ bản âm → Tỷ giá kỳ hạn thấp hơn tỷ giá giao ngay (forward ER < spot ER)

2. Tỷ lệ phần trăm (Percentage terms)

Tỷ giá hối đoái kỳ hạn hoặc điểm cơ bản có thể được yết theo tỷ lệ phần trăm của tỷ giá giao ngay

Forward rate = Spot rate × (1 + percentage premium)

hoặc: Forward rate = Spot rate × (1 – percentage discount)

Trong đó:

• Forward rate: Tỷ giá kỳ hạn
• Spot rate: Tỷ giá giao ngay
• Percentage premium: Phần trăm gia tăng – khi tỷ giá kỳ hạn lớn hơn tỷ giá giao ngay
• Percentage discount: Phần trăm chiết khấu – khi tỷ giá kỳ hạn nhỏ hơn tỷ giá giao ngay

Đo lường và diễn giải điểm kỳ hạn gia tăng và chiết khấu kỳ hạn

1. Điểm kỳ hạn gia tăng (Forward premium)

Xảy ra khi tỷ giá kỳ hạn cao hơn tỷ giá giao ngay → Một khoản điểm kỳ hạn gia tăng đang tồn tại trên đồng tiền cơ sở (trading at a forward premium) và đồng cơ sở có xu hướng tăng giá (appreciate) trong tương lai.

Công thức:

$\mathrm{Forward} \mathrm{premium} = \frac{\mathrm{Forward} \mathrm{rate}}{\mathrm{Spot} \mathrm{rate}}-1 >0$

Trong đó:

• Forward premium: Điểm kỳ hạn gia tăng

• Forward rate: Tỷ giá kỳ hạn

• Spot rate: Tỷ giá giao ngay

2. Chiết khấu kỳ hạn

Xảy ra khi tỷ giá kỳ hạn thấp hơn tỷ giá giao ngay → Một khoản chiết khấu đang tồn tại trên đồng cơ sở (trading at a forward discount) và là chỉ báo thị trường cho thấy đồng cơ sở có xu hướng mất giá (depreciate) trong tương lai.

Công thức:

$\mathrm{Forward} \mathrm{discount} = \frac{\mathrm{Forward} \mathrm{rate}}{\mathrm{Spot} \mathrm{rate}}-1 <0$

Trong đó:

• Forward premium: Điểm kỳ hạn gia tăng
• Forward rate: Tỷ giá kỳ hạn
• Spot rate: Tỷ giá giao ngay

Tính toán tỷ giá kỳ hạn từ tỷ giá giao ngay và lãi suất tại hai quốc gia

Công thức tính tỷ giá kỳ hạn để thoả mãn quy tắc không chênh lệch giá (no-arbitrage forward rate):

$\mathrm{Forward} \mathrm{rate} = \mathrm{Spot} \mathrm{rate}\frac{1+{\mathrm{i}}_{\mathrm{price} \mathrm{currency}}}{1+{\mathrm{i}}_{\mathrm{base} \mathrm{currency}}}$

Trong đó:

• Forward rate: Tỷ giá kỳ hạn
• Spot rate: Tỷ giá giao ngay
• ${\mathrm{i}}_{\mathrm{price} \mathrm{currency}}$: Lãi suất tại quốc gia của đồng định giá
• ${\mathrm{i}}_{\mathrm{base} \mathrm{currency}}$: Lãi suất tại quốc gia của đồng cơ sở

Giải thích mối quan hệ chênh lệch giá giữa tỷ giá kỳ hạn, tỷ giá giao ngay và lãi suất của hai quốc gia

Tỷ giá hối đoái kỳ hạn được xác định sao cho những người tham gia thị trường không thể kiếm được lợi nhuận từ việc mua bán chênh lệch giá. Nói cách khác, người giao dịch sở hữu một loại tiền nội tệ cụ thể sẽ kiếm được số tiền tương tự từ việc đầu tư vào một loại ngoại tệ bất kỳ khác.

Quy tắc không chênh lệch giá (no-arbitrage relation): Phần trăm sự khác biệt giữa tỷ giá kỳ hạn và tỷ giá giao ngay xấp xỉ bằng sự khác biệt giữa lãi suất tại hai quốc gia.

$\frac{\mathrm{Forward} \mathrm{rate}}{\mathrm{Spot} \mathrm{rate}} = \frac{1+{\mathrm{i}}_{\mathrm{price} \mathrm{currency}}}{1+{\mathrm{i}}_{\mathrm{base} \mathrm{currency}}}$

hay $\frac{\mathrm{Forward} \mathrm{rate} - \mathrm{Spot} \mathrm{rate}}{\mathrm{Spot} \mathrm{rate}} \approx {\mathrm{i}}_{\mathrm{price} \mathrm{currency}} - {\mathrm{i}}_{\mathrm{base} \mathrm{currency}}$

Trong đó:

• Forward rate: Tỷ giá kỳ hạn
• Spot rate: Tỷ giá giao ngay
• ${\mathrm{i}}_{\mathrm{price} \mathrm{currency}}$: Lãi suất tại quốc gia của đồng định giá
• ${\mathrm{i}}_{\mathrm{base} \mathrm{currency}}$: Lãi suất tại quốc gia của đồng cơ sở